План участка из ОГЭ по математике - разбор заданий с решениями

В данном разделе разберем как решать по задания 1-5 с планами участков(дачи и огорода) из ОГЭ по математике, на примерезаданий, составленных по банку заданий ФИПИ, которые будут встречаться на экзамене в 9 классе в 2026 году.

Как решать задания с планами участков

Все виды заданий с участками на плане с клеточками решаются только по представленному тексту - это нужно запомнить. Поэтому главное, чему вы должны научиться - анализировать текст и выделять главную информацию в нём

Все вопросы в заданиях 1-5 составлены так, что ответ на него вы можете найти в тексте или в таблице. Если вы не понимаете, о чем вас спрашивают в задаче - перечитывайте текст и ищите информацию в нём, не нужно придумывать свои формулы или способы расчёта. Всё содержится в тексте.

Ниже рассмотрим алгоритм по выполнению заданий 1-5 с планами участков

Сначала прочитайте текст целиком, выделите и подпишите основные здания, которые указаны на плане и упоминаются в тексте, повороты(вправо или влево), отметьте прямо в тексте основные ориентиры: задания всегда начинаются с входа от ворот и прямо ведите по карте маршрут, описанный в тексте. Особое внимание обратите на размер клеток и подчеркните его
Прочитайте первое задание. Вернитесь к тексту и выделите все, что у вас спрашивается в первом задании, особое внимание обратите на отличительные черты объектов на участке.
На основе текста запишите ответ и переходите ко второму заданию.
Решайте задания именно по порядку, потому что вычисления из предыдущих заданий могут понадобиться вам в следующих заданиях

Разбор заданий 1-5 с планами местности и дорогами из ОГЭ по математике

Ниже разобраны типовые варианты первых заданий на планы с деревнями и дорогами из банка заданий ФИПИ, все виды заданий и подробные решения каждого вида вы можете решить и посмотреть объяснения в тренажёрах

Разбор заданий с планами участков

Иллюстрация к заданиям 1-5 с планами участков из ОГЭ по математике — Рисунок к задаче про планы участков

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Теперь давайте выделим главное в тексте, что заметили при первом прочтении

После того как выделили главное в тексте - можно приступать к выполнению заданий.

Задание №1

1 задание в ОГЭ

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу.

Объекты	жилой дом	баня	гараж	теплица
Цифры

Внимательно и не спеша читаем описание данного рисунка и делаем себе пометки. В условии описание участка начинается с ворот, поэтому находим их на рисунке. Говорится, что после того как мы пройдем через них, то слева на участке будет расположен гараж. Представляем как мы заходим на участок через ворота и поворачиваем налево, видим небольшое здание под цифрой 2, отмечаем его как Гараж. Далее говорят, что если бы мы повернули направо, то увидели бы Сарай, на рисунке при входе справа от ворот небольшое здание под цифрой 1 (отмечаем). Говорится, что чуть дальше после Сарая стоит Жилой дом, отмечаем здание под цифрой 7. А напротив него Яблоневые посадки (отмеченные цифрой 3). Далее говорится про дорожку, выложенную плиткой, которая приведет нас к Бане. На рисунке плитка обозначенная серыми клеточками приводит нас к зданию под цифрой 4 (отмечаем его как Баня). После речь заходит про Теплицу и Огород (отмечен на плане под цифрой 6), а значит на здание под цифрой 5 остается только Теплица (отмечаем).

Задание №2

2 задание в ОГЭ

Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

На рисунке отмечены плитки и чтобы ответить на вопрос задачи, нам для начала необходимо подсчитать их количество, на всех дорожках и площадку между сараем и гаражом.

На дорожки нам потребуется 25 плиток + 40 на площадку между сараем и гаражом. В условии задачи говорится, что в одной упаковке 10 плиток, нам требуется 65 штук. Если мы возьмем только 6 упаковок (60 штук), то нам не хватит еще 5 плиток. Значит 7 упаковок будет более чем достаточно.

Задание №3

3 задание в ОГЭ

Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.

По условию задачи говорится, что на рисунке сторона каждой клетке - 2 м, сначала вычислим периметр жилого дома в клеточках, а затем домножим на 2, потому что каждая клетка будет давать 2 метра.

