1-5 задания ОГЭ по математике

В данном разделе представлена теоретическая информация по выполнению заданий 1-5 ОГЭ по математике, а также тренажёры, составленные по типовым заданиям ФИПИ, которые будут встречаться на экзамене для 9 классников в 2026 году.

Все виды заданий 1-5 из ОГЭ по математике 2026

Задания с первого по пятое в ОГЭ по математике - практико-ориентированные задачи. В этих задачах девятиклассникам предлагается текст, на основе которого нужно выполнить вычисления в заданиях 1, 2, 3, 4 и 5.

На ОГЭ по математике 2026 года вы можете встретить следующие виды заданий:

Шины
Планы квартир
Листы бумаги
Планы местности - с клетками
Планы местности - с дорогами без клеток
Печи
Планы участков
Тарифы

Мы подготовили разбор каждого из видов заданий и тренажёры с заданиями прямо как на ОГЭ по математике

Основные методы решения заданий с текстом в ОГЭ по математике

Всегда первые 5 заданий в ОГЭ по математике будут решаться только по тексту - это нужно запомнить. Поэтому главное, чему вы должны научиться - анализировать текст и выделять главную информацию в нём

Вас никогда не будут спрашивать о том, чего нет в тексте или таблице. Если вы не понимаете, о чем вас спрашивают в задании - перечитывайте текст и ищите информацию в нём, не нужно придумывать свои формулы или способы расчёта. Всё содержится в тексте.

Ниже представлен общий алгоритм по выполнению практически-ориентированных заданий в ОГЭ по математике

Сначала прочитайте текст, выделите основные формулы, цифры и ключевые моменты в тексте, можете подчеркнуть их - на разборе заданий вы сможете увидеть пример, какую информацию в тексте нужно выделять. Только после этого приступайте к дальнейшим шагам
Прочитайте первое задание. Не спешите его выполнять, вернитесь к тексту и выделите все, что у вас спрашивается в первом задании
На основе текста запишите ответ и переходите ко второму заданию.
Решайте задания именно по порядку, потому что вычисления из предыдущих заданий могут понадобиться вам в следующих заданиях

Разбор заданий 1-5 всех видов из ОГЭ по математике

Ниже разобраны типовые варианты первых заданий на практическое применение математики из банка заданий ФИПИ, все виды заданий и подробные решения каждого вида вы можете решить и посмотреть объяснения в тренажёрах

1. Разбор заданий с шинами

Текст к заданиям 1-5 про шины

Иллюстрация к заданию с шинами из ОГЭ по математике — Рисунок к задаче про шины

Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 · 0.65 = 126.75мм.

Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 185/60 R15.

Теперь давайте выделим главное в тексте, что заметили при первом прочтении

После того как выделили главное в тексте - можно приступать к выполнению заданий.

Задание №1

1 задание в ОГЭ

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм)	Диаметр диска (дюймы)
Ширина шины (мм)	14	15	16	17
175	175/70	175/65	—	—
185	185/70	185/60	185/55	—
195	195/65	195/60	195/50; 195/55	195/45
205	205/60	205/55	205/50	205/45
215	—	—	215/45	215/40

Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Внимательно пару раз прочитываем изначально данный текст. В подобных задачах очень важно хорошо разобраться в правилах маркировки шин. Далее внимательно читаем условие первой задачи и смотрим на таблицу. Нас просят выбрать шину с диаметром диска 16 (3ий столбик) с наименьшей шириной (видим, что с диаметром диска 16 нам предлагают шины шириной 185, 195, 205 и 215). Поэтому наименьшая ширина шины будет 185мм

Задание №2

2 задание в ОГЭ

Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 205/55 R15?

Снова пользуемся пояснениям в начальном тексте (ширина шины B = 205 мм, процентное отношение высоты боковины H к ширине - 55), формула для расчета высоты боковина H:

\begin{array}{l} " в т о р о е ч и с л о м а р к и р о в к и " = 100 \cdot \frac{H}{B} \\ 55 = 100 \cdot \frac{H}{205} ⟹ H = \frac{55}{100} \cdot 205 = 205 \cdot 0.55 = 112.75 \end{array}

Задание №3

3 задание в ОГЭ

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 205/45 R17?

Чтобы ответить на поставленный вопрос, нам необходимо для начала вычислить диаметр колеса, установленного на заводе и диаметр данного колеса. Как видно из начального рисунка длина диаметра колеса состоит из длины диаметра диска и двух высот боковины:

D = d + 2 \cdot H

Значит нам необходимо вычислить диаметры диска d (число (дюймы), стоящее после R, в маркировке):

\begin{array}{l} d_{1} = 15 д ю й м о в = 15 \cdot 1 д ю й м = 15 \cdot 25.4 м м = 381 м м \\ d_{2} = 17 д ю й м о в = 17 \cdot 1 д ю й м = 17 \cdot 25.4 м м = 431.8 м м \end{array}

А теперь рассчитаем высоты боковин H:

\begin{array}{l} " в т о р о е ч и с л о м а р к и р о в к и " = 100 \cdot \frac{H}{B} \\ 60 = 100 \cdot \frac{H_{1}}{185} ⟹ H_{1} = \frac{60}{100} \cdot 185 = 185 \cdot 0.6 = 111 м м \\ 45 = 100 \cdot \frac{H_{2}}{205} ⟹ H_{2} = \frac{45}{100} \cdot 205 = 205 \cdot 0.45 = 92.25 \end{array}

