Задачи на медиану, проведенную к гипотенузе из ОГЭ по математике

На данной странице представлен тренажёр, для отработки свойств медианы, проведенной к гипотенузе из прямого угла прямоугольного треугольника. Тренажёр поможет подготовиться к этому виду 15 заданий в ОГЭ по математике.

Свойства медианы из вершины прямого угла

Медиана, выходящая из вершины прямого угла делит гипотенузу пополам и равна половине гипотенузы

Задача на медиану к гипотенузе

15 задание в ОГЭ

В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AB = 34, BC = 16. Найдите CM.

Рисунок прямоугольного треугольника c медианой, проведенной к гипотенузе. Задание 15 ОГЭ по математике

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Подробное решение:

Свойство: В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

CM = \frac{1}{2} AB

1. Так как M — середина AB, то CM — медиана, проведённая к гипотенузе.

2. По свойству медиана равна половине гипотенузы. Катет BC в этой задаче является лишним данным.

CM = \frac{34}{2} = 17

Ответ: 17

Нашли ошибку на сайте?
Напишите нам, будем очень благодарны

Задание 15 в ОГЭ по математике

Попробуйте решить другие задачи по этой теме в тренажёрах на платформе ФизМат Скул

Задачи на теорему Пифагора

Ещё один очень большой блок задач в 15 задании связан с прямоугольными треугольниками и открывает этот блок задание на поиск неизвестной стороны через теорему Пифагора. Для отработки заданий на разных прямоугольных треугольниках, и с разными условиями мы разработали тренажёр для учеников 8 и 9 класса. Формула, пояснение и рисунки вас ждут на странице с тренажёром.

Тригонометрия в прямоугольных треугольниках на ОГЭ

Раньше, геометрических задач на синусы, косинусы и тангенсы практически не было на экзамене, однако в последнее время они встречаются почти в каждом варианте на реальном экзамене. Именно поэтому мы настоятельно рекомендуем нарешать задачи из тренажёра ниже очень тщательно и до полного понимания материала. Вся теория, необходимая для выполнения пятнадцатого задания на тригонометрию ждет вас прямо перед решением задач. Так же по ссылке к каждой задаче вы найдете ответы и решения.

Задачи на внешний угол треугольника

В 15 задании бывают задачи не только на внутренние углы треугольника - но и на внешние углы. Отработать свойства внешних углов и решить задачи из ОГЭ, для подготовки к части по геометрии вы можете по кнопке тренажёр. Сборник задач позволит вам вспомнить свойства смежных углов, теорему о сумме углов треугольника

Зарегистрируйтесь, чтобы сохранить ответ

И получите доступ ко всем возможностям платформы ФизМат Академии

✓

Сохранение ответов

Следите за своим прогрессом в подготовке к экзаменам. Наша система автоматически будет предлагать вам задачи по вашему уровню подготовки

✓

Добавление формул в избранное

Сохраняйте задания, формулы и теоремы для быстрого повторения - мы подскажем, что нужно повторять и предложим похожие задания

📚

Полный доступ к базе задач

Более 5000 видов заданий по физике и математике с автоматической проверкой и подробными решениями для подготовки по всем темам школьной программы

🎯

Подборка задач по всем формулам и темам

Применяйте знания на практике - мы подскажем как и на чем отработать теоретические знания и формулы

🔍

Задачи с полноценными решениями

Каждая задача уникальна и имеет подробное пошаговое решение - чтобы понять основные принципы математики и физики

📅

Персональный план подготовки

Чем больше вы решаете - тем точнее наши подборки, запомним ваши ошибки и предложим их отработать на похожих задачах

Регистрация займет менее 1 минуты

Задачи на свойство медианы, проведенной к гипотенузе