Все виды 10 задания на вероятность из ОГЭ по математике 2026

Задача №1

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

В случайном опыте $N = 15$ равновозможных элементарных событий, из которых $N (A) = 12$ благоприятствуют событию $A$ . Вычислите вероятность события A.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Условие: В случайном опыте $N=15$ равновозможных элементарных событий, из которых $N(A)=12$ благоприятствуют событию $A$.

Решение:

Общее число равновозможных событий:
$N = 15$
Число благоприятствующих событий:
$N (A) = 12$
По классической формуле вероятности:
$P (A) = \frac{N (A)}{N} = \frac{12}{15}$
Сократим дробь на НОД ( $3$ ):
$\frac{12}{15} = \frac{4}{5}$
Представим результат в виде десятичной дроби:
$\frac{4}{5} = 0,8$

Задача №2

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 13 раз. Найдите вероятность того, что при четвёртом по счёту броске выпала решка.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Если нам известно общее количество выпавших орлов в серии, то для любого конкретного броска вероятность того, что в нём выпала решка, равна отношению количества всех выпавших решек к общему числу бросков.

Способ 1: Классическое определение вероятности

Найдём количество выпавших решек. Для этого из общего числа бросков (25) вычтем количество орлов (13):
25 − 13 = 12
Вероятность того, что на 4-м месте оказалась решка, равна отношению числа решек к общему числу бросков:
$P = \frac{12}{25} = 0,48$

Задача №3

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера – Венна (Множества и логика)

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Случайные события и их вероятности (Вероятность и статистика)

Представление числовой информации в круговых диаграммах (Вероятность и статистика) 6 класс

Круговые диаграммы (Вероятность и статистика) 4 класс

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий (A) и (B). Точками показаны все элементарные события, и около каждого указана его вероятность.

Найдите вероятность события: A ∩ B

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Событие A ∩ B — это пересечение (объекты, принадлежащие и A, и B одновременно).

Решение:

Выделим на диаграмме все точки, принадлежащие A ∩ B.

Визуально на диаграмме:
Посчитаем их количество:
Благоприятных исходов (точек): 3
Всего исходов: 11
Сложим их и поделим на общее количество (события несовместны, так как это разные элементарные исходы):
3 / 11 = 0,27
Ответ: 0.27

Задача №4

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера – Венна (Множества и логика)

Вероятность (Вероятность и статистика)

Представление числовой информации в круговых диаграммах (Вероятность и статистика) 6 класс

Круговые диаграммы (Вероятность и статистика) 4 класс

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий (A) и (B). Точками показаны все элементарные события, и около каждого указана его вероятность.

Найдите вероятность события: A ∩ B

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Событие A ∩ B — это пересечение (объекты, принадлежащие и A, и B одновременно).

Решение:

Выделим на диаграмме все точки, принадлежащие A ∩ B.

Визуально на диаграмме:
Над каждой точкой подписаны её значения. Запишем их значения:
(8) / 40
Сложим все подходящие значения и поделим на сумму всех значений, чтобы найти вероятность (события несовместны, так как это разные элементарные исходы):
(8) / 40 = 0,20
Ответ: 0.20

Задача №5

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера – Венна (Множества и логика)

Вероятность (Вероятность и статистика)

Представление числовой информации в круговых диаграммах (Вероятность и статистика) 6 класс

Круговые диаграммы (Вероятность и статистика) 4 класс

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий (A) и (B). Точками показаны все элементарные события, и около каждого указана его вероятность.

Найдите вероятность события: A ∩ B

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Событие A ∩ B — это пересечение (объекты, принадлежащие и A, и B одновременно).

Решение:

Выделим на диаграмме все точки, принадлежащие A ∩ B.

Визуально на диаграмме:
Запишем их вероятности:
0,09
Сложим эти вероятности (события несовместны, так как это разные элементарные исходы):
0,09 = 0,09
Ответ: 0.09

Задача №6

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Задачи с карандашами из ОГЭ по математике, в которых нужно воспользоваться формулами условной вероятности

Из ящика, где хранятся 12 жёлтых и 9 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Ключевой момент: после того как первый карандаш (зелёный) уже вытащили, его не возвращают обратно. Количество карандашей в ящике уменьшается, и количество зелёных тоже уменьшается на 1.