Теперь можем вычислить диаметры колес D:

\begin{array}{l} D_{1} = d_{1} + 2 \cdot H_{1} = 381 м м + 222 м м = 603 м м \\ D_{2} = d_{2} + 2 \cdot H_{2} = 431.8 м м + 184.5 м м = 616.3 м м \end{array}

Далее определим на сколько миллиметров увеличится диаметр нового колеса:

D_{2} - D_{1} = 616.3 м м - 603 м м = 13.3 м м

Задание №4

4 задание в ОГЭ

Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Как видно из начального рисунка длина диаметра колеса состоит из длины диаметра диска и двух высот боковины:

D = d + 2 \cdot H

Значит нам необходимо вычислить диаметр диска d (число (дюймы), стоящее после R, в маркировке):

d_{1} = 15 д ю й м о в = 15 \cdot 1 д ю й м = 15 \cdot 25.4 м м = 381 м м

А теперь рассчитаем высоты боковин H:

\begin{array}{l} " в т о р о е ч и с л о м а р к и р о в к и " = 100 \cdot \frac{H}{B} \\ 60 = 100 \cdot \frac{H_{1}}{185} ⟹ H_{1} = \frac{60}{100} \cdot 185 = 185 \cdot 0.6 = 111 м м \end{array}

Теперь можем вычислить диаметр колеса D:

D_{1} = d_{1} + 2 \cdot H_{1} = 381 м м + 222 м м = 603 м м

Задание №5

5 задание в ОГЭ

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 205/45 R17? Результат округлите до десятых.

Один оборот колеса - это длина окружности колеса. Формула длины окружности через диаметр:

L = 𝜋 \cdot D

А значит, если мы вычислим диаметр колёса выпускаемого с завода и диаметр данного колеса, то сможем после посчитать длина пробега за один оборот. Как видно из начального рисунка длина диаметра колеса состоит из длины диаметра диска и двух высот боковины:

D = d + 2 \cdot H

Значит нам необходимо вычислить диаметр диска d (число (дюймы), стоящее после R, в маркировке):

\begin{array}{l} d_{1} = 15 д ю й м о в = 15 \cdot 1 д ю й м = 15 \cdot 25.4 м м = 381 м м \\ d_{2} = 17 д ю й м о в = 17 \cdot 1 д ю й м = 17 \cdot 25.4 м м = 431.8 м м \end{array}

А теперь рассчитаем высоты боковин H:

\begin{array}{l} " в т о р о е ч и с л о м а р к и р о в к и " = 100 \cdot \frac{H}{B} \\ 60 = 100 \cdot \frac{H_{1}}{185} ⟹ H_{1} = \frac{60}{100} \cdot 185 = 185 \cdot 0.6 = 111 м м \\ 45 = 100 \cdot \frac{H_{2}}{205} ⟹ H_{2} = \frac{45}{100} \cdot 205 = 205 \cdot 0.45 = 92.25 \end{array}

Теперь можем вычислить диаметры колес D:

\begin{array}{l} D_{1} = d_{1} + 2 \cdot H_{1} = 381 м м + 111 м м = 492 м м \\ D_{2} = d_{2} + 2 \cdot H_{2} = 431.8 м м + 92.25 м м = 524.05 м м \end{array}

Найдем длину пробега за один оборот для двух колес и сколько процентов будет составлять пробег второго от первого (воспользуемся пропорцией):

\begin{array}{l} L_{1} = 𝜋 \cdot D_{1} = 𝜋 \cdot 492 \\ L_{2} = 𝜋 \cdot D_{2} = 𝜋 \cdot 524.05 \\ L_{1} \to 100 % \\ L_{2} \to x % \\ x = \frac{L_{2} \cdot 100}{L_{1}} = \frac{𝜋 \cdot 524.05 \cdot 100}{𝜋 \cdot 492} \approx 106.5142. . . \end{array}

Видим, что длина пробега второго колеса больше первого примерно на 6.5% (106.5-100)

2. Разбор заданий с планами местности

Текст к заданиям 1-5 с планами местности и дорогами

Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Вересниково (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Дружбино.

Из Вересниково в Дружбино можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Андреевка, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Дружбино. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Кузнецово, где можно свернуть на шоссе до Дружбино. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Кирюхино, от Кирюхино до Кузнецово по просёлочной дороге мимо конюшни и от Кузнецово до Дружбино по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Никитино, по просёлочной дороге мимо конюшни от Никитино до Алмакаевки и по шоссе от Алмакаевки до Дружбино.

Иллюстрация к заданию с планами местности и дорогами из ОГЭ по математике — Рисунок к задаче про план местности и дороги

По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Вересниково до Кирюхино равно 12 км, от Кирюхино до Никитино — 4 км, от Никитино до Андреевки — 12 км, от Кузнецово до Андреевки — 15 км, от Андреевки до Алмакаевки — 9 км, а от Алмакаевки до Дружбино — 12 км.

Теперь давайте выделим главное в тексте, что заметили при первом прочтении

После того как выделили главное в тексте - можно приступать к выполнению заданий.

