В 16 задании ОГЭ по математике встречаются задачи на равнобедренную трапецию, в которую вписана окружность. В таких задачах требуется найти либо высоту трапеции, либо радиус окружности, если известен один из этих параметров.
Тренажёр на задачи с радиусом окружности и высотой трапеции из ОГЭ
Трапеция, вписанная в окружность
16 задание в ОГЭ
Темы задачи
Трапеция (Геометрия) 8 класс
Равнобедренная трапеция (Геометрия) 8 класс
Решите задачу:
Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 12. Найдите высоту этой трапеции.
В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:
Дано: радиус вписанной окружности r = 8
Найти: высоту трапеции h
Решение:
1. В равнобедренную трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.
2. Для такой трапеции высота равна диаметру вписанной окружности: h = 2r
3. Подставляем значение радиуса: h = 2 × 8 = 16
Нашли ошибку на сайте?
Напишите нам, будем очень благодарны
Задание 16 в ОГЭ по математике
Попробуйте решить другие задачи по этой теме в тренажёрах на платформе ФизМат Скул
Задачи на вписанные углы на диаметрах
Ещё один вид 16 заданий из ОГЭ на вписанные углы, построенные на диаметрах. Эти задачи чуть более сложные, однако решаются все теми же свойствами вписанных углов и дуг, на которые они опираются.
Задачи на вписанный четырехугольник в 16 задании ОГЭ
Стандартная задача на вписанный четырехугольник составленная на основе официального прототипа с банка заданий ФИПИ.
Тренажёр на угол между касательными
Популярные 16 задания, которые часто вызывают трудности у ребят при решении экзамена. Предлагаем вам отработать решения этого прототипа в тренажёре с подробными решениями