Тренажёр на вписанные и центральные углы в окружности с двумя диаметрами

Задачи на определение вписанных и центральных углов в окружности

Тренажёр на отработку навыков поиска центральных и вписанных углов, образованных пересечениями диаметров позволит вам научиться решать ещё один вид 16 задания из ОГЭ по математике. Каждое задание мы постарались дополнить полноценным и подробным решением.

Задачи на вписанные углы на диаметрах

16 задание в ОГЭ

Темы задачи

Центральные и вписанные углы (Геометрия) 8 класс

Теорема о вписанном угле (Геометрия) 8 класс

Решите задачу:

Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром в точке O. Угол DBC равен 24°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

---

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Сохранить ответ Показать решение

Следующее задание

Решение задачи 4:

1. Угол CAD вписанный, опирается на дугу CD ⇒ ∪CD = 2·∠CAD = 30°

2. Угол BOC центральный, опирается на дугу BC

3. ∪BC = 180° - ∪CD = 180° - 30° = 150°

4. Следовательно, ∠BOC = 150°

Нашли ошибку на сайте?
Напишите нам, будем очень благодарны

Теория: Вписанные и центральные углы

Основные понятия

В задачах с двумя диаметрами окружности важно знать:

• Центральный угол - угол с вершиной в центре окружности (∠AOD)
• Вписанный угол - угол, вершина которого лежит на окружности (∠ACB)
• Диаметры делят окружность на 4 равные дуги по 90°

Ключевые свойства

Центральный угол = дуге, на которую он опирается

Вписанный угол = ½ дуги, на которую он опирается

Все вписанные углы, опирающиеся на диаметр - прямые (90°)

Регулярные занятия с тренажёром помогут уверенно решать задачи на окружности и углы на реальном экзамене ОГЭ. Все задачи генерируются случайным образом, что позволяет отработать все возможные варианты.