12 задание ОГЭ по математике. Расчеты по формулам

Задача №12 в ОГЭ по математике 2026 года направлено на проверку навыков расчёта по формулам и их преобразованию подобно тому, как это делается в физике. На данной странице собраны все виды 12 заданий из открытого банка заданий ФИПИ все возможные прототипы заданий для экзамена в 9 классе.

Для каждого из прототипов задач доступно подробное решение и проверка ответа, чтобы вы могли сверить свой результат

Ниже представлен разбор всех возможных методов решения двенадцатых задач которые могут встретиться на ОГЭ по математике в 9 классе.

Как решать 12 задание из ОГЭ?

Вычисление значений величины по формуле - один из навыков, которым должен обладать ученик 9 класса в результате освоения школьной программы. Вероятно, 12 задача в ОГЭ не заставит вас испытать больших проблем, потому что подобное вы уже делали много раз в школе на уроках математики, физики и геометрии. На данной странице разберем каждый вид задач по-отдельности, затем вы сможете отработать навыки на тренажёрах.

Разберем способ решения 12 задания

Задачи этого типа кажутся сложными, но они строго подчиняются алгоритму. Если действовать последовательно, вы гарантированно получите верный ответ.

Внимательное чтение и анализ условия. Это самый важный этап! Выделите из текста:
- Что дано? Найдите все числовые величины и укажите их размерность (см, кг, км/ч и т.д.).
- Что найти? Четко определите, какую неизвестную величину требуется вычислить. Обозначьте её за переменную
Запишите общую формулу. Затем подставьте в неё все известные из условия числа вместо соответствующих переменных. У вас получится уравнение с одной неизвестной.
Найдите значение переменной преобразуя формулу так, как будто вы решаете уравнение.
Проверка и запись ответа. Полученное число подставьте в исходную формулу для проверки логичности результата. Итоговый ответ запишите в соответствии с условием задачи.

В разделе "Решение" под каждой задачей вы найдёте подробный разбор всех этих шагов с промежуточными вычислениями. Не просто смотрите ответ, а разберитесь, как он был получен. Это ключ к пониманию.

Обратите внимание, что на этой странице не так много заданий - все, что может оказаться на ОГЭ по математике в 12 задаче на расчёты по формулам представлено на этой странице и чтобы к нему подготовиться - решите все варианты без ошибок.

При нажатии на кнопку следующее задание тренажёр представит вам условие подобной задачи, чтобы можно было побольше попрактиковаться

Задание №12 ОГЭ по математике

Задача №1

12 задание в ОГЭ

Мощность электрического прибора, работающего от источника постоянного тока вычисляется по формуле $P = I^{2} R$ , где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$ , если мощность составляет 180 Вт, а сила тока равна 6 А. Ответ дайте в омах.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Дано:

P = 180 Вт

I = 6 А

Формула для расчета мощности:

P = I^{2} R

Выразим из формулы сопротивление $R$ :

R = \frac{P}{I^{2}}

Подставим известные значения в формулу:

R = \frac{180}{6^{2}}

Вычислим значение в знаменателе:

6^{2} = 36

Выполним деление:

R = \frac{180}{36} = 5

В ответ запишем: 5

Задача №2

12 задание в ОГЭ

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_{c} = \frac{5}{9} (t_{f} - 32)$ , где $t_{c}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{f}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 59 градусов по шкале Фаренгейта?

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Дано:

t_{f} = 59 °F

Формула для перевода температуры из Фаренгейта в Цельсий:

t_{c} = \frac{5}{9} (t_{f} - 32)

Подставим значение $t_{f} = 59$ в формулу:

t_{c} = \frac{5}{9} (59 - 32)

Выполним вычитание в скобках:

59 - 32 = 27

Выполним умножение:

t_{c} = \frac{5}{9} \times 27 = 15

Ответ: 59 градусов Фаренгейта соответствуют 15 градусам Цельсия.