На плане участка это выглядит следующим образом:

Иллюстрация к заданию с планами участков с отмеченным периметром дома — Рисунок ко второму заданию на планы участков

\begin{array}{l} 4 + 5 + 3 + 3 + 1 + 2 = 18 \\ 18 * 2 = 36 м \end{array}

Задание №4

4 задание в ОГЭ

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Посмотрим внимательно рисунок и определим две точки (жилого дома и гаража), которые расположены друг другу ближе всего, после этого соединяем эти две точки отрезком. В данном случае получился отрезок длиной 3 клетки, что означает 6 метров (одна клетка имеет стороны по два метра).

Задание №5

5 задание в ОГЭ

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа / средн. потребл. мощность	Стоимость газа / электроэнергии
Газовое отопление	20 000 руб.	15 370 руб.	1,6 куб. м/ч	4,9 руб./куб. м
Электрическое отопление	15 000 руб.	14 000 руб.	4,9 кВт	4,2 руб./(кВт·ч)

Для начала рассчитаем общую стоимость покупки и установки газового и электрического оборудования, чтобы понять на сколько дороже обойдется газовое:

\begin{array}{l} Г а з о в о е : 20000 + 15370 = 35370 р у б л е й \\ Э л е к т р и ч е с к о е : 15000 + 14000 = 29000 р у б л е й \\ 35370 - 29000 = 6370 р у б л е й \end{array}

Теперь мы можем найти суммарную площадь, которую будут занимать все 500 листов бумаги из упаковки:

0.03108 м^{2} * 500 = 15.54 м^{2}

Далее вычислим сколько рублей за 1 час работы будет тратиться во время использования газового и электрического отопления, чтобы понять сколько рублей за 1 час работы газовое экономит по сравнению с электрическим:

\begin{array}{l} Г а з о в о е : 1.6 \frac{к у б . м}{ч} * 4.9 \frac{р у б .}{к у б . м} = 7.84 \frac{р у б .}{ч} \\ Э л е к т р и ч е с к о е : 4.9 к В Т * 4.2 \frac{р у б .}{к В т * ч} = 20.58 \frac{р у б .}{ч} \\ 20.58 \frac{р у б .}{ч} - 7.84 \frac{р у б .}{ч} = 12.74 \frac{р у б .}{ч} \end{array}

Теперь осталось посчитать через сколько часов эта выгода покроет разницу в стоимости оборудования, если каждый час работы газовое экономит нам 12.74 рублей:

\frac{6370 р у б .}{12.74 \frac{р у б .}{ч}} = 500 ч а с о в

Тренажёры по заданиям 1-5 с планами участков

Выберите вариант текста и заданий:

Вариант 1

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Задание №1

1 задание в ОГЭ

Темы задачи

Практические задачи 1-5 по математике

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Объекты	жилой дом	баня	гараж	теплица
Цифры

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Внимательно и не спеша читаем описание данного рисунка и делаем себе пометки. В условии описание участка начинается с ворот, поэтому находим их на рисунке. Говорится, что после того как мы пройдем через них, то слева на участке будет расположен гараж. Представляем как мы заходим на участок через ворота и поворачиваем налево, видим небольшое здание под цифрой 2, отмечаем его как Гараж. Далее говорят, что если бы мы повернули направо, то увидели бы Сарай, на рисунке при входе справа от ворот небольшое здание под цифрой 1 (отмечаем). Говорится, что чуть дальше после Сарая стоит Жилой дом, отмечаем здание под цифрой 7. А напротив него Вишнёвый сад (отмеченные цифрой 3). Далее говорится про дорожку, выложенную плиткой, которая приведет нас к Бане. На рисунке плитка обозначенная серыми клеточками приводит нас к зданию под цифрой 4 (отмечаем его как Баня). После речь заходит про Теплицу и Огород (отмечен на плане под цифрой 6), а значит на здание под цифрой 5 остается только Теплица (отмечаем).

Задание №2

2 задание в ОГЭ

Темы задачи

Практические задачи 1-5 по математике

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

На рисунке отмечены плитки, тогда чтобы ответить на вопрос задачи, нам для начала необходимо подсчитать их количество, на всех дорожках и площадку между сараем и гаражом. На дорожки нам потребуется 25 плиток + 40 на площадку между сараем и гаражом. В условии задачи говорится, что в одной упаковке 10 плиток, нам требуется 65 штук. Если мы возьмем только 6 упаковок (60 штук), то нам не хватит еще 5 плиток. Значит 7 упаковок будет более чем достаточно.

