Тренажёр на задачи с отрезками касательной и секущей
Теорема о касательной и секущей достаточно редко встречается в первой части ОГЭ по математике, однако иногда всё-таки можно встретить такие задачи в открытом банке заданий ФИПИ и на экзамене.
Чтобы отработать навык использования теоремы о секущей и касательной - достаточно выучить теорему и решить большое количество задачи в тренажёре. Теорема о касательной и секущей доступна в конце страницы
Задачи на теорему о касательной и секущей
16 задание в ОГЭ
Темы задачи
Окружность и круг (Геометрия)
Окружность. Касательная к окружности (Геометрия) 7 класс
Окружность и прямые (Геометрия) 8 класс
Углы, образованные хордами, касательными и секущими (Геометрия) 8 класс
Решите задачу:
Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках B и С, причём AC = 45 и AK = 30, Найдите AB.
В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:
Решение:
Используем теорему о касательной и секущей:
Подставляем известные значения:
AB = 16, AK = 24
Нашли ошибку на сайте?
Напишите нам, будем очень благодарны
Теорема о касательной и секущей
Если из точки A, лежащей вне окружности, проведены:
- касательная AK
- секущая, пересекающая окружность в точках B и С
то выполняется соотношение:
где:
- AB - расстояние от точки A до первой точки пересечения секущей
- AC - расстояние от точки A до второй точки пересечения секущей
- AK - длина касательной
Следствие: если через точку A проведены две секущие, пересекающие окружность в точках B, C и D, E соответственно, то:
Задание 16 в ОГЭ по математике
Попробуйте решить другие задачи по этой теме в тренажёрах на платформе ФизМат Скул
Квадрат вписанный в окружность
Этот тип заданий часто вызывает трудности у ребят на экзамене. Отработайте решение этих задач с квадратом на тренажёре.
Задачи на секущие
Помимо задач с касательными и секущими, среди задач на окружности в первой части в ОГЭ ещё встречаются задачи с двумя секущими, которые решаются по свойствам секущих. Их мы подробно разобрали на странице тренажёра.
Тренажёр на вписанные углы
Одни из самых популярных задач в 16 задании - задачи на вписанные углы. Они могут быть в разном формате, но мы советуем начать именно с этого тренажёра, чтобы научиться делать основную часть шестнадцатых заданий из ОГЭ.