На данной странице мы собрали все виды 18 задач из ОГЭ по математике с подробными решениями и разборами. Сначала разберём теорию по 18 заданию, а после изучения теории приступайте к тренажёрам, чтобы отработать навыки.
Варианты заданий, собранные на этой странице разработаны на основе официальных материалов ФИПИ. Это самые простые задания на геометрию, которое позволяет набрать 1 балл из необходимых 3х для сдачи экзамена.
Задание номер 18 направлено в первую очередь на проверку навыков учеников правильно пользоваться формулами, представленными в справочном материале к ОГЭ по математике и считать клеточки, сохранять свое внимание. Прототипы из ОГЭ на данной странице собраны на основании материалов ФИПИ и подходят для тренировки и подготовки к экзамену по математике в 9 классе.
Как решать 18 задания из ОГЭ по математике
Следуя этому алгоритму, вы сможете решить большую часть этих задач
📝 Шаг 1: Анализ условия
- Определите тип задачи (расстояние, площадь, средняя линия)
- Проверьте размер клетки (обычно 1×1, но может быть и другим)
- Отметьте на черновике данные точки и линии
📐 Шаг 2: Построение
- Если нужно — проведите перпендикуляр
- Выделите нужные стороны и высоты
- Разметьте фигуру цветными карандашами
🔢 Шаг 3: Подсчет клеток
- Считайте аккуратно, отмечая каждую клетку
- При диагоналях — считайте точки пересечения
- Перепроверьте счет дважды
🧮 Шаг 4: Вычисления
- Примените правильную формулу
- Учтите размер клетки при умножении
- Выполните все арифметические действия
✅ Шаг 5: Проверка
- Оцените правдоподобность ответа
- Площадь не может быть отрицательной
- Средняя линия не больше основания
⏱️ Шаг 6: Время
- На всю задачу — 3-5 минут
- Если застряли — пропустите и вернитесь позже
- Оставляйте 2 минуты на проверку
Все варианты 18 задания можно разделить на несколько категорий:
- Задачи на треугольники в клеточках
Поиск площадей, длины средней линии и гипотенузы - Задачи на четырехугольники
Площади трапеций, параллелограммов и ромбов, а так же их средние линии, и измерения сторон - Задачи на поиск расстояния от точки до прямой
Могут попадаться задачи на поиск длины перпендикуляра из точки или на нахождении расстояния от точки до прямой
Ключевые формулы для 18 задания
Формулы средней линии
Для трапеции:
Для треугольника:
Важно: Средняя линия всегда параллельна соответствующей стороне и равна её половине (для треугольника) или полусумме оснований (для трапеции).
Формулы площади
Площадь треугольника:
Площадь прямоугольника:
Важно: При работе на клетчатой бумаге размер клетки обычно равен 1×1, но всегда проверяйте условие!
18 задания из ОГЭ по математике 2026
Для каждого из прототипов доступен тренажер для решения каждого типа задания отдельно, посмотреть подробный текстовый разбор и проверить ответ совершенно бесплатно.
Если вы авторизованы - система запомнит ваши решения и будет предлагать задачи под ваш уровень знаний.
Расстояние на клетчатой бумаге
18 задание в ОГЭ
Темы задачи
Декартовы координаты на плоскости (Координаты на прямой и плоскости)
Простейший вид 18 задания из ОГЭ на поиск кратчайшего расстояния от точки до прямой. Как решать задачу? Проведите перпендикуляр от точки до прямой, так, чтобы он пересекал прямую под прямым углом. Не забудьте посчитать длину полученной прямой и запишите ответ. Поздравляем, теперь вы умеете решать самый простой вид 18 задания. Отработайте свои навыки в тренажере и проверьте ответы. Если забыли как решать задачу - откройте решение и посмотрите подробный разбор
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены три точки: А, В и O. Найдите расстояние от точки O до отрезка AB:
В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:
Решение:
1. Прямая AB горизонтальная.
2. Опускаем перпендикуляр из точки O до прямой AB.
3. Считаем клетки по перпендикуляру: 4.
Декартовы координаты на плоскости (Координаты на прямой и плоскости)
Геометрические фигуры и их свойства (Геометрия)
Многоугольники (Геометрия)
Измерение геометрических величин (Геометрия)
Трапеция (Геометрия) 8 класс
Площадь трапеции (Геометрия) 8 класс
Главное в этих задачах - помнить определение средней линии трапеции и формулу, чтобы её найти. В отличии от остальных 18 заданий, для задач на среднюю линию в справочных материалах отсутствуют формулы. В любом случае всегда можно нарешать большое количество заданий в тренажёре и полноценно подготовиться как к пробникам, так и к настоящему экзамену. К каждой задаче вы найдёте полноценное объяснение и формулы
Найдите длину средней линии трапеции, изображённой на рисунке (размер клетки 1x1):
В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:
Решение:
1. Вспомним формулу средней линии трапеции:
где a и b — длины оснований (параллельных сторон).
