Стандартный вид числа: задания ОГЭ по математике с решениями

Генератор примеров позволит отработать правильное раскрытие скобок в случае возведения в степень произведения, а так же сокращению степенных выражений. Подобные примеры являются одним из прототипов шестого задания в ОГЭ по математике

Для каждого примера вы найдете пошаговое объяснение каждого действия в конкретном примере с дробями и возможность проверить ответ.

Легкие

Средние

Сложные

Действия с числами в стандартном виде

Темы задачи

Решите пример

$(a \cdot 10^{b})^{c} : (d \cdot 10^{e})$

Введите ответ, при необходимости округлите до сотых

Верно Неверно

Раскроем скобки путем возведения в степень по свойству:

(a b)^{n} = a^{n} b^{n}

(a \cdot 10^{b})^{c} = a^{c} \cdot 10^{b} = a \cdot 10^{b}

Обратите внимание, что возводить 10 в степень bc не нужно, так как оно будет сокращаться с 10 во второй скобке при делении

Поделим ac на d и сократим 10 по свойству: $a^{n} : a^{k} = \frac{a^{n}}{a^{k}} = a^{n - k}$

\frac{a \cdot 10^{bc}}{d \cdot 10^{e}} = \frac{ac \cdot 10^{bc}}{d} = ans

Нашли ошибку на сайте?
Напишите нам, будем очень благодарны

Степени десятки

Темы задачи

Найдите значение выражения

$45 + 0,6 \cdot (-10)^{2}$

Введите ответ

Верно Неверно

Решаем выражение по порядку действий:

Возводим число в степень:

{(- 10)}^{3} = -1000

Выполняем умножение:

0,7 \cdot (-1000) = -700

Финальное сложение:

50 + (-700) = -650

Ответ: -650

Сумма степеней десяти

Темы задачи

Найдите значение выражения

$8 \cdot 10^{-5} + 8 \cdot 10^{-5} + 2 \cdot 10^{-2}$

Введите ответ (десятичная дробь, например 0,564)

Чтобы найти значение выражения, нужно представить каждое слагаемое как десятичную дробь и сложить их.

8 \cdot 10^{-5}

= 0.00008

8 \cdot 10^{-5}

= 0.00008

2 \cdot 10^{-2}

= 0.02

Теперь сложим полученные дроби, выравнивая по разрядам:

0.00008 + 0.00008 + 0.02 = 0.02016

Ответ: 0.02016

Попробуйте решить задачи с дробями и степенями

Посмотрите задания, которые помогут выучить математику

Примеры с несколькими действиями

Соберите все возможные действия воедино в примерах

Сложение и вычитание дробей

Тренажёр простейших примеров в одно действие

Тренажёр с десятичными дробями

Примеры на отработку действий с десятичными дробями

Зарегистрируйтесь, чтобы сохранить ответ

И получите доступ ко всем возможностям платформы ФизМат Академии

✓

Сохранение ответов

Следите за своим прогрессом в подготовке к экзаменам. Наша система автоматически будет предлагать вам задачи по вашему уровню подготовки

✓

Добавление формул в избранное

Сохраняйте задания, формулы и теоремы для быстрого повторения - мы подскажем, что нужно повторять и предложим похожие задания

📚

Полный доступ к базе задач

Более 5000 видов заданий по физике и математике с автоматической проверкой и подробными решениями для подготовки по всем темам школьной программы

🎯

Подборка задач по всем формулам и темам

Применяйте знания на практике - мы подскажем как и на чем отработать теоретические знания и формулы

🔍

Задачи с полноценными решениями

Каждая задача уникальна и имеет подробное пошаговое решение - чтобы понять основные принципы математики и физики

📅

Персональный план подготовки

Чем больше вы решаете - тем точнее наши подборки, запомним ваши ошибки и предложим их отработать на похожих задачах

Регистрация займет менее 1 минуты