Задание 6 из ОГЭ по математике - все примеры на дроби и вычисления

На данной странице разберем 6 задание ОГЭ по математике. Сначала рассмотрим как решать примеры с дробями и числами в ОГЭ по математике, и затем предлагаем отработать навыки в типовых задачах из открытого банка заданий ФИПИ и экзаменов прошлых лет.

Вы можете распечатать тренажёры для тренировок в школе и на занятиях

Разбор 6 задания ОГЭ по математике

6 задание в ОГЭ по математике направлено на проверку умений пользоваться различными правилами вычисления примеров с обыкновенными, десятичными дробями и числами в стандартном виде.

Для успешного выполнения этого задания от учеников 9 класса требуется знать правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей, как обыкновенных, так и десятичных, а также уметь правильно работать с их сокращения, возведением в степень и преобразованием смешанных чисел в неправильные дроби.

На реальном экзамене пример может оказаться совершенно любым и включать в себя самые разные действия, например, вычисления в стандартной форме или действия с трехэтажными дробями - поэтому для полноценной подготовки мы предлагаем прорешать все задания со страницы и не по разу.

Задание на числа и вычисления в ОГЭ 2026

Все виды шестых заданий на экзамене по математике в 9 классе можно разделить на две больших категории:

Вычисления с дробями

Вычисления в стандартной форме

Разберем как решать 6 задание всех видов подробнее и вспомним все правила выполнения вычислений с дробями. Вы можете пропустить этот раздел и перейти сразу к заданиям и тренажёрам.

Устали от рекламы? Отключите её раз и навсегда единоразовой покупкой.

🚫 Отключить рекламу

Дроби в 6 задании ОГЭ

Основная масса примеров 6 задания связана с различными действиями с дробями. Поэтому очень важно вспомнить всю тему дробей. Начнём с основ вычислений, советуем их повторить, чтобы решать шестые задания без ошибок.

Складывание/вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Если знаменатели дробей одинаковы, сложение выполнить очень просто:

Сложите или вычтите числители: знаменатель остается неизменным.
Сократите дробь: если возможно, разделите числитель и знаменатель на их общий делитель.

Пример:

\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7}

Вычитание с одинаковыми знаменателями:

\frac{5}{9} - \frac{2}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями происходит только через нахождение общего знаменателя, давайте разберем как его находить и рассмотрим на конкретных примерах

Как находить общий знаменатель

Существуют два основных способа нахождения общего знаменателя, и все они очень подробно расписаны в решении каждого тренажёра, на случай, если у вас возникнут проблемы при отработке правил сложения и вычитания дробей в тренажёрах:

Наименьшее общее кратное (НОК):
Определите НОК знаменателей дробей. Например, для дробей со знаменателями 6 и 8:
- Разложите знаменатели на простые множители: 6 = 2 × 3, 8 = 2 × 2 × 2.
- Возьмите каждый множитель в максимальной степени: НОК = 2³ × 3 = 24.
$\frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24}$
Умножение знаменателей:
Если знаменатели небольшие, их можно просто перемножить. Например, знаменатели 3 и 4 дают общий знаменатель 12.

Сложение дробей с разными знаменателями

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, выполните следующие шаги:

Приведение к общему знаменателю:
- Найдите наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.
- Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на такие числа, чтобы знаменатели стали равны НОК.
Сложите числители: знаменатель остается неизменным.
Сократите дробь: если числитель и знаменатель имеют общий делитель, разделите их на этот делитель.

Пример:

\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}

Вычитание дробей

Алгоритм вычитания дробей аналогичен сложению и выполняется через общий знаменатель. Разберем подробнее как делать такие виды 6 задания в ОГЭ по математике:

Приведите дроби к общему знаменателю.
Вычтите числители: знаменатель остается неизменным.
Сократите дробь: если возможно, упростите результат.

Пример:

\frac{5}{6} - \frac{1}{4} = \frac{10}{12} - \frac{3}{12} = \frac{7}{12}

Умножение дробей

Умножение дробей — более простое действие, чем деление. Чтобы умножить дроби, выполните следующие шаги:

Умножьте числители: результат запишите в числитель новой дроби.
Умножьте знаменатели: результат запишите в знаменатель новой дроби.
Сократите дробь: если возможно, разделите числитель и знаменатель на их общий делитель.

