Задачи на трапеции на клетчатой бумаге встречаются в 18 задании ОГЭ. Средняя линия трапеции вычисляется как полусумма её оснований. В таких задачах вам не нужно её рисовать и считать клеточки именно средней линии, так как будет достаточно сложно поделить боковые стороны трапеции пополам.
В этих задачах на среднюю линию трапеции вам нужно рассчитать длины оснований по клеточкам и затем воспользоваться формулой средней линии трапеции
Формула средней линии
- Средняя линия трапеции соединяет середины боковых сторон.
- Она параллельна основаниям и равна их полусумме.
- Формула:
Средняя линия трапеции на клетчатой бумаге
18 задание в ОГЭ
Темы задачи
Декартовы координаты на плоскости (Координаты на прямой и плоскости)
Геометрические фигуры и их свойства (Геометрия)
Многоугольники (Геометрия)
Измерение геометрических величин (Геометрия)
Трапеция (Геометрия) 8 класс
Площадь трапеции (Геометрия) 8 класс
Найдите длину средней линии трапеции, изображённой на рисунке (размер клетки 1x1):
В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:
Решение:
1. Вспомним формулу средней линии трапеции:
где a и b — длины оснований (параллельных сторон).
2. По рисунку считаем клетки:
- Верхнее основание a = 5
- Нижнее основание b = 7
3. Подставляем в формулу:
Нашли ошибку на сайте?
Напишите нам, будем очень благодарны
Задание 18 в ОГЭ по математике
Попробуйте решить другие задачи по этой теме в тренажёрах на платформе ФизМат Скул
Расстояние на клетчатой бумаге
Простейший вид 18 задания из ОГЭ на поиск кратчайшего расстояния от точки до прямой. Как решать задачу? Проведите перпендикуляр от точки до прямой, так, чтобы он пересекал прямую под прямым углом. Не забудьте посчитать длину полученной прямой и запишите ответ. Поздравляем, теперь вы умеете решать самый простой вид 18 задания. Отработайте свои навыки в тренажере и проверьте ответы. Если забыли как решать задачу - откройте решение и посмотрите подробный разбор
Средняя линия треугольника
Ещё один прототип заданий из материалов ФИПИ для подготовки к основному государственному экзамену по математике в 9 классе. Точно так же, как и в задачах на среднюю линию трапеции, при поиске длины средней линии треугольника на клетчатой бумаге необходимо вооружиться определением средней линии и определить к какой стороне она параллельна. Далее дело за малым - найти длину стороны в клеточках и поделить на два. Если вдруг у вас возникнут вопросы как решать восемнадцатые задания на среднюю линию треугольника - нажмите на кнопку показать решение и вы получите подробное объяснение каждого задания по ссылке. Желаем успехов в освоении!
Задание на поиск площади параллелограмма
Этот тренажёр создан специально для отработки ключевой формулы ОГЭ — площади параллелограмма. В нём через серию заданий с подробными иллюстрациями мы наглядно разберём, как правильно определять основание и проводить к нему высоту в любой — даже самой неочевидной — ситуации. Вы получите чёткие объяснения, почему высота падает именно туда, откуда брать длины для подстановки в формулу, и научитесь уверенно применять S = a · h к любым задачам из экзамена. Переходите по ссылке, чтобы отработать этот навык до автоматизма!