Ответ: 7

Задание №3

1 из 3

3 задание в ОГЭ

Темы задачи

Практические задачи 1-5 по математике

Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

\begin{array}{l} 4 + 5 + 3 + 3 + 1 + 2 = 18 \\ 18 \cdot 2 = 36 м \end{array}

Иллюстрация к решению задания №3, вариант 1

Ответ: 36

Задание №3

2 из 3

3 задание в ОГЭ

Темы задачи

Практические задачи 1-5 по математике

Найдите площадь, которую занимает баня. Ответ дайте в квадратных метрах.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

По условию задачи говорится, что на рисунке сторона каждой клетке - 2 м, сначала вычислим площадь бани по клеточкам, а затем умножим на 4, потому что каждая клетка будет давать 4 квадратных метра (квадратик 2х2). Баня имеет форму квадрата со сторонами 3 клетки на 3 клетки, значит ее площадь будет 9.

\begin{array}{l} 3 \cdot 3 = 9 \\ 9 \cdot 4 = 36 м^{2} \end{array}

Иллюстрация к решению задания №3, вариант 2

Ответ: 36

Задание №3

3 из 3

3 задание в ОГЭ

Темы задачи

Практические задачи 1-5 по математике

Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

По условию задачи говорится, что на рисунке сторона каждой клетке - 2 м, сначала вычислим площадь всего огорода и теплицы, а затем уберем лишнюю площадь (теплицы) из площади огорода, чтобы узнать площадь открытого грунта по клеточкам, а затем умножим на 4, потому что каждая клетка будет давать 4 квадратных метра (квадратик 2х2). Огород имеет форму прямоугольника со сторонами 5 клеток на 6 клеток, значит его площадь будет 30. Теплиц имеет форму прямоугольника со сторонами 3 клетки на 1 клетку, значит ее площадь будет 3. Значит площадь открытого грунта будет 27.

\begin{array}{l} 5 \cdot 6 = 30 \\ 1 \cdot 3 = 3 \\ 30 - 3 = 27 \\ 27 \cdot 4 = 108 м^{2} \end{array}

Иллюстрация к решению задания №3, вариант 3

Ответ: 108

Задание №4

1 из 8

4 задание в ОГЭ

Темы задачи

Практические задачи 1-5 по математике

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Иллюстрация к решению задания №4, вариант 1

Ответ: 6

Задание №4

2 из 8

4 задание в ОГЭ

Темы задачи

Практические задачи 1-5 по математике

Сколько процентов от площади всего участка занимает жилой дом? Ответ округлите до целого.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Для начала определим площади всего участка и жилого дома в клеточках. Участок имеет форму прямоугольника со сторонами 10 и 15, значит его площадь составляет 150. Чтобы вычислить площадь дома мы можем разбить его на две фигуры - прямоугольник и квадрат. А затем после вычислений их площадей, просто сложить. Один будет со сторонами 4 и 2, значит площадь - 8, а квадрат со сторонами 3, значит площадь 9. Тогда площадь всего дома выходит 8 + 9 = 17. Далее воспользуемся пропорцией, чтобы вычислить искомые проценты:

\frac{17}{150} \cdot 100 % = 11 \frac{1}{3} % \approx 11 %

Иллюстрация к решению задания №4, вариант 2

Ответ: 11

Задание №4

3 из 8

4 задание в ОГЭ

Темы задачи

Практические задачи 1-5 по математике

Сколько процентов от площади всего участка занимает гараж? Ответ округлите до целого.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Для начала определим площади всего участка и гаража в клеточках. Участок имеет форму прямоугольника со сторонами 10 и 15, значит его площадь составляет 150. Гараж тоже имеет форму прямоугольника со сторонами 3 и 4, значит его площадь составляет 12. Далее воспользуемся пропорцией, чтобы вычислить искомые проценты:

\frac{12}{150} * 100 % = 8 %

Иллюстрация к решению задания №4, вариант 3

Ответ: 8

Задание №4

4 из 8

4 задание в ОГЭ

Темы задачи

Практические задачи 1-5 по математике

Сколько процентов от площади всего участка занимает сарай? Ответ округлите до целого.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Для начала определим площади всего участка и сарая в клеточках. Участок имеет форму прямоугольника со сторонами 10 и 15, значит его площадь составляет 150. Сарай тоже имеет форму прямоугольника со сторонами 2 и 3, значит его площадь составляет 6. Далее воспользуемся пропорцией, чтобы вычислить искомые проценты:

\frac{6}{150} * 100 % = 4 %

Иллюстрация к решению задания №4, вариант 4

Ответ: 4

Задание №4

5 из 8

4 задание в ОГЭ

Темы задачи

Практические задачи 1-5 по математике

Сколько процентов от площади всего участка занимает баня? Ответ округлите до целого.

