Задачи на площадь равнобедренной трапеции

Равнобедренная трапеция одна из самых часто-встречающихся фигур в 17 задании ОГЭ. Тренажёр познакомит вас с одним из видов заданий из первой части ОГЭ по математике на равнобедренную трапецию.

Задачи на площадь равнобедренной трапеции

17 задание в ОГЭ

Темы задачи

Многоугольники (Геометрия)

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (Геометрия) 8 класс

Трапеция (Геометрия) 8 класс

Площадь трапеции (Геометрия) 8 класс

Решите задачу:

В равнобедренной трапеции площадь и меньшее основание равны 72 и 14, а один из углов при основании равен 45°. Найдите большее основание этой трапеции.

Рисунок равнобедренная трапеция с углом 45. Задание 17 ОГЭ по математике

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Подробное решение:

1. При угле 45° высота h равна проекции боковой стороны на основание. В равнобедренной трапеции большее основание выражается как b = a + 2h.

2. Подставим это выражение в формулу площади:

S = \frac{a + (a + 2 h)}{2} \cdot h = (a + h) \cdot h

3. Найдём высоту h, зная S = 72 и a = 14:

72 = (14 + h) \cdot h

Решая уравнение (или подбором), получаем h = 4.

4. Вычислим большее основание:

b = a + 2 h = 14 + 2 \cdot 4 = 22

Ответ: 22

Нашли ошибку на сайте?
Напишите нам, будем очень благодарны

Задание 17 в ОГЭ по математике

Попробуйте решить другие задачи по этой теме в тренажёрах на платформе ФизМат Скул

Углы между сторонами трапеции и диагоналями

Тренажёр на задачи с углами равнобедренной трапеции поможет подготовиться к задачам на свойства равнобедренной трапеции и отработать их на примере реальных заданий с экзамена. Так же в этом задании вам нужно будет воспользоваться свойствами параллельных линий.

Основание равнобедренной трапеции

Задача из банка заданий ФИПИ и полностью соотвествует формату 17 заданий из ОГЭ по математике на четырехугольники и является достаточно легким вариантом задачи под 17 номером

Задачи на отрезки диагоналей трапеции

Один из видов 17 заданий ОГЭ по математике на трапеции и подобные треугольники, образованные диагональю. Для успешного решения данного типа задач необходимо уметь определять коэффициент подобия и правильно записывать соотношения. Решения в этом тренажёре помогут вам научиться решать правильно такие задания

Зарегистрируйтесь, чтобы сохранить ответ

И получите доступ ко всем возможностям платформы ФизМат Академии

✓

Сохранение ответов

Следите за своим прогрессом в подготовке к экзаменам. Наша система автоматически будет предлагать вам задачи по вашему уровню подготовки

✓

Добавление формул в избранное

Сохраняйте задания, формулы и теоремы для быстрого повторения - мы подскажем, что нужно повторять и предложим похожие задания

📚

Полный доступ к базе задач

Более 5000 видов заданий по физике и математике с автоматической проверкой и подробными решениями для подготовки по всем темам школьной программы

🎯

Подборка задач по всем формулам и темам

Применяйте знания на практике - мы подскажем как и на чем отработать теоретические знания и формулы

🔍

Задачи с полноценными решениями

Каждая задача уникальна и имеет подробное пошаговое решение - чтобы понять основные принципы математики и физики

📅

Персональный план подготовки

Чем больше вы решаете - тем точнее наши подборки, запомним ваши ошибки и предложим их отработать на похожих задачах

Регистрация займет менее 1 минуты