Задачи на площадь параллелограмма с диагоналями и синусом угла

За основу этого тренажёра взяты примеры реальных 17 заданий из открытого банка заданий ФИПИ, поэтому он полностью соответствует формату ОГЭ по математике и помогает отработать важный геометрический навык, который может понадобиться и во второй части.

Давайте разберем саму формулу, перед тем, как начнём решать задачи:

S = \frac{1}{2} \cdot d_{1} \cdot d_{2} \cdot \sin α

В этой формуле: S - площадь параллелограмма, d₁ и d₂ - длины диагоналей, α - угол между диагоналями.

Тренажёр на формулу площади параллелограмма через диагонали и синус

Площадь параллелограмма через синус угла между диагоналями

17 задание в ОГЭ

Темы задачи

Многоугольники (Геометрия)

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (Геометрия) 8 класс

Параллелограмм (Геометрия) 8 класс

Площадь параллелограмма (Геометрия) 8 класс

Решите задачу:

Диагонали параллелограмма равны 12 и 14, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма.

Рисунок параллелограмм с двумя диагоналями. Задание 17 ОГЭ по математике

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Подробное решение:

1. Формула площади параллелограмма через диагонали:

S = \frac{1}{2} \cdot d_{1} \cdot d_{2} \cdot \sin α

2. Подставим значения:

S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 14 \cdot \sin 30 °

3. Вычислим значение синуса (sin 30° = 1/2):

S = 0,5 \cdot 12 \cdot 14 \cdot 0,5 = 42

Ответ: 42

Нашли ошибку на сайте?
Напишите нам, будем очень благодарны

Задание 17 в ОГЭ по математике

Попробуйте решить другие задачи по этой теме в тренажёрах на платформе ФизМат Скул

Задачи на отрезки средней линии трапеции

Задачи на отрезки средней линии, получаемые при пересечении средней линии и диагонали - самый сложный вид заданий с трапецией - он собирает в себе отдельное свойство трапеции и подобные треугольники.

Основание равнобедренной трапеции

Задача из банка заданий ФИПИ и полностью соотвествует формату 17 заданий из ОГЭ по математике на четырехугольники и является достаточно легким вариантом задачи под 17 номером

Задачи на площадь ромба

Варианты 17 заданий на ромб и его площадь с использованием различных формул и свойств диагоналей ромба.

Зарегистрируйтесь, чтобы сохранить ответ

И получите доступ ко всем возможностям платформы ФизМат Академии

✓

Сохранение ответов

Следите за своим прогрессом в подготовке к экзаменам. Наша система автоматически будет предлагать вам задачи по вашему уровню подготовки

✓

Добавление формул в избранное

Сохраняйте задания, формулы и теоремы для быстрого повторения - мы подскажем, что нужно повторять и предложим похожие задания

📚

Полный доступ к базе задач

Более 5000 видов заданий по физике и математике с автоматической проверкой и подробными решениями для подготовки по всем темам школьной программы

🎯

Подборка задач по всем формулам и темам

Применяйте знания на практике - мы подскажем как и на чем отработать теоретические знания и формулы

🔍

Задачи с полноценными решениями

Каждая задача уникальна и имеет подробное пошаговое решение - чтобы понять основные принципы математики и физики

📅

Персональный план подготовки

Чем больше вы решаете - тем точнее наши подборки, запомним ваши ошибки и предложим их отработать на похожих задачах

Регистрация займет менее 1 минуты

Задачи на площадь параллелограмма через две диагонали и синус угла