Задание №1

1 задание в ОГЭ

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Деревни	Дружбино	Андреевка	Никитино	Алмакаевка
Цифры

Внимательно и не спеша читаем описание данного рисунка и делаем себе пометки. Пунктирными линиями на рисунке обозначены просёлочные дороги (видно по легенде карты) В самом начале условия нам говорится, что Вересниково на рисунке обозначена цифрой 1 (отметили). Далее говорится, что мы можем доехать до Дружбино по проселочной дороге мимо реки. Видим на рисунке пунктирные линии, выходящие из 1. Следим за той, что идет рядом с рекой (сплошная кривая линия). Видим, что эта пунктирная линия приводит нас в 7 (отмечаем эту деревню, как Дружбино). Далее нам говорят про другой путь до Дружбино, проходящий по шоссе (широкая серая прямая линия на рисунке) до Андреевки, а затем поворот налево до Дружбино. Следим за этой широкой линией, выходящей из 1 и видим, что поворот налево по шоссе будет после 4 (отмечаем эту деревню как Андреевка). Далее нам говорят про путь по проселочной дороге до Кузнецово, видим, что из Вересниково (1) выходят только две пунктирные линии, одной из них, которая ближе к реке, мы уже воспользовались, значит теперь речь идет про вторую. Тем более уточняется, что это дорога проходит мимо пруда, что мы и видим (отмечаем деревню под цифрой 6 - Кузнецово) Далее говорят про еще один маршрут по шоссе до Кирюхино, откуда можно свернуть на проселочную дорогу до Кузнецово. Заметим, что по шоссе из Вересниково мы можем проехать не отмеченные ранее нами деревни 2 и 3, при чем из каждой выходят пунктирные линии (проселочные дороги мимо конюшни), но нам нужна та, которая приводит нас в Кузнецово (6), значит можем отметить 3 - Кирюхино. Осталось совсем чуть-чуть, мы уже имеем только две не отмеченных деревни под цифрами 2 и 5. Говорится, что мы можем доехать по шоссе (серая широкая линия) до Никитино (получается оставшаяся цифра на этой линии - 2), а затем по проселочной дороге (пунктирная линия) мимо конюшни до Алмакаевки - 5 (из 2 пунктирная линия мимо конюшни приводит нас к цифре 5 на рисунке).

Иллюстрация к заданию с планами местности и дорогами из ОГЭ по математике с отмеченными деревнями — Рисунок к задаче про план местности и дороги

Запишем в таблицу 7425

Задание №2

2 задание в ОГЭ

Найдите расстояние от Вересниково до Никитино по шоссе. Ответ дайте в километрах.

Продолжаем внимательно и не спеша читать условие задачи и делать пометки на рисунке. Далее в тексте указываются расстояния между населенными пунктами, после того как мы их правильно отметили, то это не составит большого труда. После того, как мы все данные нам расстояния отметили (на рисунке показали красным), то можно и оставшиеся отрезки вычислить и отметить (показали фиолетовым). Таким образом ответ составит 8.

Иллюстрация к заданию с планами местности и дорогами из ОГЭ по математике с отмеченными расстояниями для 2 задачи — Рисунок к задаче про план местности и дороги с отмеченными расстояниями для 2 задачи

Задание №3

3 задание в ОГЭ

Найдите расстояние от Никитино до Алмакаевки по прямой. Ответ дайте в километрах.

Продолжаем внимательно и не спеша читать условие задачи и делать пометки на рисунке. Далее в тексте указываются расстояния между населёнными пунктами, после того как мы их правильно отметили, то это не составит большого труда. После того, как мы все данные нам расстояния отметили (на рисунке показал красным), то можно и оставшиеся отрезки вычислить и отметить (показал фиолетовым). Заметим, что деревни Никитино, Андреевка и Алмакаевка образуют прямоугольный треугольник. Нам уже известно расстояния от Никитино до Андреевки - 12 км. Также известно расстояния от Андреевки до Алмакаевки - 9 км. Нас просят найти расстояния от Никитино до Алмакаевки, что в данном треугольнике является гипотенузой, поэтому нам достаточно воспользоваться теоремой Пифагора и вычислить:

Графическое решение задания 3 с планами и дорогами — Рисунок к 3 заданию с планом местности и дорогами с отмеченными отрезками

\sqrt{9^{2} + 12^{2}} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15

Задание №4

4 задание в ОГЭ

Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Вересниково в Дружбино, если поедут мимо пруда через Кузнецово?

Пользуясь данными и нашими пометками, которые мы сделали ранее, для начала определим длинну маршрута Вересниково - Кузнецово - Дружбино: Заметим, что деревни Вересниково, Андреевка и Кузнецово образуют прямоугольный треугольник. Нам уже известно расстояния от Вересниково до Андреевки - 20 км. Также известно расстояния от Андреевки до Кузнецово - 15 км. Найдем расстоние от Вересниково до Кузнецово, что в данном треугольнике является гипотенузой, поэтому нам достаточно воспользоваться теоремой Пифагора и вычислить:

\sqrt{20^{2} + 15^{2}} = \sqrt{400 + 225} = \sqrt{625} = 25

Таким образом нам потребуется 25км ехать от Вересниково до Горюнова по проселочной дороге, в условии сказано, что двигаться это расстояние мы будем со скоростью 30 км/ч. Воспользуемся формулой, чтобы рассчитать время, которое нам потребуется затратить на этот участок пути:

t = \frac{s}{v} ⟹ t = \frac{25 к м}{30 к м / ч} = \frac{5}{6} ч

Переведем часы в минуты, для этого нам достаточно домножить на 60, потому что в 1 час умещается 60 минут (например 1ч = 60мин, 2ч = 120 мин, 3ч = 180 мин):

t = \frac{5}{6} \cdot 60 = 50 м и н

Так же ранее мы определи и пометили расстояние от Горюнова до Богдановки - 6 км (по шоссе), то есть оставшиеся 6 км мы будем двигаться уже со скоростью 50 км/ч. Воспользуемся формулой, чтобы рассчитать время, которое нам потребуется затратить на второй участок пути:

t = \frac{s}{v} ⟹ t = \frac{6 к м}{50 к м / ч} = 0.12 ч

Переведем часы в минуты, аналогично тому, как мы сделали это ранее:

t = 0.12 \cdot 60 = 7.2 м и н

Таким образом на поездку по этому маршруту нам потребуется затратить:

50 м и н + 7.2 м и н = 57.2 м и н

Графическое решение задания 4 с планами и дорогами — Рисунок к 4 заданию с планом местности и дорогами с отмеченными отрезками

Задание №5

5 задание в ОГЭ

На шоссе машина дедушки расходует 6,8 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Вересниково до Дружбино через Андреевку и путь через Кирюхино и Кузнецово мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?

