11 задание ОГЭ по математике

11 задание из ОГЭ по математике направлено на установление соответствия между формулами и графиками функций. Основа задания - это зависимость между графическим представлением функции и её коэффициентами. В 11 задании ОГЭ по математике вам в основном будут встречаться графики прямых: $y = k x + b$ , а так же графики параболы(квадратичной функции): $y = a x^{2} + b x + c$

Дополнительно в 11 задании вы можете встретить гиперболы, графики корня или модуля, особенно на усложненных пробниках.

Как решать 11 задание на графики:

Задания с графиками в первой части ОГЭ по математике можно решать двумя способами:

Самый надежный способ - выучить коэффициенты в функциях, потому что понимание влияния коэффициентов на расположение графика относительно осей абсцисс(X) и ординат(Y) позволит правильно решить 11 задание на ОГЭ по математике даже если в самом задании у вас не будет клеточек или они не пропечатаются в КИМе. Подробно разобрали влияние всех коэффициентов на страницах посвященным графикам. Там же вы можете самостоятельно построить графики и менять коэффициенты, чтобы запомнить к каким сдвигам графиков это приводит
Можно так же выбрать точки на графике и подставить их в саму функцию. То есть координату X на место икса, посчитать и сравнить с координатой Y - если совпадёт значит функция подходит под график, если нет - значит не подходит. У этого метода есть два недостатка:
- Во-первых в самих кимах могут быть плохо распечатаны клетки и может быть просто не видно какие точки взять
- Во-вторых сами задания могут быть и без клеточек и тогда просто не получится взять координаты для подстановки

Тренажер с графиками функций ОГЭ по математике

11 задание ОГЭ на графики

11 задание в ОГЭ

Темы задачи

График прямой (Функции)

График параболы (Функции)

График гиперболы (Функции)

График корня (Функции)

График модуля (Функции)

Функция y = k/x и её график (Функции) 8 класс

Функция y = x² и её график (Функции) 8 класс

Функция y = √x и её график (Функции) 8 класс

Функции y = x^n (n ∈ N), их свойства и графики (Функции) 9 класс

Функции y = x^{-n} (n ∈ N), их свойства и графики (Функции) 9 класс

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают

1. y = x² −x − 2

2. y = -2x² + x − 1

3. y = −x² -3x − 1

А	Б	В

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Разбор задачи следует начинать с последовательного анализа каждой из представленных функций.

Начнём с первой функции.

$1. y = x² −x − 2$

Перед нами квадратичная функция, графиком которой является парабола.

Её положение на координатной плоскости зависит только от коэффициентов a, b и c в формуле

Обратим внимание, что коэффициент a отвечает за положение ветвей параболы, в нашем случае - вверх, так как a > 0

В свою очередь, коэффициент c отвечает за высоту пересечения графика с осью ординат(OY), в нашем случае график параболы пересечет ось Y в точке -2

Таким образом, эта формула подойдет под график под буквой В

Продолжим со второй функциональной зависимостью:

$2. y = -2x² + x − 1$

Перед нами квадратичная функция, графиком которой является парабола.

Её положение на координатной плоскости зависит только от коэффициентов a, b и c в формуле

Обратим внимание, что коэффициент a отвечает за положение ветвей параболы, в нашем случае - вниз, так как a < 0

В свою очередь, коэффициент c отвечает за высоту пересечения графика с осью ординат(OY), в нашем случае график параболы пересечет ось Y в точке -1

Таким образом, эта формула подойдет под график под буквой А

Наконец, разберемся с крайней функцией.

$3. y = −x² -3x − 1$

Перед нами квадратичная функция, графиком которой является парабола.

Её положение относительно начала координат определяется коэффициентам a, b и c в формуле

Заметим, что коэффициент a отвечает за направление роста или убывания прямой. В данном примере, график направлен вниз, так как a < 0

Таким образом, эта формула подойдет под график под буквой Б

В ответе нужно указать цифры, соответсвующие графикам функций и перенести их в бланк ответов без запятых: правильный вариант ответа будет: 231

Нашли ошибку на сайте?
Напишите нам, будем очень благодарны

Задание 11 в ОГЭ по математике

Попробуйте решить другие задачи по этой теме в тренажёрах на платформе ФизМат Скул

Задачи с графиками модуля

Один из самых редких видов 11 задания ОГЭ по математике на графики модуля, в которых вам нужно пользоваться горизонтальными смещениями для установления соответствия

Задачи на график гиперболы

Ещё одна разновидность 11 задания ОГЭ по математике повышенного уровня сложности, в которой вам предстоит сравнить функции гиперболы и её графики с учетом горизонтальных и вертикальных сдвигов

Графики корня

Тренажёр на 11 задание из ОГЭ по математике на графики корня, в которых вам предстоит определить смещение графиков из-за коэффициентов под знаком арифметического корня

Как решать 11 задание на графики:

Тренажер с графиками функций ОГЭ по математике

11 задание ОГЭ на графики

Задание 11 в ОГЭ по математике

Задачи с графиками модуля

Задачи на график гиперболы

Графики корня

Зарегистрируйтесь, чтобы сохранить ответ

Сохранение ответов

Добавление формул в избранное

Полный доступ к базе задач

Подборка задач по всем формулам и темам

Задачи с полноценными решениями

Персональный план подготовки