\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}

Сокращение до умножения: если возможно, сокращайте дроби до умножения, чтобы упростить вычисления.

\frac{3}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}

Деление дробей

Самое сложное действие, которое можно выполнить с дробями - поделить их. Поэтому давайте разберем поэтапно, как вычислять примеры с делением дробей из 6 задания ОГЭ по математике. Для деления дробей нужно выполнить следующие шаги:

Дробь, на которую делим (которая стоит после знака деления) переворачиваем. Теперь числитель будет знаменателем, а знаменатель - числителем
Знак деления заменяем знаком умножения
Умножаем первую дробь на новую (которую перевернули)
Сокращаем дробь, если это возможно.

\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{8}

Действия с числами в стандартной форме

Числа в стандартной форме записываются как $a ∙ 10^{n}$ , где $1 ⩽ a < 10$ , n — целое число. Вычисления в стандартной форме обычно используются в физике при решении задач. Числа в стандартном виде проходятся в 8 классе в школьной программе, однако навыки вычисления с такими числами проверяются в ОГЭ по математике в 9 классе. Вспомним правила арифметических действий с такими числами.

Интересный факт: число а, которое стоит перед 10 в стандартной форме числа, называется мантисса

Сложение и вычитание

Разберем алгоритм сложения или вычитания чисел в стандартной форме. Вы также можете встретить числа в стандартной форме не только в 6 задании ОГЭ, но и в 12 задании, поэтому очень важно усвоить правила сложения.

Приведите степени числа 10 к одной и той же величине: преобразуйте числа так, чтобы степени были одинаковы. Домножьте или поделите числа на 10, 100 и так далее.
Сложите или вычтите мантиссы: выполните действие только с числовой частью.
Оставьте степень неизменной: результат запишите в стандартной форме.

Пример:

3.2 \times 10^{3} + 1.5 \times 10^{3} = 4.7 \times 10^{3}

Умножение и деление

Для умножения чисел в стандартной форме:

Умножьте мантиссы: выполните умножение числовых частей.
Сложите степени: сложите показатели степени 10.
Запишите результат в стандартной форме: если нужно, измените мантиссу и скорректируйте степень.

Тренажёры по 6 заданию из ОГЭ по математике

Ниже собраны тренировочные задания по всем вариантам из открытого банка заданий ФИПИ с подробным разбором по действиям и решением каждого варианта.

Сложность задач:

Добавить темы

Поиск:

Задачи из ОГЭ

1. Примеры на сложение и вычитание дробей

6 задание в ОГЭ

Самые простые действия с дробями, которые могут встретиться в 6 задании ОГЭ по математике. Главная сложность заключается в представлении финального ответа в виде десятичной дроби через запятую.

Решите пример

$\frac{2}{7} + \frac{13}{10}$

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вспомним как выполнить сложение дробей. Для того, чтобы провести сложение правильно необходимо выполнить несколько обязательных шагов:

Найдём общий знаменатель между 7 и 10 как наименьшее общее кратное этих чисел
НОК(7, 10) = 70
Домножим первую дробь на 10: $\frac{2}{7} = \frac{20}{70}$
Домножим вторую дробь на 7: $\frac{13}{10} = \frac{91}{70}$
Сложим домноженный числитель первой дроби с домноженным числителем второй дроби под общим знаменателем 20 + 91 70
Проверим, можно ли сократить числитель и знаменатель полученной дроби?
Получаем результат!

\frac{2}{7} + \frac{13}{10} = \frac{20}{70} + \frac{91}{70} = \frac{20 + 91}{70} = \frac{111}{70}

Обратим внимание, что и числитель(111), и знаменатель (70) делятся на 1. Тогда сократим полученную дробь, поделив обе части на 1 и получим:

\frac{111}{70} = \frac{111}{70}

1.59

2. Задачи на умножение и деление обыкновенных дробей

6 задание в ОГЭ

Темы задачи

Дробные выражения (Алгебраические выражения) 6 класс

Деление и дроби (Числа и вычисления) 5 класс

Деление и дроби (Числа и вычисления) 4 класс

Примеры в три действия: умножьте числители, умножьте знаменатели, и не забудьте сократить дробь в конце. Всё это можно отработать в тренажёрах. А ещё переверните вторую дробь, если пример с делением.