2. По рисунку считаем клетки:
- Верхнее основание a = 5
- Нижнее основание b = 7
3. Подставляем в формулу:
Средняя линия треугольника
18 задание в ОГЭ
Темы задачи
Треугольник (Геометрия)
Средняя линия треугольника (Геометрия) 8 класс
Ещё один прототип заданий из материалов ФИПИ для подготовки к основному государственному экзамену по математике в 9 классе. Точно так же, как и в задачах на среднюю линию трапеции, при поиске длины средней линии треугольника на клетчатой бумаге необходимо вооружиться определением средней линии и определить к какой стороне она параллельна. Далее дело за малым - найти длину стороны в клеточках и поделить на два. Если вдруг у вас возникнут вопросы как решать восемнадцатые задания на среднюю линию треугольника - нажмите на кнопку показать решение и вы получите подробное объяснение каждого задания по ссылке. Желаем успехов в освоении!
Найдите среднюю линию треугольника ABC, параллельную стороне AB (размер клетки 1x1):
В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:
Решение:
1. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
2. На рисунке сторона AB лежит на линиях сетки. Посчитаем её длину по клеткам:
- Длина основания AB = 4
3. Средняя линия равна половине основания:
Ответ: 2
Многоугольники (Геометрия)
Многоугольники (Геометрия) 8 класс
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (Геометрия) 8 класс
Четырёхугольник (Геометрия) 8 класс
Параллелограмм (Геометрия) 8 класс
Площадь параллелограмма (Геометрия) 8 класс
Этот тренажёр создан специально для отработки ключевой формулы ОГЭ — площади параллелограмма. В нём через серию заданий с подробными иллюстрациями мы наглядно разберём, как правильно определять основание и проводить к нему высоту в любой — даже самой неочевидной — ситуации. Вы получите чёткие объяснения, почему высота падает именно туда, откуда брать длины для подстановки в формулу, и научитесь уверенно применять S = a · h к любым задачам из экзамена. Переходите по ссылке, чтобы отработать этот навык до автоматизма!
Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге (размер клетки 1x1):
В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:
Решение:
Площадь параллелограмма находится по формуле:
Где a — основание, а h — высота, проведённая к этому основанию.
- Длина основания (по клеткам): a = 3
- Высота (перпендикуляр к основанию): h = 4
Ответ: 12
Площадь трапеции на тетрадной клетке
18 задание в ОГЭ
Темы задачи
Задачи на площадь трапеции - одни из самых сложных видов 18 задания из ОГЭ по математике, поскольку вам нужно будет не только по клеткам посчитать стороны, но ещё и воспользоваться формулой для площади трапеции
Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке (размер клетки 1x1):
В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:
Решение:
Площадь трапеции находится по формуле:
Где a и b — основания (параллельные стороны), а h — высота.
- Считаем клетки верхнего основания: a = 5
- Считаем клетки нижнего основания: b = 7
- Считаем клетки высоты: h = 4
Ответ: 24
Треугольник (Геометрия)
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (Геометрия) 8 класс
Площадь треугольника (Геометрия) 8 класс
Задачи на поиск площади треугольника на листе в клетку с построением высоты и применением формулы площади
Найдите площадь треугольника на рисунке (размер клетки 1x1):
В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:
Решение:
Площадь треугольника вычисляется по формуле:
Где a — основание (сторона на линии сетки), а h — высота.
- Длина основания a = 7
- Длина высоты h = 3
Ответ: 10.5
Тренажёр на тангенс угла
18 задание в ОГЭ
Темы задачи
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника (Геометрия) 8 класс
Синус, косинус, тангенс, котангенс угла (Геометрия) 9 класс
Задания на тангенс угла на клетчатой бумаге позволяют подготовиться к самому сложному виду 18 заданий ОГЭ по математике. В тренажёрах вы найдете подробное описание решения подобного рода заданий
Найдите тангенс угла, изображенного на рисунке:
В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:
Решение:
1. Угол острый. Достроим его до прямоугольного треугольника.
2. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета (1кл) к прилежащему(4кл):
Ответ: 0.25
Статистика выполнения восемнадцатых заданий в ОГЭ
Согласно многолетней статистике, средний показатель выполнения 18 задания составляет 85%-87% и особенно сильно снижался при появлении на реальных экзаменах задач с тангенсом. В основном такому уровню выполнения способствует низкий уровень сложности, однако это не говорит о том, что 18 задания не требуют подготовки. Они лишь добавляют уверенности в беспроблемном преодолении порога по геометрии на экзамене в 9 классе по математике при должной внимательности и достаточном уровне базовых геометрических знаний.
Ошибки при подготовке к 18 заданию
- Незнание геометрических терминов
- Невнимательность
- Ошибки в вычислениях
- Неумение работать со справочным материалом