Смешанные числа

Сложить целые части
Сложить дробные части (привести к общему знаменателю)
Если дробная часть стала неправильной — выделить целое и прибавить к целой части

2 \frac{1}{3} + 1 \frac{1}{4} = (2 + 1) + (\frac{1}{3} + \frac{1}{4}) = 3 + \frac{7}{12} = 3 \frac{7}{12}

⚠️ Важные моменты при вычитании смешанных чисел

❓ Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого

Пример: $3 \frac{1}{4} - 1 \frac{3}{4}$

Решение: занимаем 1 у целой части:

3 \frac{1}{4} = 2 \frac{5}{4}

Затем вычитаем: $2 \frac{5}{4} - 1 \frac{3}{4} = 1 \frac{2}{4} = 1 \frac{1}{2}$

📌 Особенности в ОГЭ

В 6 задании ОГЭ часто встречаются примеры со смешанными числами, где нужно:

Сложить или вычесть смешанные числа
Перевести результат в десятичную дробь
Округлить до сотых

Тренажёр примеров со смешанными дробями

Смешанные числа всегда состоят из целой и дробной части и по сути являются суммой двух частей, записанной без знака плюс. Решая примеры из тренажера вы научитесь переводить числа из смешанного вида в неправильную дробь и вспомните как выполняется сложение и вычитание дробей.

Доступны различные уровни сложности, отличающиеся друг от друга максимальными значениями и сложностью промежуточных вычислений.

Не забывайте проверять ответы после решения примеров.

Легкие

Средние

Сложные

Сложение, вычитание смешанных чисел

Темы задачи

Решите пример

$a \frac{b}{c} + d \frac{e}{f}$

Введите ответ, при необходимости округлите до сотых

Правильный ответ

Складывать и вычитать смешанные числа можно как в смешанном виде, так и переводя их в неправильные дроби. Мы разберём способ через перевод в неправильные дроби.

Переведем первое число в неправильную дробь. Умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель:
$\frac{}{} = \frac{}{}$
Аналогично переведем второе число:
$\frac{}{} = \frac{}{}$
Найдём общий знаменатель: НОК(, ) = .
Приведем дроби к общему знаменателю (множители и ):
$\frac{}{} + \frac{}{}$
Сложим числители:
$\frac{+}{} = \frac{}{}$

Полная запись решения:

\frac{}{} + \frac{}{} = \frac{}{} + \frac{}{} = \frac{}{} =

Числитель () и знаменатель () делятся на .

\frac{}{} = \frac{}{}

Сложение смешанных чисел

Темы задачи

Решите пример

$a \frac{b}{c} + d \frac{e}{f}$

Введите ответ, при необходимости округлите до сотых

Правильный ответ

Переведем первое число в неправильную дробь. Умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель:
$\frac{}{} = \frac{}{}$
Аналогично переведем второе число:
$\frac{}{} = \frac{}{}$
Найдём общий знаменатель: НОК(, ) = .
Приведем дроби к общему знаменателю (множители и ):
$\frac{}{} + \frac{}{}$
Сложим числители:
$\frac{+}{} = \frac{}{}$

Полная запись решения:

\frac{}{} + \frac{}{} = \frac{}{} + \frac{}{} = \frac{}{} =

Числитель () и знаменатель () делятся на .

\frac{}{} = \frac{}{}

Попробуйте решить другие виды задач с дробями

Посмотрите более сложные примеры с дробями

Примеры с несколькими действиями

Соберите все возможные действия воедино в примерах

Умножение и деление дробей

Тренажёр простейших примеров в одно действие

Тренажёр с десятичными дробями

Примеры на отработку действий с десятичными дробями