Задача №3

12 задание в ОГЭ

При движении тела по окружности всегда присутствует центростремительное ускорение, которое измеряется в м/c² и вычисляется по формуле $a = ω^{2} R$ , где $ω$ — угловая скорость (в с⁻¹), $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$ , если угловая скорость равна 9 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 243 м/c². Ответ дайте в метрах.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Дано:

a = 243 м/c²

ω = 9 с⁻¹

Формула для центростремительного ускорения:

a = ω^{2} R

Выразим из формулы радиус $R$ :

R = \frac{a}{ω^{2}}

Подставим известные значения в формулу:

R = \frac{243}{9^{2}}

Вычислим значение в знаменателе:

9^{2} = 81

Выполним деление:

R = \frac{243}{81} = 3

Ответ: радиус составляет 3 метра.

Задача №4

12 задание в ОГЭ

Формула для вычисления площади четырехугольника через диагонали: $S = \frac{d_{1} d_{2} \sin α}{2}$ , где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $α$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$ , если $d_{1} = 16$ , $\sin α = \frac{5}{8}$ , $S = 45$ .

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Дано:

S = 45

d_{1} = 16

\sin α = \frac{5}{8}

Формула для площади четырёхугольника:

S = \frac{d_{1} d_{2} \sin α}{2}

Выразим из формулы диагональ $d_{2}$ :

d_{2} = \frac{2 S}{d_{1} \sin α}

Подставим известные значения в formula:

d_{2} = \frac{2 \times 45}{16 \times \frac{5}{8}}

Упростим числитель:

2 \times 45 = 90

Упростим знаменатель:

16 \times \frac{5}{8} = \frac{16 \times 5}{8} = 10

Подставим упрощенные значения:

d_{2} = \frac{90}{10} = 9

Ответ: длина диагонали $d_{2} = 9$ .

Задача №5

12 задание в ОГЭ

Если тело массой $m$ (в кг) поднято на высоту $h$ (в м) над горизонтальной поверхностью Земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле $E = m g h$ , где $g$ — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, поднятого на высоту 20 м над поверхностью Земли, если его потенциальная энергия равна 3920 джоулей. Ускорение свободного падения примите равным $g = 9,8 м/с²$ . Ответ дайте в килограммах.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Дано:

E = 3920 Дж

h = 20 м

g = 9,8 м/с²

Формула для потенциальной энергии:

E = m g h

Выразим из формулы массу $m$ :

m = \frac{E}{g h}

Подставим известные значения в формулу:

m = \frac{3920}{9,8 \times 20}

Вычислим знаменатель:

9,8 \times 20 = 196

Выполним деление:

m = \frac{3920}{196} = 20

Ответ: масса тела составляет 20 кг.

Задача №6

12 задание в ОГЭ

Кинетическая энергия тела массой $m$ (в кг), движущегося со скоростью $v$ (в м/с), вычисляется по формуле $E = \frac{m v^{2}}{2}$ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 2000 кг обладает кинетической энергией 324000 джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Дано:

m = 2000 кг

E = 324000 Дж

Формула для кинетической энергии:

E = \frac{m v^{2}}{2}

Выразим из формулы скорость $v$ :

v^{2} = \frac{2 E}{m}

v = \sqrt{\frac{2 E}{m}}

Подставим известные значения в формулу:

v = \sqrt{\frac{2 \times 324000}{2000}}

Вычислим числитель:

2 \times 324000 = 648000

Выполним деление:

\frac{648000}{2000} = 324

Найдем квадратный корень:

v = \sqrt{324} = 18

Ответ: скорость автомобиля составляет 18 м/с.

Задача №7

12 задание в ОГЭ

Для вычисления энергии заряженного конденсатора используют формулу: $W$ (в джоулях) вычисляется по формуле $W = \frac{C U^{2}}{2}$ , где $C$ — ёмкость конденсатора (в фарадах), $U$ — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в вольтах). Найдите энергию конденсатора ёмкостью $10^{- 4}$ Ф, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 12 В. Ответ дайте в джоулях.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Дано:

C = 10^{- 4} Ф

U = 12 В

Формула для энергии конденсатора:

W = \frac{C U^{2}}{2}

Подставим известные значения в формулу:

W = \frac{10^{- 4} \times 12^{2}}{2}

Вычислим квадрат напряжения:

12^{2} = 144

Подставим результат:

W = \frac{10^{- 4} \times 144}{2}

Выполним умножение в числителе:

10^{- 4} \times 144 = 0,0144

Выполним деление:

W = \frac{0,0144}{2} = 0,0072

Ответ: энергия конденсатора составляет 0,0072 Дж.

