Освойте решение задач на нахождение углов четырёхугольника, вписанного в окружность. Наш тренажёр поможет вам:
- Автоматически генерирует бесконечное количество вариантов задач
- Проверяет ответы в режиме реального времени
- Предоставляет подробные пошаговые решения
- Анализирует типичные ошибки
Задачи на определение углов, образованных четырехугольником в окружности
Задачи на углы вписанного четырехугольника
16 задание в ОГЭ
Темы задачи
Центральные и вписанные углы (Геометрия) 8 класс
Теорема о вписанном угле (Геометрия) 8 класс
Решите задачу:
Точка О - центр окружности, на которой лежат точки А, B и C. Известно, что углы ABC и OAB равны 71° и 47°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:
Решение задачи 1:
1. По условию: ∠ABC = 80°, ∠OAB = 40°
2. Треугольник AOB - равнобедренный (OA = OB как радиусы), значит ∠OBA = ∠OAB = 40°
3. Угол ABC состоит из двух углов: ∠ABC = ∠OBA + ∠OBC ⇒ 80° = 40° + ∠OBC
4. Отсюда ∠OBC = 80° - 40° = 40°
5. Треугольник BOC - равнобедренный (OB = OC как радиусы), значит ∠BCO = ∠OBC = 40°
Нашли ошибку на сайте?
Напишите нам, будем очень благодарны
Почему важно уметь решать эти задачи?
- Это типовое задание №16 в ОГЭ по математике
- Развивает понимание ключевых геометрических концепций
- Формирует навыки логического мышления
- Даёт 1 первичный балл на экзамене
Совет от экспертов: Решайте по 5-10 задач каждого вида и вы сможете запросто освоить 16 задание на самом экзамене!
Задание 16 в ОГЭ по математике
Попробуйте решить другие задачи по этой теме в тренажёрах на платформе ФизМат Скул
Задачи на определение площади и угла сектора круга в 16 задании ОГЭ
Среди классических задач на окружности иногда в открытом банке ФИПИ встречаются задачи на вычисление площади сектора круга или градусной меры его дуги по пропорциям. Эти задачи требуют знания формул связи между углом, радиусом площадью окружности.
Прямоугольный треугольник вписанный в окружность
Задачи на треугольник, вписанный в окружность, угол которого опирается на диаметр окружности. Требует в первую очередь доказательства
Задачи на окружность вписанную в правильный треугольник
В 16 задании ОГЭ по математике часто встречаются задачи, связанные с окружностью, вписанной в правильный треугольник. Эти задачи в основном проверяют знание свойств правильных фигур, формул радиусов и умение работать с геометрическими соотношениями, которые даны в справочному материале ОГЭ. На странице с тренажёром вас ждут формулы из справочного материала.