Способ 1: Подсчёт количества (классическая вероятность)

Всего карандашей было: 21 (12 жёлтых + 9 зелёных).
После того как достали первый зелёный карандаш, в ящике осталось:
$Всего: 20, из них зелёных: 8$
Теперь достаём второй карандаш. Всех равновозможных исходов — 20, благоприятных (зелёный) — 8.
Искомая вероятность:
$P = \frac{8}{20}$

Ответ:

\frac{8}{20} = 0,4

Задача №7

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Множества (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Представление числовой информации в круговых диаграммах (Вероятность и статистика) 6 класс

Круговые диаграммы (Вероятность и статистика) 4 класс

Задачи на круги Эйлера, в которых вам отмечены вероятности целых областей

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий (A) и (B). Точками показаны все элементарные события, и около каждого указана его вероятность.

Найдите вероятность события: A ∩ B

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Событие A ∩ B — это пересечение (объекты, принадлежащие и A, и B одновременно).

Решение:

Выделим на диаграмме все точки, принадлежащие A ∩ B.

Визуально на диаграмме:
Запишем их вероятности:
0,15
Сложим эти вероятности (события несовместны, так как это разные элементарные исходы):
0,15 = 0,15
Ответ: 0.15

Задача №8

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Множества (Вероятность и статистика)

Представление числовой информации в круговых диаграммах (Вероятность и статистика) 6 класс

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий (A) и (B). Точками показаны все элементарные события, и около каждого указана его вероятность.

Найдите вероятность события: A ∪ B

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Событие A ∪ B — это объединение (объекты, принадлежащие хотя бы одному из множеств).

Решение:

Выделим на диаграмме все точки, принадлежащие A ∪ B.

Визуально на диаграмме:
Запишем их вероятности:
0,12 + 0,13 + 0,16 + 0,17 + 0,07 + 0,06
Сложим эти вероятности (события несовместны, так как это разные элементарные исходы):
0,12 + 0,13 + 0,16 + 0,17 + 0,07 + 0,06 = 0,71
Ответ: 0.71

Задача №9

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

Вид 10 задания из ОГЭ по математике, в которых вам нужно найти вероятность используя дерево вероятностей

На рисунке изображено дерево случайного опыта.

Найдите полную вероятность события: B

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Выделим на дереве пути от верхней точки до B

Теперь посчитаем вероятность вдоль одного пути - для этого нужно умножить вероятности

1. Путь 1: 0.5 × 0.8 = 0.4

2. Путь 2: 0.5 × 0.5 = 0.25

Теперь сложим эти вероятности: 0.4 + 0.25 = 0.65

Итого: 0.65

Задача №10

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

В спортивном лагере 38 мячей: 23 футбольных и 15 баскетбольных. Мячи распределяются случайным образом между отрядами, среди которых есть 5-й отряд. Найдите вероятность того, что 5-му отряду достанется футбольный мяч.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

\begin{array}{l} Футбольные : 23 \\ Баскетбольные : 15 \end{array}

Благоприятные исходы (футбольные мячи):

23

Всего исходов:

38

Вероятность:

P (A) = \frac{23}{38} \approx 0.61

Задача №11

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

В детском саду 28 игрушек: 15 кукол и 13 машинок. Игрушки случайно распределяются между детьми, среди которых есть Маша. Найдите вероятность того, что Маше достанется кукла.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

\begin{array}{l} Куклы : 15 \\ Машинки : 13 \end{array}

Благоприятные исходы (куклы):

15

Всего исходов:

28

Вероятность:

P (A) = \frac{15}{28} \approx 0.54

Задача №12

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

В школьной библиотеке 32 книги для летнего чтения: 22 приключенческих и 10 фантастических. Книги случайным образом распределяются между 32 учениками, среди которых есть Катя. Найдите вероятность того, что Кате достанется приключенческая книга.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность - это отношение количества благоприятных исходов к количеству всевозможных.
В данной задаче условие следующее:

\begin{array}{l} Приключенческие : 22 \\ Фантастические : 10 \end{array}

Благоприятные исходы (приключенческие книги):

22

Всего исходов:

32

Вероятность:

P (A) = \frac{22}{32} = 0.69

Задача №13

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

В библиотеке 30 книг: 22 детектива и 8 фантастики. Читатель случайно выбирает одну книгу. Найдите вероятность того, что это будет детектив.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

\begin{array}{l} Детективы : 22 \\ Фантастика : 8 \end{array}

Благоприятные исходы:

22

Всего исходов:

30

Вероятность:

P (A) = \frac{22}{30} \approx 0.73

Задача №14

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

В магазине 25 игрушек: 16 плюшевых медведей и 9 кукол. Покупатель случайно выбирает одну игрушку. Найдите вероятность того, что это будет плюшевый медведь.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность - это отношение количества благоприятных исходов к количеству всевозможных.
В данной задаче условие следующее:

\begin{array}{l} Медведи : 16 \\ Куклы : 9 \end{array}

Благоприятные исходы (выбор медведя):

16

Всего исходов:

25

Вероятность:

P (A) = \frac{16}{25} = 0.64

Задача №15

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

Вероятность того, что новый жесткий диск имеет bad-сектора, равна 0.09. Покупатель выбирает один жесткий диск. Найдите вероятность того, что он не имеет bad-секторов.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность дефекта:

0.09

Вероятность исправности:

P (A) = 1 - 0.09 = 0.91

Задача №16

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

Вероятность того, что новый смартфон имеет неработающий датчик, равна 0.07. Покупатель выбирает один смартфон. Найдите вероятность того, что все датчики работают.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность неисправности:

0.07

Вероятность исправности:

P (A) = 1 - 0.07 = 0.93

Задача №17

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

Вероятность того, что новый процессор имеет производственный дефект, равна 0.04. Покупатель выбирает один процессор. Найдите вероятность того, что он работает исправно.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность дефекта:

0.04

Вероятность исправности:

P (A) = 1 - 0.04 = 0.96

Задача №18

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

Вероятность того, что новый принтер имеет проблемы с печатью, равна 0.15. Покупатель выбирает один принтер. Найдите вероятность того, что он печатает без проблем.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность проблемы:

0.15

Вероятность исправной работы:

P (A) = 1 - 0.15 = 0.85

Задача №19

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

Вероятность того, что новый монитор имеет битые пиксели, равна 0.11. Покупатель выбирает один монитор. Найдите вероятность того, что он не имеет битых пикселей.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность дефекта:

0.11

Вероятность отсутствия дефекта:

P (A) = 1 - 0.11 = 0.89

Задача №20

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

Вероятность того, что новый SSD-накопитель имеет заводской брак, равна 0,09. Покупатель выбирает один SSD. Найдите вероятность того, что он исправен.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность брака:

0.09

Вероятность исправности:

P (A) = 1 - 0.09 = 0.91

Задача №21

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

Вероятность того, что новый power bank не держит заряд, равна 0,06. Покупатель выбирает один power bank. Найдите вероятность того, что он работает корректно.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность неисправности:

0.06

Вероятность корректной работы:

P (A) = 1 - 0.06 = 0.94

Задача №22

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

Вероятность того, что новый наушник имеет дефект звука, равна 0,08. Покупатель выбирает одни наушники. Найдите вероятность того, что они работают без дефектов.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность дефекта:

0.08

Вероятность исправной работы:

P (A) = 1 - 0.08 = 0.92

Задача №23

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

Вероятность того, что новая клавиатура имеет хотя бы одну неработающую клавишу, равна 0,04. Покупатель выбирает одну клавиатуру. Найдите вероятность того, что все клавиши работают.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность дефекта:

0.04

Вероятность полной исправности:

P (A) = 1 - 0.04 = 0.96

Задача №24

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

Вероятность того, что новый аккумулятор для телефона бракованный, равна 0,05. Покупатель выбирает один аккумулятор. Найдите вероятность того, что он исправен.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность брака:

0.05

Вероятность исправности:

P (A) = 1 - 0.05 = 0.95

Задача №25

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

Вероятность того, что новый фонарик не работает, равна 0,12. Покупатель выбирает один фонарик. Найдите вероятность того, что он работает исправно.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность того, что фонарик не работает:

0.12

Вероятность противоположного события (фонарик работает):

P (A) = 1 - 0.12 = 0.88

Задача №26

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

Вероятность того, что новый USB-накопитель окажется бракованным, равна 0,11. Покупатель выбирает один накопитель. Найдите вероятность того, что накопитель исправен.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность брака:

0.11

Вероятность исправности:

P (A) = 1 - 0.11 = 0.89

Задача №27

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

Вероятность того, что новый пакет молока окажется просроченным, равна 0,03. Покупатель берёт один пакет. Найдите вероятность того, что молоко свежее.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность просрочки:

0.03

Вероятность свежести продукта:

P (A) = 1 - 0.03 = 0.97

Задача №28

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

Вероятность того, что новая компьютерная мышь имеет дефект, равна 0,15. Покупатель выбирает одну мышь. Найдите вероятность того, что мышь без дефектов.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность дефекта:

0.15

Вероятность отсутствия дефекта:

P (A) = 1 - 0.15 = 0.85

Задача №29

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

Вероятность того, что новый калькулятор показывает неправильные вычисления, равна 0,12. Студент выбирает один калькулятор. Найдите вероятность того, что калькулятор работает правильно.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность неисправности калькулятора:

0.12

Вероятность исправной работы:

P (A) = 1 - 0.12 = 0.88

Задача №30

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

Вероятность того, что новый фонарик не работает, равна 0,07. Покупатель выбирает один фонарик. Найдите вероятность того, что фонарик работает исправно.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность того, что фонарик не работает:

0.07

Вероятность противоположного события (фонарик работает):

P (A) = 1 - 0.07 = 0.93

Задача №31

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

В конкурсе участвуют 28 человек, из них 6 получат призы. Какова вероятность не получить приз?

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

\begin{array}{l} Всего участников : 28 \\ Призовые места : 6 \\ Непризовые : 28 - 6 = 22 \end{array}

Благоприятные исходы:

22

Всего исходов:

28

Вероятность:

P (A) = \frac{22}{28} \approx 0.79

Задача №32

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

В колоде 36 карт, 9 из них - бубны. Какова вероятность вытащить карту другой масти?

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

\begin{array}{l} Всего карт : 36 \\ Бубны : 9 \\ Другие масти : 36 - 9 = 27 \end{array}

Благоприятные исходы:

27

Всего исходов:

36

Вероятность:

P (A) = \frac{27}{36} = 0.75

Задача №33

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

В лотерее 50 билетов, из них 17 выигрышных. Какова вероятность проигрыша?

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

\begin{array}{l} Всего билетов : 50 \\ Выигрышные : 17 \\ Проигрышные : 50 - 17 = 33 \end{array}

Благоприятные исходы:

33

Всего исходов:

50

Вероятность:

P (A) = \frac{33}{50} = 0.66

Задача №34

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

В тесте 30 вопросов, Максим не знает ответы на 11 из них. Найдите вероятность того, что ему достанется знакомый вопрос.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

\begin{array}{l} Всего вопросов : 30 \\ Неизвестные : 11 \\ Известные : 30 - 11 = 19 \end{array}

Благоприятные исходы:

19

Всего исходов:

30

Вероятность:

P (A) = \frac{19}{30} \approx 0.63

Задача №35

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

На экзамене 25 билетов, Анна не выучила 9 из них. Найдите вероятность того, что ей попадётся выученный билет.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность - это отношение количества благоприятных исходов к количеству всевозможных.
В данной задаче условие следующее:

\begin{array}{l} Всего билетов : 25 \\ Невыученные : 9 \\ Выученные : 25 - 9 = 16 \end{array}

Благоприятные исходы (выученные билеты):

16

Всего возможных исходов:

25

Вероятность:

P (A) = \frac{16}{25} = 0.64

Задача №36

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

В парке 28 скамеек: 16 деревянных, остальные металлические. Посетитель случайно выбирает одну скамейку. Какова вероятность, что она будет металлической?

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность - это отношение количества благоприятных исходов к количеству всевозможных.
В данной задаче условие следующее:

\begin{array}{l} Деревянные : 16 \\ Металлические : 28 - 16 = 12 \end{array}

Благоприятные исходы (металлические скамейки):

12

Всего исходов:

28

Вероятность:

P (A) = \frac{12}{28} \approx 0.43

Задача №37

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

В корзине 19 яблок: 9 красных, остальные зелёные. Покупатель случайно берёт одно яблоко. Какова вероятность, что оно будет зелёным?

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность - это отношение количества благоприятных исходов к количеству всевозможных.
В данной задаче условие следующее:

\begin{array}{l} Красные : 9 \\ Зелёные : 19 - 9 = 10 \end{array}

Благоприятные исходы (зелёные яблоки):

10

Всего исходов:

19

Вероятность:

P (A) = \frac{10}{19} \approx 0.53

Задача №38

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

В классе 22 стула: 12 новых, остальные старые. Учитель случайно выбирает один стул. Какова вероятность, что он выберет старый?

