Задания на подобные треугольников и теорему о высоте, проведенной к гипотенузе
Подобие треугольников — важная тема школьного курса геометрии, которая часто встречается в 15-м задании ОГЭ по математике. Понимание основных свойств подобия и умение работать с высотой в прямоугольном треугольнике поможет вам успешно справиться с этими задачами на экзамене.
Эти задачи могут включать нахождение длин сторон, углов или высоты, используя теоремы подобия. Задачи на высоту в прямоугольных треугольниках также могут появляться в экзаменах ВПР и ЕГЭ, так что важно хорошо освоить эту тему.
Так же стоит отметить, что более сложные задачи на подобные треугольники вы можете найти и во второй части ОГЭ, однако, чтобы не испытывать проблем с их решением мы рекомендуем начать знакомство с темой с первой части.
Задания на высоту к гипотенузе
15 задание в ОГЭ
Темы задачи
Треугольник (Геометрия)
Определение подобных треугольников (Геометрия) 8 класс
Признаки подобия треугольников (Геометрия) 8 класс
Определение подобных треугольников (Геометрия) 8 класс
Высота треугольника (Геометрия) 7 класс
В прямоугольном треугольнике ABC на гипотенузу AB опущена высота CH = 15. Найдите AH, если BH = 25.
В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:
Подробное решение:
1) По условию AB — гипотенуза, значит ∠ACB = 90°. Высота CH делит треугольник на два подобных: ΔCHA ∼ ΔCHB.
2) Из подобия треугольников следует пропорция между соответственными сторонами:
3) Подставим значения и вычислим CH:
Ответ: 30
Нашли ошибку на сайте?
Напишите нам, будем очень благодарны
Посмотрите другие задачи на треугольники:
На подобие треугольников и другие геометрические свойства
Длины отрезков в подобных треугольниках
Ещё один тип 15 задания на подобные фигуры
Площадь треугольника на клетчатой бумаге
Пример заданий на треугольник на бумаге в клетку
Равнобедренные треугольники в ОГЭ
Задания на равнобедренные треугольники