Снова обратимся к нашему рисунку с пометками. Для начала нам нужно рассчитать расстояния по шоссе и проселочной дороге для двух данных маршрутов. Первый маршрут Вересниково - Андреевка - Дружбино проходит только по шоссе суммарно 41 км (20 + 21). Теперь можно используя пропорцию рассчитать объем бензина, который потребуется, чтобы преодолеть это расстояние:

Если на 100 км по шоссе нам требуется 6.8 литров, то на расстояние в 100 раз меньше (то есть 1 км) нам потребуется в 100 раз меньше бензина (то есть 0.068 литра)
Если на каждый 1 км нам требуется 0.068 литров, то на 41 км (что в 41 раз больше) потребуется в 41 раз больше бензина:

0.068 \cdot 41 = 2.788

Второй маршрут Вересниково - Кирюхино - Кузнецово - Дружбино проходит по шоссе 18 км (от Вересниково до Кирюхино 12 км + 6 км от Кузнецово до Дружбино) и 17 км по просёлочной дороге (от Кирюхино до Кузнецово, расчёты этого расстояния ниже) Заметим, что деревни Кирюхино, Андреевка и Кузнецово образуют прямоугольный треугольник. Нам уже известно расстояния от Кирюхино до Андреевки - 8 км. Также известно расстояния от Андреевки до Кузнецово - 15 км. Найдем расстояние от Кирюхино до Кузнецово, что в данном треугольнике является гипотенузой, поэтому нам достаточно воспользоваться теоремой Пифагора и вычислить:

\sqrt{8^{2} + 15^{2}} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17

Аналогично первому маршруту рассчитаем необходимое количество бензина на шоссейный участок второго маршрута:

0.068 \cdot 18 = 1.224

По условию задачи говорится, что на второй маршрут требуется такое же количество бензина, как и на первый, тогда составим и решим уравнение, чтобы найти количество бензина, которое потребуется для прохождения участка второго маршрута по проселочной дороге (Обозначим его за х):

\begin{array}{l} 1.224 + x = 2.788 \\ x = 2.788 - 1.244 \\ x = 1.564 \end{array}

Теперь нам известно, что на 17 км проселочной дороги второго маршрута нам необходимо 1.564 литров бензина. Аналогично тому, как мы рассчитывали в начале задачи, вычислим, сколько тогда тратиться на 1 км пути (что в 17 раз меньше):

1.564 : 17 = 0.092

А на 100 км потребуется в 100 раз больше литров:

0.092 \cdot 100 = 9.2

Графическое решение задания 5 с планами и дорогами — Рисунок к пятому заданию с планом местности и дорогами с отмеченными отрезками

Ответ: 9.2 литра

3. Разбор заданий с листами бумаги

Текст к заданиям 1-5 про листы бумаги

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

Иллюстрация к заданиям 1-5 с листами бумаги из ОГЭ по математике — Рисунок к задаче про листы бумаги

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А3, А5 и А6.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	210	148
2	594	420
3	148	105
4	420	297

Теперь давайте выделим главное в тексте, что заметили при первом прочтении

После того как выделили главное в тексте - можно приступать к выполнению заданий.

Задание №1

1 задание в ОГЭ

Для листов бумаги форматов А2, А3, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги	А3	А4	А5	А6
Порядковые номера

Внимательно читаем условие. Из данного текста мы понимаем, что чем меньше цифра, стоящая после А, тем больших размеров будет лист бумаги. Смотрим на данные из таблицы и сопоставляем с форматами А2, А3, А5 и А6. Самая большая ДЛИНА (594 мм) под номером 2, значит это лист формата А2. Идем по убыванию длины: 420 мм (номер 4) - А3. 210 мм (номер 1) - А5. 148 мм (номер 3) - А6.

Задание №2

2 задание в ОГЭ

Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А3?

По условию говорится, чтобы получить следующий формат листа необходимо разрезать его пополам параллельно меньшей стороне. Значит разрезав А3 пополам, мы получим 2 листа формата А4. А затем каждый из них, снова разрезав пополам, мы из каждого получим два листа формата А5. Значит получим 4 листа формата А5.

