Тренажер 11 задания с графиком функции модуля
Функция модуля y = |x| – одна из важнейших тем в школьной программе по математике. Понимание её графика помогает решать задачи на экзаменах, включая ОГЭ. На этой странице вы найдёте тренажёр для подготовки, который поможет вам установить правильное соответствие между графиком функции модуля и его алгебраическим выражением.
Функция модуля y = |x| задаёт расстояние от точки на оси до начала координат и всегда принимает неотрицательные значения. Алгебраически модуль числа можно записать так:
График функции модуля имеет характерную "V"-образную форму. Он симметричен относительно оси Oy, так как модуль числа всегда положителен.
График функции модуля
График функции модуля y = |x| выглядит как соединение двух прямых. Для x ≥ 0 он совпадает с линией y = x, а для x < 0 – с линией y = -x. Основные особенности графика функции модуля:
- График проходит через точку (0, 0) и симметричен относительно оси Oy.
- Для положительных x график совпадает с прямой y = x, для отрицательных x – с y = -x.
- График всегда находится выше или на оси абсцисс, поскольку модуль числа не может быть отрицательным.
Понимание влияния коэффициентов на расположение графика относительно осей абсцисс(X) и ординат(Y) позволит решить задание на экзамене.
Изучить теорию для выполнения 11 задания из ОГЭ по математике можно в справочнике.
Задачи с графиками модуля
11 задание в ОГЭ
Темы задачи
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают
А
Б
В
| А | Б | В |
|---|---|---|
|
|
|
|
В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:
Разбор задачи следует начинать с последовательного анализа каждой из представленных функций.
Начнём с первой функции.
Перед нами модульная функция, графиком которой является график модуля.
Её положение на координатной плоскости зависит только от коэффициентов k и b в формуле
Обратим внимание, что коэффициент k отвечает за величину "угла" наклона. Коэффициент k определяет угол наклона, b - смещение вершины вдоль оси X, в нашем случае - вправо, так как k < 0
В свою очередь, коэффициент b отвечает за высоту пересечения графика с осью ординат(OY), в нашем случае график параболы пересечет ось Y в точке 1
Таким образом, эта формула подойдет под график под буквой БПродолжим со второй функциональной зависимостью:
Перед нами модульная функция, графиком которой является график модуля.
Её положение на координатной плоскости зависит только от коэффициентов k и b в формуле
Обратим внимание, что коэффициент k отвечает за величину "угла" наклона. Коэффициент k определяет угол наклона, b - смещение вершины вдоль оси X, в нашем случае - влево, так как k > 0
В свою очередь, коэффициент b отвечает за высоту пересечения графика с осью ординат(OY), в нашем случае график параболы пересечет ось Y в точке 2
Таким образом, эта формула подойдет под график под буквой ВНаконец, разберемся с крайней функцией.
Перед нами модульная функция, графиком которой является график модуля.
Её положение относительно начала координат определяется коэффициентам k и b в формуле
Заметим, что коэффициент k отвечает за направление роста или убывания прямой. В данном примере, график направлен вправо, так как k < 0
В свою очередь, коэффициент b отвечает за высоту пересечения графика с осью ординат(OY), в нашем случае график параболы пересечет ось Y в точке 2
Таким образом, эта формула подойдет под график под буквой АВ ответе нужно указать цифры, соответсвующие графикам функций и перенести их в бланк ответов без запятых: правильный вариант ответа будет: 312
Нашли ошибку на сайте?
Напишите нам, будем очень благодарны
Задание 11 в ОГЭ по математике
Попробуйте решить другие задачи по этой теме в тренажёрах на платформе ФизМат Скул
Задачи на график гиперболы
Ещё одна разновидность 11 задания ОГЭ по математике повышенного уровня сложности, в которой вам предстоит сравнить функции гиперболы и её графики с учетом горизонтальных и вертикальных сдвигов
11 задание ОГЭ на графики
Тренажёр на все виды графиков для подготовки к 11 заданию ОГЭ по математике и отработки всех свойств. Рекомендуем его проходить только после отработки всех видов графиков, чтобы вы могли вспомнить все свойства и все трансформации графиков
Графики корня
Тренажёр на 11 задание из ОГЭ по математике на графики корня, в которых вам предстоит определить смещение графиков из-за коэффициентов под знаком арифметического корня