Тренажёр на задачи с диагоналями в прямоугольнике
Одна из задач на прямоугольник, встречающаяся в 17 задании ОГЭ по математике направлена на поиск диагоналей и их отрезков. Разберём теорию для успешного решения задач этого вида.
- Диагонали в прямоугольнике делятся пополам
- Диагонали можно найти по теореме Пифагора
Пусть стороны треугольника a и b, тогда:
Задание на диагонали прямоугольника
17 задание в ОГЭ
Темы задачи
Прямоугольник (Геометрия) 8 класс
Теорема Пифагора (Геометрия) 8 класс
Теорема, обратная теореме Пифагора (Геометрия) 8 класс
Решите задачу:
Сторона параллелограмма равна 20, а одна из его диагоналей равна 24. Найдите вторую диагональ, если известно, что диагонали пересекаются под прямым углом.
В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:
Подробное решение:
1. Диагонали делятся пополам, значит половина известной диагонали равна 24 / 2 = 12.
2. В прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей и стороной, сторона является гипотенузой (20), а половины диагоналей — катетами.
3. Найдём половину второй диагонали по теореме Пифагора:
4. Вся вторая диагональ в два раза больше:
Ответ: 32
Нашли ошибку на сайте?
Напишите нам, будем очень благодарны
Задание 17 в ОГЭ по математике
Попробуйте решить другие задачи по этой теме в тренажёрах на платформе ФизМат Скул
Площадь треугольников в параллелограмме
Задачи на использование свойств треугольников и медиан треугольников внутри параллелограмма.
Углы между диагоналями прямоугольника
Задания на нахождение или использование углов между диагоналями прямоугольника(или между стороной и диагональю прямоугольника) из 17 задания ОГЭ по математике
Задачи на площадь ромба
Варианты 17 заданий на ромб и его площадь с использованием различных формул и свойств диагоналей ромба.