Задание №3

3 задание в ОГЭ

Найдите площадь листа формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

По условию нам известно, что площадь листа бумаги формата А0 - 1 квадратный метр и, соответственно, когда мы разрезаем его пополам (на два равных), то получаем два листа формата А1 с вдвое меньшей площадью - 0.5 квадратных метра и так далее. Чтобы получить лист бумаги формата А3, мы должны были разрезать А0 и получить А1, затем снова разрезать и получить А2 и снова разрезать. То есть поделить площадь пополам три раза.

\begin{array}{l} A 0 \to A 1 : \frac{1 м^{2}}{2} = 0.5 м^{2} \\ A 1 \to A 2 : \frac{0.5 м^{2}}{2} = 0.25 м^{2} \\ A 2 \to A 3 : \frac{0.25 м^{2}}{2} = 0.125 м^{2} \end{array}

Это мы нашли площадь в квадратным метрах, теперь нужно перевести в квадратные сантиметры, воспользуемся пропорцией, нам известно, что в одном метре 100 сантиметров, а значит:

1 м^{2} = 1 м \cdot 1 м = 100 с м \cdot 100 с м = 10000 с м^{2}

Тогда получим:

0.125 м^{2} = \frac{1 м^{2}}{8} = \frac{10000 с м^{2}}{8} = 1250 с м^{2}

Задание №4

4 задание в ОГЭ

Найдите ширину листа бумаги формата А0. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Из начального условия мы знаем, что длина нового формата - это ширина предыдущего, из первой задачи нам известна длина формата А2 - 594 мм, значит это ширина листа бумаги формата А1. Также нам известно, что отношение большей длины бумаги к меньшей остается неизменным, определим его снова воспользовавшись длиной и шириной формата А2:

А 2 \to \frac{Д л и н а}{Ш и р и н а} = \frac{594 м м}{420 м м} = \frac{297}{210}

Далее воспользуемся этим соотношением, чтобы определить длину для формата А1 (помним, что ранее мы уже нашли его ширину):

\begin{array}{l} А 1 \to \frac{Д л и н а}{Ш и р и н а} = \frac{x}{594} = \frac{297}{210} \\ x = \frac{297}{210} \cdot 594 \\ x \approx 840.0857 м м \end{array}

Теперь когда нам известна ДЛИНА А1, то аналогично А2 и А1 нам известна и ШИРИНА для А0 (840.0857 мм). Полученный ответ округляем до ближайшего числа, которое кратно 10 (то есть делится на 10, то есть заканчивается на 0). Ответ будет 840мм

Задание №5

5 задание в ОГЭ

Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площадью 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.

Для начала найдем площадь одного листа формата А5, так как по условию задачи лист имеет форму прямоугольник, то нам достаточно умножить его длину на ширину и так как нам дают массу листа с площадью в квадратных метрах, то сразу переведем длину и ширину в метры (воспользуемся пропорцией):

\begin{array}{l} 1 м = 1000 м м \\ Д л и н а : 210 м м = 0.21 м \\ Ш и р и н а : 148 м м = 0.148 м \\ S = 0.21 м \cdot 0.148 м = 0.03108 м^{2} \end{array}

Теперь мы можем найти суммарную площадь, которую будут занимать все 500 листов бумаги из упаковки:

0.03108 м^{2} \cdot 500 = 15.54 м^{2}

А далее достаточно воспользоваться пропорцией, чтобы определить массу всей пачки (500 листов бумаги), если нам известна масса 1 квадратного метра и известная суммарная площадь, занимаемая всей упаковкой 500 листов:

\begin{array}{l} 1 м^{2} \to 80 г \\ 15.54 м^{2} \to x г \\ 1 \cdot x = 80 \cdot 15.54 \\ x = 1243.2 г \end{array}

4. Разбор заданий с планами участков

Иллюстрация к заданиям 1-5 с планами участков из ОГЭ по математике — Рисунок к задаче про планы участков

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Теперь давайте выделим главное в тексте, что заметили при первом прочтении

После того как выделили главное в тексте - можно приступать к выполнению заданий.

Задание №1

1 задание в ОГЭ

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу.

Объекты	жилой дом	баня	гараж	теплица
Цифры

Внимательно и не спеша читаем описание данного рисунка и делаем себе пометки. В условии описание участка начинается с ворот, поэтому находим их на рисунке. Говорится, что после того как мы пройдем через них, то слева на участке будет расположен гараж. Представляем как мы заходим на участок через ворота и поворачиваем налево, видим небольшое здание под цифрой 2, отмечаем его как Гараж. Далее говорят, что если бы мы повернули направо, то увидели бы Сарай, на рисунке при входе справа от ворот небольшое здание под цифрой 1 (отмечаем). Говорится, что чуть дальше после Сарая стоит Жилой дом, отмечаем здание под цифрой 7. А напротив него Яблоневые посадки (отмеченные цифрой 3). Далее говорится про дорожку, выложенную плиткой, которая приведет нас к Бане. На рисунке плитка обозначенная серыми клеточками приводит нас к зданию под цифрой 4 (отмечаем его как Баня). После речь заходит про Теплицу и Огород (отмечен на плане под цифрой 6), а значит на здание под цифрой 5 остается только Теплица (отмечаем).

Задание №2

2 задание в ОГЭ

Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

На рисунке отмечены плитки и чтобы ответить на вопрос задачи, нам для начала необходимо подсчитать их количество, на всех дорожках и площадку между сараем и гаражом.

На дорожки нам потребуется 25 плиток + 40 на площадку между сараем и гаражом. В условии задачи говорится, что в одной упаковке 10 плиток, нам требуется 65 штук. Если мы возьмем только 6 упаковок (60 штук), то нам не хватит еще 5 плиток. Значит 7 упаковок будет более чем достаточно.

Задание №3

3 задание в ОГЭ

Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.

По условию задачи говорится, что на рисунке сторона каждой клетке - 2 м, сначала вычислим периметр жилого дома в клеточках, а затем домножим на 2, потому что каждая клетка будет давать 2 метра.

