Задачи на углы прямоугольника с диагоналями

Задачи на углы, образованные диагоналями в прямоугольнике

Один из прототипов 17 заданий на четырехугольники связана с углами между диагоналями в прямоугольнике. В основном этот вид задач связан со смежными углами.

Для подробного разбора заданий с углами между диагоналями прямоугольника вы можете посмотреть решение.

Углы между диагоналями прямоугольника

17 задание в ОГЭ

Темы задачи

Многоугольники (Геометрия)

Прямоугольник (Геометрия) 8 класс

Решите задачу:

Угол между диагоналями прямоугольника равен 104°. Найдите угол, который образует диагональ со стороной прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

---

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Сохранить ответ Показать решение

Следующее задание

Подробное решение:

1. Рассмотрим равнобедренный треугольник, образованный стороной прямоугольника и половинами его диагоналей. Угол при его вершине равен 104° (или смежный с ним 76°).

2. Сумма углов треугольника равна 180°. Углы при основании (между диагональю и стороной) равны:

$$\frac{180°-104°}{2}=38°$$

Ответ: 38

Нашли ошибку на сайте?
Напишите нам, будем очень благодарны