Решите пример:

$\frac{2}{14} : \frac{21}{4}$

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Вспомним как выполняется умножение дробей:

Перевернем вторую дробь и поменяем знак деления на умножение: $\frac{18}{2} \cdot \frac{19}{10}$

Умножаем числитель первой дроби на числитель второй дроби;
знаменатель второй дроби умножим на знаменатель второй дроби
проверим, есть ли общий делитель у числителя и знаменателя полученной дроби $\frac{180}{38}$

\frac{18}{2} \cdot \frac{10}{19} = \frac{18 \cdot 10}{2 \cdot 19} = \frac{18 \cdot 10}{38} = \frac{180}{38}

Обратим внимание, что и числитель(180), и знаменатель (38) делятся на 2. Тогда сократим полученную дробь, поделив обе части на 2 и получим:

\frac{180}{38} = \frac{90}{19}

4.74

3. Сложение и умножение дробей

6 задание в ОГЭ

Темы задачи

Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби (Числа и вычисления)

Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби (Числа и вычисления)

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби (Числа и вычисления) 7 класс

Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь (Числа и вычисления) 7 класс

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю (Числа и вычисления) 6 класс

Дробные выражения (Алгебраические выражения) 6 класс

Правильные и неправильные дроби (Числа и вычисления) 4 класс

Тренажёры, объединяющие в себя два основных действия с дробями - сложение и умножение дроби на дробь. Поможет подготовиться к контрольным в школе, ВПР и ОГЭ по математике. В решении каждого примера постарались расписать каждое действие для полноценной самопроверки.

Решите пример

$\frac{13}{20} \cdot \frac{17}{13} + \frac{19}{17}$

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Для начала расставим порядок действий.
Первым выполним умножение: $\frac{13}{20} \cdot \frac{17}{13} = \frac{13 \cdot 17}{20 \cdot 13} = \frac{221}{260}$

Обратим внимание, что и числитель(221), и знаменатель (260) делятся на 13. Тогда сократим поделим их на 13 и получим:

\frac{221}{260} = \frac{17}{20}

Далее необходимо выполнить сложение. Напоминаем, что сложение выполняется только с общим знаменателем, который находится как наименьшее общее кратное двух знаменателей. В данном примере НОК(20, 17) = 340.
Чтобы получить общий знаменатель домножим первую дробь на 17, а вторую на 20.

\frac{17}{20} + \frac{19}{17} = \frac{289}{340} + \frac{380}{340} = \frac{669}{340}

Упростим полученную дробь на n

\frac{669}{340} = \frac{4}{b} = 1.97

4. Примеры со смешанными числами в 6 задании ОГЭ

6 задание в ОГЭ

Примеры со смешанными числами отличаются от стандартных дробей тем, что для того, чтобы решить пример необходимо сначала превратить смешанное число в неправильную дробь, а затем уже выполнять все арифметические действия как с обычными дробями. Отработать перевод смешанного числа в неправильную дробь и обратно можно в тренажёре, который подойдет не только для подготовки к ОГЭ, но и для подготовки к контрольным и самостоятельным работам по математике.

Решите пример

$5 \frac{1}{17} + 15 \frac{5}{11}$

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Складывать и вычитать смешанные числа можно как в смешанном виде, так и переводя их в неправильные дроби и затем уже вычисляя по правилу дробей. Мы разберём способ вычисления путем перевода чисел в неправильные дроби.