На плане участка это выглядит следующим образом:

Иллюстрация к заданию с планами участков с отмеченным периметром дома — Рисунок ко второму заданию на планы участков

\begin{array}{l} 4 + 5 + 3 + 3 + 1 + 2 = 18 \\ 18 \cdot 2 = 36 м \end{array}

Задание №4

4 задание в ОГЭ

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Посмотрим внимательно рисунок и определим две точки (жилого дома и гаража), которые расположены друг другу ближе всего, после этого соединяем эти две точки отрезком. В данном случае получился отрезок длиной 3 клетки, что означает 6 метров (одна клетка имеет стороны по два метра).

Задание №5

5 задание в ОГЭ

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа / средн. потребл. мощность	Стоимость газа / электроэнергии
Газовое отопление	20 000 руб.	15 370 руб.	1,6 куб. м/ч	4,9 руб./куб. м
Электрическое отопление	15 000 руб.	14 000 руб.	4,9 кВт	4,2 руб./(кВт·ч)

Для начала рассчитаем общую стоимость покупки и установки газового и электрического оборудования, чтобы понять на сколько дороже обойдется газовое:

\begin{array}{l} Г а з о в о е : 20000 + 15370 = 35370 р у б л е й \\ Э л е к т р и ч е с к о е : 15000 + 14000 = 29000 р у б л е й \\ 35370 - 29000 = 6370 р у б л е й \end{array}

Далее вычислим сколько рублей за 1 час работы будет тратиться во время использования газового и электрического отопления, чтобы понять сколько рублей за 1 час работы газовое экономит по сравнению с электрическим:

\begin{array}{l} Г а з о в о е : 1.6 \frac{к у б . м}{ч} \cdot 4.9 \frac{р у б .}{к у б . м} = 7.84 \frac{р у б .}{ч} \\ Э л е к т р и ч е с к о е : 4.9 к В Т \cdot 4.2 \frac{р у б .}{к В т \cdot ч} = 20.58 \frac{р у б .}{ч} \\ 20.58 \frac{р у б .}{ч} - 7.84 \frac{р у б .}{ч} = 12.74 \frac{р у б .}{ч} \end{array}

Теперь осталось посчитать через сколько часов эта выгода покроет разницу в стоимости оборудования, если каждый час работы газовое экономит нам 12.74 рублей:

\frac{6370 р у б .}{12.74 \frac{р у б .}{ч}} = 500 ч а с о в

5. Разбор заданий с печками

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 4.2 м, ширина 2.5 м, высота 2м.

Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1.8 м.

Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8—12	40	18 000
2	дровяная	12—22	48	19 500
3	электрическая	10—25,5	15	15 000

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 7500 руб.

Теперь давайте выделим главное в тексте, что заметили при первом прочтении

После того как выделили главное в тексте - можно приступать к выполнению заданий.

Задание №1

1 задание в ОГЭ

Установите соответствие между стоимостями и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Стоимость (руб.)	15 000	19 500	18 000
Номер печи	3	2	1

Внимательно и не спеша читаем содержание таблицы (какому номеру печи какая соответствует стоимость) и заполняем таблицу первой задачи на основании таблицы в тексте.

Задание №2

2 задание в ОГЭ

Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.

Внимательно и не спеша читаем начальный текст, в котором можно найти размеры парного отделения. Чтобы найти объём парного отделения воспользуемся формулой для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда:

\begin{array}{l} V = a b c \\ V = 4.2 м \times 2.5 м \times 2 м = 21 м^{3} \end{array}

Задание №3

3 задание в ОГЭ

На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?

Внимательно и не спеша читаем начальный текст, в которым мы видим размерности парного отделения.

Теперь когда нам известен объем парного помещения, то мы понимаем, глядя на таблицу, какая из дровяных печей нам подходит, а значит и знаем ее стоимость: 19500

Далее вычислим общую стоимость электрической печи и ее установки:

15000+7500=22500

Теперь ответим на поставленный вопрос, для этого достаточно найти разницу в стоимостях:

22500-19500=3000

Задание №4

4 задание в ОГЭ

На дровяную печь, масса которой 40 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?

Внимательно смотрим на таблицу и через данную нам в условии массу печи видим, на какую именно дровяную печь сделали скидку, а значит и знаем ее стоимость: 18000 Далее воспользуемся пропорцией и вычислим сколько в рублях будет эта скидка в 10%: 18000 - это 100% Х рублей - это 10%. Тогда:

\begin{array}{l} x \times 100 % = 18000 \times 10 % \\ x = \frac{18000 \times 10 %}{100 %} = 1800 рублей \end{array}

Теперь ответим на поставленный вопрос, для этого достаточно вычесть из начальной стоимости сделанную скидку:

18000-1800=16200

Задание №5

5 задание в ОГЭ

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1.). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Иллюстрация к заданию с печками — Рисунок 1. Задания с печками

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Заметим, что удобно будет провести еще один радиус к концу арки кожуха, таким образом мы получим прямоугольный треугольник с катетами 40 см - высота кожуха и $\frac{60 с м}{2} =$ 30 - половина ширины кожуха (что можно было заметить в описании второго рисунка), а гипотенузой будет являться проведенный нами радиус.

Для того, чтобы ответить на поставленный вопрос, нам будет достаточно применить теорему Пифагора:

R = \sqrt{40^{2} + 30^{2}} = \sqrt{1600 + 900} = \sqrt{2500} = 50 с м

6. Разбор заданий с квартирами

Иллюстрация к заданию с планами квартир — Рисунок 1. План квартиры

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 40 cм, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа в квартиру находится санузел, а справа гардеробная. Самое большое помещение в квартире - гостинная, в которую можно попасть по коридору. С обратной стороны коридора находится кухня, из которой можно попасть в застекленную лоджию. Спальня находится напротив санузла, в нее можно также зайти по коридору.

