График гиперболы

Начнём с первой функции.

${\displaystyle \mathrm{1.\; y}=\frac{2}{\mathrm{x\; +\; 1}}\mathrm{-\; 2}}$

Перед нами гиперболическая функция, графиком которой является гипербола.

Её положение на координатной плоскости зависит только от коэффициентов a, b и c в формуле

Обратим внимание, что коэффициент a отвечает за расположение асимптот. Коэффициент a влияет на растяжение, b - смещение по оси X, в нашем случае - вверх, так как a > 0

В свою очередь, коэффициент c отвечает за высоту пересечения графика с осью ординат(OY), в нашем случае график параболы пересечет ось Y в точке -2

Продолжим со второй функциональной зависимостью:

${\displaystyle \mathrm{2.\; y}=\frac{1}{\mathrm{x\; -\; 3}}\mathrm{+\; 1}}$

Перед нами гиперболическая функция, графиком которой является гипербола.

Её положение на координатной плоскости зависит только от коэффициентов a, b и c в формуле

Обратим внимание, что коэффициент a отвечает за расположение асимптот. Коэффициент a влияет на растяжение, b - смещение по оси X, в нашем случае - вверх, так как a > 0

В свою очередь, коэффициент c отвечает за высоту пересечения графика с осью ординат(OY), в нашем случае график параболы пересечет ось Y в точке 1

Наконец, разберемся с крайней функцией.

${\displaystyle \mathrm{3.\; y}=\frac{2}{\mathrm{x\; +\; 2}}\mathrm{+\; 3}}$

Перед нами гиперболическая функция, графиком которой является гипербола.

Её положение относительно начала координат определяется коэффициентам a, b и c в формуле

Заметим, что коэффициент a отвечает за направление роста или убывания прямой. В данном примере, график направлен вверх, так как a > 0

В свою очередь, коэффициент c отвечает за высоту пересечения графика с осью ординат(OY), в нашем случае график параболы пересечет ось Y в точке 3