Переведем первое смешанное число в неправильную дробь. Чтобы это сделать нам нужно домножить целую часть (5) на знаменатель первой дроби (17) и полученное выражение прибавить к числителю (1): $5 \frac{1}{17} = \frac{86}{17}$
Так же переведем второе число в неправильную дробь. Чтобы это сделать нам нужно домножить целую часть (15) на знаменатель второй дроби (11) и полученное выражение прибавить к числителю (5): $15 \frac{5}{11} = \frac{170}{11}$
Теперь найдём общий знаменатель как наименьшее общее кратное между 17 и 11
НОК(17, 11) = 187
Домножим первую дробь на 11: $\frac{86}{17} = \frac{946}{187}$
Домножим вторую дробь на 17: $\frac{170}{11} = \frac{2890}{187}$
Сложим домноженный числитель первой дроби с домноженным числителем второй дроби под общим знаменателем 946 + 2890
Проверим, можно ли сократить числитель и знаменатель полученной дроби?
Получаем результат сложения двух дробей

\frac{1}{17} + \frac{5}{11} = \frac{946}{187} + \frac{2890}{187} = \frac{946 + 2890}{187} = \frac{3836}{187} = 20.51

Обратим внимание, что и числитель(3836), и знаменатель (187) делятся на 1. Тогда сократим полученную дробь, поделив обе части на 1 и получим:

\frac{3836}{187} = \frac{3836}{187}

5. Примеры со скобками и умножением дроби на целое число

6 задание в ОГЭ

Решение данного типа 6 задания из ОГЭ по математике подразумевает под собой выполнение действий в скобках - сложение или вычитание и последующее умножение полученной дроби на число, которое необходимо сначала превратить в дробь со знаменателем 1.

Решите пример

$(\frac{2}{20} + \frac{2}{5}) \cdot 14$

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Расставим порядок действий и вычислим значение выражения. Сначала выполним сложение в скобках, а затем умножим результат на 14

Теперь найдём общий знаменатель как наименьшее общее кратное между 20 и 5
НОК(20, 5) = 20
Домножим первую дробь на 1: $\frac{2}{20} = \frac{2}{20}$
Домножим вторую дробь на 4: $\frac{2}{5} = \frac{8}{20}$
Сложим домноженный числитель первой дроби с домноженным числителем второй дроби под общим знаменателем 2 + 8
Проверим, можно ли сократить числитель и знаменатель полученной дроби?
Получаем результат сложения двух дробей
$\frac{2}{20} + \frac{2}{5} = \frac{2}{20} + \frac{8}{20} = \frac{2 + 8}{20} = \frac{10}{20}$
Теперь умножим полученную дробь на 14, для этого превратим число в дробь со знаменателем один:

$14 \cdot \frac{10}{20} = \frac{14}{1} \cdot \frac{10}{20} = \frac{14 \cdot 10}{20} = \frac{140}{20} = 7$

Обратим внимание, что и числитель(140), и знаменатель (20) делятся на 20. Тогда сократим полученную дробь, поделив обе части на 20 и получим:

$\frac{140}{20} = \frac{7}{1}$

6. Примеры с возведением дробей в степень

6 задание в ОГЭ

Практически самые сложные примеры из шестого задания ОГЭ по математике. Чтобы их решить нужно возвести дробь в квадрат, умножить дробь на целое число и затем сложить полученные результаты. Если отработать эти задания в тренажере, то шестое задание не будет вызывать практически никаких проблем. Наша команда постаралась создать подробное объяснение каждого шага в решении.

Решите пример

$4 \cdot (\frac{12}{5})^{2} + 3 \cdot (\frac{10}{19})$

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Чтобы решить данный пример необходимо начать с определения порядка действий.

Возведём в квадрат дробь: $\cdot (\frac{3}{6})^{2} = \frac{9}{36}$
Теперь умножим полученную дробь на 3, для этого превратим число в дробь со знаменателем один:
$3 \cdot \frac{9}{36} = \frac{3}{1} \cdot \frac{9}{36} = \frac{3 \cdot 9}{36} = \frac{27}{36}$
Умножим вторую дробь на 2 точно таким же образом, как и в предыдущем шаге, представив число в виде дроби со знаменателем один:
$2 \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$
Далее необходимо сложить полученные дроби: $\frac{27}{36} + \frac{2}{3}$
Найдем общий знаменатель дробей как НОК(36, 3) = 36
Домножим первую дробь на 1: $\frac{27}{36} = \frac{27}{36}$
Домножим вторую дробь на 12: $\frac{2}{3} = \frac{24}{36}$
Сложим домноженный числитель первой дроби с домноженным числителем второй дроби под общим знаменателем 27 + 24
Проверим, можно ли сократить числитель и знаменатель полученной дроби?
Получаем результат сложения двух дробей