Теперь давайте выделим главное в тексте, что заметили при первом прочтении

После того как выделили главное в тексте - можно приступать к выполнению заданий.

Задание №1

1 задание в ОГЭ

Внимательно читаем текст и параллельно поглядываем на рисунок. В самом начале говорится, что вход в квартиру находится в прихожей. Находим на рисунке единственную дверь, ведущую в квартиру (и соответственно наружу), она находится в самом низу схемы. Это означает, что помещение под номером 1 является прихожей. Далее в тексте говорится, что слева от входа находится санузел, а на схеме слева от входа помещение под номером 6. Значит 6 - санузел. А справа - гардеробная, значит под номером 7 - гардеробная.

Самое большое помещение в квартире - гостиная, видим на схеме, что самое большое помещение под номером 3. Значит 3 - гостинная. Далее в тексте говорится, что попасть в гостиную можно по коридору, видим на схеме, что в помещение номер 3 можно попасть через помещение под номером 2. Значит 2 - коридор. А с обратной стороны коридора - кухня, на схеме с обратной стороны помещения под номером 2 - помещение номер 5. Значит 5 - кухня. Помещение под номером 8 - застекленная лоджия, потому что по схеме в нее можно попасть только из помещения номер 5 (кухни). Ну и последнее помещение, которое осталось - гостиная и единственное оставшееся после разбора помещение номер 4.

Таким образом получается, что: 1 - прихожая 2 - коридор 3 - гостинная 4 - спальня 5 - кухня 6 - санузел 7 - гардеробная 8 - застекленная лоджия

На рисунке это будет выглядеть следующим образом:

Иллюстрация к 1 заданию с планами квартир из ОГЭ по математике — Решение первого задания ОГЭ с планами квартир

Задание №2

2 задание в ОГЭ

Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в гостиной?

1. Найдём площадь одной паркетной доски:

S_{доски} = 20 \times 80 = 1600 {см}^{2}

2. Найдём площадь одной клетки на схеме:

S_{клетки} = 40 \times 40 = 1600 {см}^{2}

3. Найдём площадь первого прямоугольника гостиной:

S_{1} = 23 \times 11 = 253 клетки

S_{1} = 253 \times 1600 = 404800 {см}^{2}

4. Найдём площадь второго прямоугольника гостиной:

S_{2} = 12 \times 2 = 24 клетки

S_{2} = 24 \times 1600 = 38400 {см}^{2}

5. Найдём общую площадь гостиной:

S_{общ} = S_{1} + S_{2} = 404800 + 38400 = 443200 {см}^{2}

6. Найдём количество паркетных досок, необходимых для покрытия пола:

N = \frac{S_{общ}}{S_{доски}} = \frac{443200}{1600} = 277

7. Найдём количество упаковок паркетной доски:

K = \frac{N}{12} = \frac{277}{12} = 23 \frac{1}{12}

8. Так как упаковки продаются целиком, округляем вверх:

K = 24 упаковки

Иллюстрация к решению второго задания с планами квартир из ОГЭ по математике — Решение второго задания из ОГЭ по математике с планами квартир

Задание №3

3 задание в ОГЭ

Найдите площадь санузла. Ответ дайте в квадратных метрах.

Санузел на плане квартиры обозначен под номером 6.

1. Найдём площадь одной клетки в квадратных сантиметрах:

S_{клетки} = 40 см \times 40 см = 1600 {см}^{2}

2. Найдём площадь санузла в клетках:

S_{сан.кл} = 7 \times 10 = 70 {кл}^{2}

3. Найдём площадь санузла в квадратных сантиметрах:

S_{сан.см} = 70 \times 1600 = 112000 {см}^{2}

4. Переведём квадратные сантиметры в квадратные метры (1 м² = 10000 см²):

S_{сан.м} = \frac{112000}{10000} = 11.2 м^{2}

Иллюстрация к 3 заданию с планами квартир - поиск площади санузла — Решение третьего задания

Задание №4

4 задание в ОГЭ

На сколько процентов площадь спальни больше площади застекленной лоджии?

1. Найдём площадь лоджии (в клетках):

S_{лодж} = 5 \times 12 = 60 {кл}^{2}

2. Найдём площадь спальни (в клетках):

S_{сп} = 12 \times 15 = 180 {кл}^{2}

3. Найдём разницу площадей (на сколько спальня больше лоджии):

ΔS = S_{сп} - S_{лодж} = 180 - 60 = 120 {кл}^{2}

4. Найдём, сколько процентов составляет разница от площади лоджии:

P = \frac{ΔS}{S_{лодж}} \times 100 % = \frac{120}{60} \times 100 % = 2 \times 100 % = 200 %

Иллюстрация к четвертому заданию с планами квартир - поиск разницы в процентах — Решение четвертого задания про планы квартир

Задание №5

5 задание в ОГЭ

В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг.