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Для начала определим площади всего участка и сарая в клеточках. Участок имеет форму прямоугольника со сторонами 10 и 15, значит его площадь составляет 150. А баня имеет форму квадрата со сторонами 3 и 3, значит его площадь составляет 9. Далее воспользуемся пропорцией, чтобы вычислить искомые проценты:

\frac{9}{150} * 100 % = 6 %

Иллюстрация к решению задания №4, вариант 5

Ответ: 6

Задание №4

6 из 8

4 задание в ОГЭ

Темы задачи

Практические задачи 1-5 по математике

Сколько процентов от площади всего огорода занимает теплица?

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Для начала определим площади всего участка и теплицы в клеточках. Участок имеет форму прямоугольника со сторонами 10 и 15, значит его площадь составляет 150. А теплица имеет форму прямоугольника со сторонами 1 и 3, значит его площадь составляет 3. Далее воспользуемся пропорцией, чтобы вычислить искомые проценты:

\frac{3}{150} * 100 % = 2 %

Иллюстрация к решению задания №4, вариант 6

Ответ: 2

Задание №4

7 из 8

4 задание в ОГЭ

Темы задачи

Практические задачи 1-5 по математике

На сколько процентов площадь, которую занимает теплица, меньше площади, которую занимает гараж?

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Для начала определим площади гаража и теплицы в клеточках. Гараж имеет форму прямоугольника со сторонами 3 и 4, значит его площадь составляет 12. А теплица имеет форму прямоугольника со сторонами 1 и 3, значит его площадь составляет 3. Далее воспользуемся пропорцией, чтобы вычислить сколько процентов составляет площадь теплицы от площади гаража:

\frac{3}{12} * 100 % = 25 %

У нас получилось, что площадь теплицы составляет 25% от площади гаража, другими словами площади теплицы не хватает 75% до 100% (полной площади гаража), вот и получили ответ: Площадь теплицы на 75% меньше площади гаража.

Иллюстрация к решению задания №4, вариант 7

Ответ: 75

Задание №4

8 из 8

4 задание в ОГЭ

Темы задачи

Практические задачи 1-5 по математике

На сколько процентов площадь, которую занимает гараж, больше площади, которую занимает теплица?

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

\frac{12}{3} * 100 % = 400 %

У нас получилось, что площадь гаража составляет 400% от площади теплицы. Мы составили пропорцию таким образом, что одна целая площадь теплицы - 100%, тогда получается, что площадь гаража на 300% больше площади теплицы.

Иллюстрация к решению задания №4, вариант 8

Ответ: 300

Задание №5

5 задание в ОГЭ

Темы задачи

Практические задачи 1-5 по математике

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа / средн. потребл. мощность	Стоимость газа / электроэнергии
Газовое отопление	20 000 руб.	15 370 руб.	1,6 куб. м/ч	4,9 руб./куб. м
Электрическое отопление	15 000 руб.	14 000 руб.	4,9 кВт	4,2 руб./(кВт·ч)

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

\begin{array}{l} Г а з о в о е : 20000 + 15370 = 35370 р у б л е й \\ Э л е к т р и ч е с к о е : 15000 + 14000 = 29000 р у б л е й \\ 35370 - 29000 = 6370 р у б л е й \end{array}

\begin{array}{l} Г а з о в о е : 1.6 \frac{к у б . м}{ч} * 4.9 \frac{р у б .}{к у б . м} = 7.84 \frac{р у б .}{ч} \\ Э л е к т р и ч е с к о е : 4.9 к В Т * 4.2 \frac{р у б .}{к В т * ч} = 20.58 \frac{р у б .}{ч} \\ 20.58 \frac{р у б .}{ч} - 7.84 \frac{р у б .}{ч} = 12.74 \frac{р у б .}{ч} \end{array}

\frac{6370 р у б .}{12.74 \frac{р у б .}{ч}} = 500 ч а с о в

Ответ: 500

Задания с планами местности из ОГЭ по математике

Как решать задания с планами участков

Разбор заданий 1-5 с планами местности и дорогами из ОГЭ по математике

Разбор заданий с планами участков

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

Тренажёры по заданиям 1-5 с планами участков

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №3

Задание №3

Задание №4

Задание №4

Задание №4

Задание №4

Задание №4

Задание №4

Задание №4

Задание №4

Задание №5

Зарегистрируйтесь, чтобы сохранить ответ

Сохранение ответов

Добавление формул в избранное

Полный доступ к базе задач

Подборка задач по всем формулам и темам

Задачи с полноценными решениями

Персональный план подготовки