\frac{27}{36} + \frac{2}{3} = \frac{27}{36} + \frac{24}{36} = \frac{27 + 24}{36} = \frac{51}{36} = 1.42

Обратим внимание, что и числитель(51), и знаменатель (36) делятся на 3. Тогда сократим полученную дробь, поделив обе части на 3 и получим:

\frac{51}{36} = \frac{17}{12}

7. Действия с десятичными дробями

6 задание в ОГЭ

Темы задачи

Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби (Числа и вычисления)

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби (Числа и вычисления) 7 класс

Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь (Числа и вычисления) 7 класс

Периодические десятичные дроби (Числа и вычисления) 7 класс

Примеры с десятичными дробями могут решаться двумя способами: путем перевода их в обыкновенные дроби и вычислением по правилам дробей или при помощи специальных правил для десятичных дробей. Тренажёр позволит отработать основные принципы умножения, сложения и вычитания дробей в десятичной форме (через запятую)

Решите пример

$2.91 \cdot 1.33 + \frac{2.69}{2.58}$

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Пошаговое решение:

1. Исходное выражение: 2.91 × 1.33 + 2.69 ÷ 2.58

2. Умножаем: 2.91 × 1.33 = 3.87

3. Делим: 2.69 ÷ 2.58 = 1.04

4. Складываем: 3.87 + 1.04 = 4.91

5. Приводим к общему знаменателю: (2.91 × 1.33 × 2.58 + 2.69) / 2.58

6. Вычисляем числитель: 2.91 × 1.33 × 2.58 + 2.69 = 1267

7. Знаменатель: 258

8. Дробь: 1267/258

9. Упрощаем: 1267 ÷ 1 / 258 ÷ 1

10. Конечный результат: 5

8. Вычисления с возведением выражений в натуральную степень по свойствам степеней

6 задание в ОГЭ

Задания, в которых помимо навыков счёта так же проверяется и способность раскрывать скобки с возведением в степень произведения, а так же умение сокращать степени в числителе и знаменателе. Данный тип шестого задания очень сильно напоминает восьмое задание из первой части ОГЭ по математике

Решите пример

$(17 \cdot 10^{16})^{3} : (9 \cdot 10^{47})$

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Раскроем скобки путем возведения в степень по свойству:

(a b)^{n} = a^{n} b^{n}

(17 \cdot 10^{16})^{3} = 17^{3} \cdot 10^{48} = 4913 \cdot 10^{48}

Обратите внимание, что возводить 10 в степень 48 не нужно, так как оно будет сокращаться с 10 во второй скобке при делении

Поделим 4913 на 9 и сократим 10 по свойству: $a^{n} : a^{k} = \frac{a^{n}}{a^{k}} = a^{n - k}$

\frac{4913 \cdot 10^{48}}{9 \cdot 10^{47}} = \frac{4913 \cdot 10^{1}}{9} = 5458.89

9. Примеры с трехэтажными дробями

6 задание в ОГЭ

Темы задачи

Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби (Числа и вычисления)

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби (Числа и вычисления) 7 класс

Периодические десятичные дроби (Числа и вычисления) 7 класс

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю (Числа и вычисления) 6 класс

Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей (Числа и вычисления) 6 класс

Дробные выражения (Алгебраические выражения) 6 класс

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (Числа и вычисления) 5 класс

Тренажёры с трехэтажными дробями подойдут для всех учеников, начиная с 6 класса и позволяют подготовиться не только к сложным задачам на вычисления, но и к решению физических задач в общем виде. В тренажере вы так же найдете подробные решения, которые позволят самостоятельно проверить своё решение, найти ошибку и разобраться

Решите пример

$\frac{1}{\frac{1}{15} + \frac{1}{19}}$

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Для начала расставим порядок действий. Сначала выполним сложение двух дробей в знаменателе, а затем выполним деление Для того, чтобы провести сложение правильно необходимо выполнить несколько обязательных шагов:

Найдём общий знаменатель как наименьшее общее кратное чисел 15 и 19
НОК(15, 19) = 285
Домножим первую дробь на 19: $\frac{1}{15} = \frac{19}{285}$
Домножим вторую дробь на 15: $\frac{1}{19} = \frac{15}{285}$
Сложим домноженный числитель первой дроби с домноженным числителем второй дроби под общим знаменателем 19 + 15 285
Проверим, можно ли сократить числитель и знаменатель полученной дроби?
Получаем результат сложения двух дробей

\frac{1}{15} + \frac{1}{19} = \frac{19}{285} + \frac{15}{285} = \frac{19 + 15}{285} = \frac{34}{285}

Обратим внимание, что и числитель(34), и знаменатель (285) делятся на 1. Тогда сократим полученную дробь, поделив обе части на 1 и получим:

\frac{34}{285} = \frac{34}{285}

Теперь пришла очередь выполнить второе действие. Вспомним, что дробная черта это то же самое, что и деление, тогда перепишем нашу дробь через деление:

\frac{1}{\frac{34}{285}} = 1 : \frac{34}{285} = \frac{1}{1} : \frac{34}{285} = \frac{1}{1} \cdot \frac{285}{34} = \frac{285}{34} = 8.38

10. Примеры со степенями десяток

6 задание в ОГЭ

Темы задачи

Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени (Числа и вычисления)

Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени (Алгебраические выражения)

Степень числа (Числа и вычисления) 7 класс

Найдите значение выражения

$67 + 0,58 \cdot (-10)^{2}$

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Решаем выражение по порядку действий:

Возводим число в степень:

{(- 10)}^{3} = -1000

Показатель степени нечётный, поэтому результат отрицательный.

Выполняем умножение:

0,7 \cdot (-1000) = -700

Финальное сложение:

70 + (-700) = -630

Ответ: -630

11. Операции с числами в стандартном виде

6 задание в ОГЭ

Темы задачи

Стандартный вид числа (Числа и вычисления) 8 класс

Найдите значение выражения

$8 \cdot 10^{-5} + 8 \cdot 10^{-5} + 2 \cdot 10^{-2}$

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Чтобы найти значение выражения, нужно представить каждое слагаемое как десятичную дробь и сложить их.

8 \cdot 10^{-5}

= 0.00008

8 \cdot 10^{-5}

= 0.00008

2 \cdot 10^{-2}

= 0.02

Теперь сложим полученные дроби, выравнивая по разрядам:

0.00008 + 0.00008 + 0.02 = 0.02016

Ответ: 0.02016

12. Примеры со смешанными числами

6 задание в ОГЭ

Темы задачи

Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби (Числа и вычисления)

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби (Числа и вычисления) 7 класс

Действия сложения и вычитания смешанных чисел (Числа и вычисления) 6 класс

Смешанные числа (Числа и вычисления) 5 класс

В этих примерах вам нужно сложить или вычесть смешанное число и обыкновенную дробь

Решите пример

$3 \frac{2}{3} - \frac{3}{7}$

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Складывать и вычитать смешанные числа можно как в смешанном виде, так и переводя их в неправильные дроби. Мы разберём способ через перевод в неправильные дроби.

Переведем первое число в неправильную дробь. Умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель:
$3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3}$
Аналогично переведем второе число:
$\frac{3}{7} = \frac{3}{7}$
Найдём общий знаменатель: НОК(3, 7) = 21.
Приведем дроби к общему знаменателю (множители 7 и 3):
$\frac{77}{21} - \frac{9}{21}$
Сложим числители:
$\frac{77 - 9}{21} = \frac{68}{21}$

Полная запись решения:

3 \frac{2}{3} - \frac{3}{7} = \frac{77}{21} - \frac{9}{21} = \frac{68}{21} = 3.24

Числитель (68) и знаменатель (21) делятся на .