Модель	Вместимость барабана (кг)	Тип загрузки	Стоимость (руб.)	Стоимость подключения (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости машины)	Габариты (высота × ширина × глубина, см)
А	7	верт.	28 000	1700	бесплатно	85 × 60 × 45
Б	5	фронт.	24 000	4500	10	85 × 60 × 40
В	5	фронт.	25 000	5000	10	85 × 60 × 40
Г	6,5	фронт.	24 000	4500	10	85 × 60 × 44
Д	6	фронт.	28 000	1700	бесплатно	85 × 60 × 45
Е	6	верт.	27 600	2300	бесплатно	89 × 60 × 40
Ж	6	верт.	27 585	1900	10	89 × 60 × 40
З	6	фронт.	20 000	6300	15	85 × 60 × 42
И	5	фронт.	27 000	1800	бесплатно	85 × 60 × 40
К	5	верт.	27 000	1800	бесплатно	85 × 60 × 40

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Внимательно анализируем условие задачи. Нам необходимо выбрать машину, которая соответствует двум критериям: 1) тип загрузки - вертикальная; 2) вместимость - не менее 6 кг (то есть 6 кг и более).

Проверим все модели по этим критериям:

Модель А: вертикальная, 7 кг подходит.
Модель Е: вертикальная, 6 кг подходит.
Модель Ж: вертикальная, 6 кг подходит.
Модель К: вертикальная, но 5 кг не подходит.
Остальные модели (Б, В, Г, Д, З, И) имеют фронтальную загрузку — не подходят.

Теперь рассчитаем полную стоимость (цена + подключение + доставка) для подходящих вариантов:

Модель А: 28 000 (цена) + 1700 (подключение) + 0 (доставка бесплатно) = 29 700 руб.
Модель Е: 27 600 (цена) + 2300 (подключение) + 0 (доставка бесплатно) = 29 900 руб.
Модель Ж: 27 585 (цена) + 1900 (подключение) + 2758,5 (доставка 10% от 27 585) = 32 243,5 руб.

Сравнивая результаты (29 700, 29 900 и 32 243,5), видим, что самый дешевый вариант составляет 29 700 рублей.

Тренажёры по заданиям 1-5 из ОГЭ по математике

Тренажёры всех актуальных типов заданий 1-5 с текстами, решениями и подробными объяснениями представлены ниже. Переходите на тренажёр и отрабатывайте каждый вид заданий по-отдельности, чтобы быть уверенным в своём результате.

Текст с шинами

1-5 задание в ОГЭ

Темы задачи

Практические задачи 1-5 по математике

Текст с шинами - изображение — Текст с шинами - рисунок

Автомобильное колесо состоит из металлического диска и резиновой шины, которая надевается на него. Внутренний диаметр шины точно соответствует внешнему диаметру диска.

Для обозначения размеров автомобильных шин используется общая маркировочная система. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 · 0.65 = 126.75мм.

Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию — нити корда в боковой части шины идут параллельно радиусам колеса. Именно такая конструкция используется на большинстве современных легковых автомобилей.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 185/60 R15.

Текст с шинами

1-5 задание в ОГЭ

Темы задачи

Практические задачи 1-5 по математике

Колеса автомобиля обычно состоят из металлического диска и резиновой шины, которая надевается на него. Диаметр диска соответствует внутреннему отверстию в шине.

Для унификации размеров автомобильных шин используется общая система маркировки. Возьмем пример — обозначение 195/65 R15 (рис. 1). Первая цифра (здесь 195) указывает на ширину шины в миллиметрах (параметр B на рис. 2). Второе число (в данном случае 65) показывает процентное отношение высоты боковой части шины (параметр H) к её ширине, то есть выражается формулой $100 \cdot \frac{H}{B}$

Далее в маркировке идёт буква, определяющая конструкцию шины. Буква R означает радиальный тип, в котором слои корда в боковине расположены по радиусу колеса. На современных легковых автомобилях преимущественно используются радиальные шины.

После буквы, обозначающей конструкцию, указывается число — это диаметр обода диска d в дюймах (1 дюйм равен 25,4 мм). Зная высоту боковины и диаметр диска, можно вычислить общий внешний диаметр колеса D.

Также в маркировке могут присутствовать дополнительные символы, указывающие на максимальную нагрузку, сезонность шины, рекомендуемый тип дорожного покрытия и другие характеристики.

Например, завод-производитель выпускает внедорожники конкретной модели, оснащая их шинами с маркировкой 265/60 R18.

Планы местности с клетками

1-5 задание в ОГЭ

Темы задачи

Практические задачи 1-5 по математике

Планы местности с клетками - изображение — Планы местности с клетками - рисунок

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Планы местности с дорогами

1-5 задание в ОГЭ

Темы задачи

Практические задачи 1-5 по математике

Задания с листами бумаги

1-5 задание в ОГЭ

Темы задачи

Практические задачи 1-5 по математике

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А3, А5 и А6.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	210	148
2	594	420
3	148	105
4	420	297

Все виды заданий 1-5 из ОГЭ по математике 2026

Оглавление

Основные методы решения заданий с текстом в ОГЭ по математике

Разбор заданий 1-5 всех видов из ОГЭ по математике

1. Разбор заданий с шинами

Текст к заданиям 1-5 про шины

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

2. Разбор заданий с планами местности

Текст к заданиям 1-5 с планами местности и дорогами

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

3. Разбор заданий с листами бумаги

Текст к заданиям 1-5 про листы бумаги

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

4. Разбор заданий с планами участков

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

5. Разбор заданий с печками

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

6. Разбор заданий с квартирами

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

Тренажёры по заданиям 1-5 из ОГЭ по математике

Текст с шинами

Текст с шинами

Планы местности с клетками

Планы местности с дорогами

Задания с листами бумаги

Зарегистрируйтесь, чтобы сохранить ответ

Сохранение ответов

Добавление формул в избранное

Полный доступ к базе задач

Подборка задач по всем формулам и темам

Задачи с полноценными решениями

Персональный план подготовки