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность - это отношение количества благоприятных исходов к количеству всевозможных.
В данной задаче условие следующее:

\begin{array}{l} Новые : 12 \\ Старые : 22 - 12 = 10 \end{array}

Благоприятные исходы (старые стулья):

10

Всего исходов:

22

Вероятность:

P (A) = \frac{10}{22} \approx 0.45

Задача №39

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

В коробке 17 ручек: 7 синих, остальные чёрные. Ученик случайно берёт одну ручку. Какова вероятность, что она будет чёрной?

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность - это отношение количества благоприятных исходов к количеству всевозможных.
В данной задаче условие следующее:

\begin{array}{l} Синие : 7 \\ Чёрные : 17 - 7 = 10 \end{array}

Благоприятные исходы (чёрные ручки):

10

Всего исходов:

17

Вероятность:

P (A) = \frac{10}{17} \approx 0.59

Задача №40

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

В зоопарке 22 животных: 9 львов, 7 тигров и 6 медведей. Посетитель случайно выбирает одно животное. Какова вероятность, что это будет лев?

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность - это отношение количества благоприятных исходов к количеству всевозможных.
В данной задаче условие следующее:

\begin{array}{l} Львы : 9 \\ Тигры : 7 \\ Медведи : 6 \end{array}

Благоприятные исходы (львы):

9

Всего исходов:

22

Вероятность:

P (A) = \frac{9}{22} \approx 0.41

Задача №41

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

В коробке 25 конфет: 11 шоколадных, 8 карамельных и 6 мармеладных. Ребёнок случайно берёт одну конфету. Какова вероятность, что это будет карамельная?

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность - это отношение количества благоприятных исходов к количеству всевозможных.
В данной задаче условие следующее:

\begin{array}{l} Шоколадные : 11 \\ Карамельные : 8 \\ Мармеладные : 6 \end{array}

Благоприятные исходы (карамельные):

8

Всего исходов:

25

Вероятность:

P (A) = \frac{8}{25} = 0.32

Задача №42

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

В классе 32 ученика: 14 мальчиков и 18 девочек. Учитель случайно выбирает одного ученика. Какова вероятность, что это будет девочка?

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность - это отношение количества благоприятных исходов к количеству всевозможных.
В данной задаче условие следующее:

\begin{array}{l} Мальчики : 14 \\ Девочки : 18 \end{array}

Благоприятные исходы (девочки):

18

Всего исходов:

32

Вероятность:

P (A) = \frac{18}{32} = 0.56

Задача №43

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

В вазе лежат 17 фруктов: 7 яблок, 6 груш и 4 банана. Мама случайно выбирает один фрукт. Какова вероятность, что это будет груша?

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность - это отношение количества благоприятных исходов к количеству всевозможных.
В данной задаче условие следующее:

\begin{array}{l} Яблоки : 7 \\ Груши : 6 \\ Бананы : 4 \end{array}

Благоприятные исходы (груши):

6

Всего исходов:

17

Вероятность:

P (A) = \frac{6}{17} \approx 0.35

Задача №44

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

В коробке лежат 25 ручек: 11 синих, 9 чёрных и 5 красных. Ученик случайно берёт одну ручку. Какова вероятность, что это будет чёрная ручка?

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность - это отношение количества благоприятных исходов к количеству всевозможных.
В данной задаче условие следующее:

\begin{array}{l} Синие : 11 \\ Чёрные : 9 \\ Красные : 5 \end{array}

Благоприятные исходы (чёрные ручки):

9

Всего исходов:

25

Вероятность:

P (A) = \frac{9}{25} = 0.36

Задача №45

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

В магазине 42 телефона: 20 Samsung, 15 iPhone и 7 Xiaomi. Покупатель случайно выбирает один телефон. Какова вероятность, что это будет Xiaomi?

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Благоприятные исходы (Xiaomi):

7

Всего исходов:

42

Вероятность:

P (A) = \frac{7}{42} \approx 0.17

Задача №46

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

В корзине 17 фруктов: 6 яблок, 5 груш и 6 бананов. Покупатель случайно выбирает один фрукт. Какова вероятность, что это будет груша?

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Благоприятные исходы (груши):

5

Всего исходов:

17

Вероятность:

P (A) = \frac{5}{17} \approx 0.29

Задача №47

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

В коробке 16 карандашей: 4 красных, а остальные – синие. Учитель случайно берет один карандаш. Какова вероятность, что он возьмет красный?