Задача №8

12 задание в ОГЭ

Перевести значение температуры из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула $t_{f} = 1,8 t_{c} + 32$ , где $t_{c}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{f}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -90 градусов по шкале Цельсия?

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Дано:

ρ = 1000 кг/м³

g = 9,8 м/с²

V = 0,05 м³

Формула для силы Архимеда:

F = ρ g V

Подставим известные значения в формулу:

F = 1000 \times 9,8 \times 0,05

Выполним умножение:

1000 \times 0,05 = 50

50 \times 9,8 = 490

Ответ: сила Архимеда составляет 490 Н.

Дано:

t_{c} = - 90 °C

Формула для перевода температуры из Цельсия в Фаренгейт:

t_{f} = 1,8 t_{c} + 32

Подставим значение $t_{c} = 90$ в формулу:

t_{f} = 1,8 \times (90) + 32

Выполним умножение:

1,8 \times (90) = 162

Выполним сложение:

t_{f} = 162 + 32 = 130

Ответ: -90 градусов Цельсия соответствуют -130 градусам Фаренгейта.

Задача №9

12 задание в ОГЭ

Формула для вычисления силы Архимеда, выталкивающей тело, представлена далее: $F = ρ g V$ , где $ρ = 1000 кг/м³$ — плотность воды, $g = 9,8 м/с²$ — ускорение свободного падения, а $V$ — объём тела в кубических метрах. Сила $F$ измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погруженное в воду тело объёмом 0,05 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Дано:

ρ = 1000 кг/м³

g = 9,8 м/с²

V = 0,05 м³

Формула для силы Архимеда:

F = ρ g V

Подставим известные значения в формулу:

F = 1000 \times 9,8 \times 0,05

Выполним умножение:

1000 \times 0,05 \times 9,8 = 490

Ответ: сила Архимеда составляет 490 Н.

Применение навыков из 12 задач

Вычисление по формулам — это одна из самых важных и практичных тем в школьной математике. Она показывает, как абстрактные формулы работают в реальной жизни.

Вот где это используется, с конкретными примерами для девятиклассников:

1. Геометрия (самое очевидное применение)

Здесь формулы нужны для вычисления характеристик фигур.

Площадь прямоугольника: S = a * b
Площадь круга: S = πR²
Теорема Пифагора: c² = a² + b²

2. Физика (понимание законов мира)

Физика почти полностью построена на формулах.

Второй закон Ньютона: F = m * a
Закон Ома для участка цепи: I = U / R
Формула пути при равномерном движении: S = v * t

3. Алгебра (работа с функциями и выражениями)

Здесь формулы помогают найти значение величины в зависимости от других.

Квадратное уравнение: ax² + bx + c = 0
Формула сокращенного умножения: (a + b)² = a² + 2ab + b²

4. Экономика и бытовые расчеты (практическая жизнь)

Формула процентов: S = A * (1 + p/100)
Формула расчета стоимости: C = Цена * Количество

Вывод: Умение вычислять по формулам — это ключевой навык, который связывает математику с другими науками и повседневной жизнью. Он позволяет решать практические задачи, от расчета площади комнаты до планирования личного бюджета.

12 задание ОГЭ по математике

Как решать 12 задание из ОГЭ?

Разберем способ решения 12 задания

Задание №12 ОГЭ по математике

Задача №1

Задача №2

Задача №3

Задача №4

Задача №5

Задача №6

Задача №7

Задача №8

Задача №9

Применение навыков из 12 задач

Зарегистрируйтесь, чтобы сохранить ответ

Сохранение ответов

Добавление формул в избранное

Полный доступ к базе задач

Подборка задач по всем формулам и темам

Задачи с полноценными решениями

Персональный план подготовки