\frac{68}{21} = \frac{68}{21}

13. Деление десятичных дробей

6 задание в ОГЭ

Темы задачи

Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби (Числа и вычисления)

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби (Числа и вычисления) 7 класс

Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь (Числа и вычисления) 7 класс

Примеры, в которых проверяется навык деления десятичных дробей

Найдите значение выражения

$\frac{5,76}{0,9}$

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Чтобы разделить десятичные дроби, можно избавиться от запятых, умножив числитель и знаменатель на одну и ту же степень десяти.

Умножаем числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от запятой:

5,76 · 10 = 57,6
0,9 · 10 = 9

Теперь делим целые числа:

57,6 : 9 = 6,4

Проверим умножением:

6,4 · 0,9 = 5,76

✓ верно

Ответ: 6.4

14. Примеры с десятичными дробями

6 задание в ОГЭ

Темы задачи

Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел (Числа и вычисления)

Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби (Числа и вычисления)

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби (Числа и вычисления) 7 класс

Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь (Числа и вычисления) 7 класс

Дробные выражения (Алгебраические выражения) 6 класс

Примеры в которых вам предстоит воспользоваться свойствами целых чисел, обыкновенных и десятичных дробей

Найдите значение выражения

$\frac{1,6}{\frac{8}{9} - 1}$

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Решаем выражение по действиям:

Вычисляем знаменатель через общий знаменатель:

\frac{8}{9} - 1 = \frac{8}{9} - \frac{9}{9} = \frac{1}{9}

Представляем числитель как дробь и делим:

\frac{1,6}{(\frac{8}{9} - 1)} = \frac{\frac{16}{10}}{\frac{1}{9}} = \frac{16}{10} \cdot \frac{9}{1} = \frac{144}{10} = -14,4

Ответ: -14.4

15. Примеры с десятичными дробями

6 задание в ОГЭ

Темы задачи

Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби (Числа и вычисления)

Алгебраическая дробь (Алгебраические выражения)

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби (Числа и вычисления) 7 класс

Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь (Числа и вычисления) 7 класс

Найдите значение выражения

$\frac{1,1}{3 - \frac{5}{6}}$

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Решаем выражение по действиям:

Вычисляем знаменатель:

3 - \frac{5}{6} = \frac{13}{6}

Делим числитель на знаменатель:

\frac{1,1}{(3 - \frac{5}{6})} = \frac{\frac{11}{10}}{\frac{13}{6}} = \frac{11}{10} \cdot \frac{6}{13} = \frac{33}{65} = 0,5

Ответ: 0.5

16. Примеры с десятичными дробями

6 задание в ОГЭ

Темы задачи

Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби (Числа и вычисления)

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби (Числа и вычисления) 7 класс

Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь (Числа и вычисления) 7 класс

Дробные выражения (Алгебраические выражения) 6 класс

Найдите значение выражения

$\frac{2,8}{7,8 - 5}$

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Решаем выражение по действиям:

Вычисляем знаменатель:

7,8 - 5 = 2,8

Выполняем деление (переходим к обыкновенным дробям):

\frac{2,8}{2,8} = \frac{\frac{28}{10}}{\frac{28}{10}} = \frac{28}{10} \cdot \frac{10}{28} = \frac{1}{1} = 1

Ответ: 1

17. Примеры с десятичными дробями

6 задание в ОГЭ

Темы задачи

Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби (Числа и вычисления)

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби (Числа и вычисления) 7 класс

Найдите значение выражения

$3,3 - 5 \cdot (- 3,2)$

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Решаем выражение по действиям:

Выполняем умножение:

5 \cdot (- 3,2) = - (5 \cdot 3,2) = - 16

Минус на минус даёт плюс:

3,3 - (- 16) = 3,3 + 16

Результат:

3,3 + 16 = 19.3

Ответ: 19.3

18. Примеры с десятичными дробями

6 задание в ОГЭ

Темы задачи

Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби (Числа и вычисления)

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби (Числа и вычисления) 7 класс

Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь (Числа и вычисления) 7 класс

Найдите значение выражения

$\frac{3,9}{2,6 \cdot 3}$

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Решаем выражение по действиям:

Вычисляем произведение в знаменателе:

2,6 \cdot 3 = 7,8

Делим числитель на полученный результат:

\frac{3,9}{7,8} = 0,5

Альтернативный способ (через обыкновенные дроби):

\frac{\frac{39}{10}}{\frac{26}{10} \cdot \frac{30}{10}} = \frac{39}{10} \cdot \frac{100}{26 \cdot 30} = 0,5

Ответ: 0.5

19. Примеры с десятичными дробями

6 задание в ОГЭ

Темы задачи

Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби (Числа и вычисления)

Степень числа (Числа и вычисления) 7 класс

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби (Числа и вычисления) 7 класс

Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь (Числа и вычисления) 7 класс

Свойства степени с целым показателем (Алгебраические выражения) 7 класс

Найдите значение выражения

$22 + 0,8 \cdot (3)^{3}$

В ответ введите результат вычислений, при необходимости округлите до сотых:

Правильный ответ Неправильный ответ

Решаем выражение по порядку действий:

Возводим число в степень:

{(3)}^{3} = 27

Выполняем умножение:

0,8 \cdot 27 = 21,6

Финальное действие:

22 + (21,6) = 43,6

Ответ: 43.6

Тренировочные карточки по 6 заданию ОГЭ по математике

Создайте карточки для подготовки к 6 заданию ОГЭ по математике — во всех вариантах доступны задания на вычисления и ответы в конце для быстрой проверки. Их можно сразу же распечатать

Просто нажмите на кнопку, выберите уровень сложности (обыкновенные дроби, десятичные дроби или степени), укажите количество задач и отметьте нужные типы упражнений.

Платформа ФизМат автоматически сгенерирует подборку заданий в формате PDF, который вы сможете распечатать и использовать для подготовки к экзаменам абсолютно бесплатно.

📚 Печатная версия тренажёров

Воспользуйтесь сформированным вариантом со всеми видами 6 заданий из открытого банка заданий ФИПИ для подготовки к экзамену.

Скачать тренажёр

Подготовка к 6 заданию ОГЭ и применение вычислений в жизни

Шестое задание из ОГЭ по математике проверяет навыки выполнения арифметических действий с дробями, числами в стандартной форме, процентами и степенями. Этот навык используется в повседневной жизни, позволяет производить вычислительные действия при отсутствии калькулятора и решать задачи без перевода чисел в десятичную форму и позволяет уменьшить вероятность ошибки в других заданиях ОГЭ по математике.

Задание 6 ОГЭ по математике

Разбор 6 задания ОГЭ по математике

Задание на числа и вычисления в ОГЭ 2026

Дроби в 6 задании ОГЭ

Складывание/вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Как находить общий знаменатель

Сложение дробей с разными знаменателями

Вычитание дробей

Умножение дробей

Деление дробей

Действия с числами в стандартной форме

Сложение и вычитание

Умножение и деление

Тренажёры по 6 заданию из ОГЭ по математике

1. Примеры на сложение и вычитание дробей

2. Задачи на умножение и деление обыкновенных дробей

3. Сложение и умножение дробей

4. Примеры со смешанными числами в 6 задании ОГЭ

5. Примеры со скобками и умножением дроби на целое число

6. Примеры с возведением дробей в степень

7. Действия с десятичными дробями

Пошаговое решение:

8. Вычисления с возведением выражений в натуральную степень по свойствам степеней

9. Примеры с трехэтажными дробями

10. Примеры со степенями десяток

11. Операции с числами в стандартном виде

12. Примеры со смешанными числами

13. Деление десятичных дробей

14. Примеры с десятичными дробями

15. Примеры с десятичными дробями

16. Примеры с десятичными дробями

17. Примеры с десятичными дробями

18. Примеры с десятичными дробями

19. Примеры с десятичными дробями

Тренировочные карточки по 6 заданию ОГЭ по математике

📚 Печатная версия тренажёров

Подготовка к 6 заданию ОГЭ и применение вычислений в жизни

Создать рабочий листок

Сложность заданий

Количество заданий

Выберите задания для печати

Зарегистрируйтесь, чтобы сохранить ответ

Сохранение ответов

Добавление формул в избранное

Полный доступ к базе задач

Подборка задач по всем формулам и темам

Задачи с полноценными решениями

Персональный план подготовки