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вероятность - это отношение количества благоприятных исходов к количеству всевозможных.
В данной задаче условие следующее:

\begin{array}{l} Красные : 4 \\ Синие : 16 - 4 = 12 \end{array}

Благоприятные исходы (взятие красного карандаша):

4

.
Всего возможных исходов:

16

.
Вероятность:

P (A) = \frac{4}{16} = 0.25

Задача №48

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из Италии, 10 спортсменов из Финляндии и 4 спортсмена из Швейцарии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Италии.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Заметим, что общее количество спортсменов составляет 25 из которых 11 из Италии. Для того, чтобы вычислить вероятность, используем формулу:

P = \frac{N_{*}}{N}

В числителе количество подходящих под условие количество вариантов, а в знаменателе общее количество вариантов. Подставим значения: P = 11 / 25 = 0.44

Задача №49

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0.54. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Заметим, что данная задача направлена на определение вероятности обратного события. В любом событии, суммарная вероятность всех событий всегда равна 1. Противоположное событие того, что ручка пишет плохо - ручка пишет хорошо, тогда, для того, чтобы найти вероятность достаточно вычесть вероятности: 1 - 0.54 = 0.46

Задача №50

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 9 с машинами и 16 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди которых есть Евгений. Найдите вероятность того, что Евгению достанется пазл с машиной.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Заметим, что родительский комитет всего закупил 25 пазлов, из них под условие подходят только пазлы с машинками, которых 9. Для того, чтобы вычислисть вероятность, используем формулу:

P = \frac{N_{*}}{N}

, где в числителе количество подходящих под условие количество вариантов, а в знаменателе общее количество вариантов. Подставим значения: ? = 9/25 = 0.36

Задача №51

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

В среднем из 20 карманных фонариков, поступивших в продажу, 19 неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Заметим, что общее количество фонариков составляет 20 из которых исправны: 20 - 19 = 1. Для того, чтобы вычислить вероятность, используем формулу:

P = \frac{N_{*}}{N}

, где в числителе количество подходящих под условие количество вариантов, а в знаменателе общее количество вариантов. Подставим значения: P=1/20=0.05

Задача №52

10 задание в ОГЭ

Темы задачи

Вероятность (Вероятность и статистика)

Простейшие вероятностные задачи (Вероятность и статистика) 9 класс

Экспериментальные данные и вероятности событий (Вероятность и статистика) 9 класс

В магазине канцтоваров продаётся 4 ручки: 1 черная, 1 белая, 2 зеленых. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет черной или зеленой.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Общее количество ручек в задаче - 4. Под вопрос задачи подходят только черного или зеленого цвета, которых 1 + 2 = 3. Для того, чтобы вычислить вероятность, используем формулу:

P = \frac{N_{*}}{N}

, где в числителе количество подходящих под условие количество вариантов, а в знаменателе общее количество вариантов. Подставим значения: P = 3/4 = 0.75

10 задание ОГЭ по математике

Что такое вероятность?

Формула вероятности для 10 задания ОГЭ

Разберем формулу: благоприятные и общие исходы

Пример 1: Бросание игрального кубика

Пример 2: Выбор дня недели

Пример 3: Лотерейный билет

Как не ошибиться в определении исходов?

Рассмотрим решение задач на примерах

Пример 1 (базовый уровень)

Задачи на вероятности из 10 задания ОГЭ

Задача №1

Задача №2

Задача №3

Задача №4

Задача №5

Задача №6

Задача №7

Задача №8

Задача №9

Задача №10

Задача №11

Задача №12

Задача №13

Задача №14

Задача №15

Задача №16

Задача №17

Задача №18

Задача №19

Задача №20

Задача №21

Задача №22

Задача №23

Задача №24

Задача №25

Задача №26

Задача №27

Задача №28

Задача №29

Задача №30

Задача №31

Задача №32

Задача №33

Задача №34

Задача №35

Задача №36

Задача №37

Задача №38

Задача №39

Задача №40

Задача №41

Задача №42

Задача №43

Задача №44

Задача №45

Задача №46

Задача №47

Задача №48

Задача №49

Задача №50

Задача №51

Задача №52

Практическое применение теории вероятности

Зарегистрируйтесь, чтобы сохранить ответ

Сохранение ответов

Добавление формул в избранное

Полный доступ к базе задач

Подборка задач по всем формулам и темам

Задачи с полноценными решениями

Персональный план подготовки