Задачи на равносторонний треугольник и окружность, вписанную или описанную около него всегда вызывают большие проблемы на экзамене. В основном они связаны с тем, что такие задачи решаются формулами из справочного материала и без знания формул задачи решить достаточно сложно.
Попробуйте решить задачи самостоятельно, но если что, вы можете подсмотреть формулы в конце страницы и в решениях задач
Тренажёр на равносторонний треугольник и вписанную окружность
Задачи на окружность вписанную в правильный треугольник
Решите задачу:
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 11. Найдите высоту этого треугольника.
В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:
Решение задачи 2:
1. Для равностороннего треугольника существует формула связи высоты (h) и радиуса вписанной окружности (r):
r = h/3
2. Подставляем известное значение: r = 39 ÷ 3 = 13
Нашли ошибку на сайте?
Напишите нам, будем очень благодарны
Теория: равносторонний треугольник
Здесь вы найдете формулы, которые помогут вам в решении задач, представленных в тренажёре.
Все формулы ниже будут у вас в справочном материале, главное - научиться ими пользоваться на тренажёре, заучивать не обязательно
Высота правильного треугольника:
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник:
Задание 16 в ОГЭ по математике
Попробуйте решить другие задачи по этой теме в тренажёрах на платформе ФизМат Скул
Задачи на длину дуги
Одна из немногих задач на сектор окружности и его дугу, которые могут встретиться в первой части ОГЭ по математике в заданиях с окружностями
Задачи на определение площади и угла сектора круга в 16 задании ОГЭ
Среди классических задач на окружности иногда в открытом банке ФИПИ встречаются задачи на вычисление площади сектора круга или градусной меры его дуги по пропорциям. Эти задачи требуют знания формул связи между углом, радиусом площадью окружности.
Задачи на углы вписанного четырехугольника
Вписанный четырехугольник частый гость 16 задания на настоящем экзамене по математике. Для решения таких задач в основном нужно пользоваться свойствами вписанного четырехугольника, либо его вписанных углов