7 задание ОГЭ по математике

Все прототипы седьмых заданий всегда можно выполнить двумя способами: либо примерно рассчитать значение корня, либо представить все значения в вариантах ответов в качестве корней.

Второй способ решения намного точнее и удобнее к применению на экзамене, поэтому мы будем рассматривать его. Чтобы сделать из числа арифметический корень и не нарушить правила математики нужно просто возвести это число в квадрат. Возведем во вторую степень все числа из предложенных ответов

1. ${\displaystyle 9=\sqrt{9^2}=\sqrt{\mathrm{81}}}$
2. ${\displaystyle \mathrm{10}=\sqrt{{\mathrm{10}}^2}=\sqrt{\mathrm{100}}}$
3. ${\displaystyle \mathrm{92}=\sqrt{{\mathrm{92}}^2}=\sqrt{\mathrm{8464}}}$
4. ${\displaystyle \mathrm{94}=\sqrt{{\mathrm{94}}^2}=\sqrt{\mathrm{8836}}}$
5. ${\displaystyle \mathrm{177}=\sqrt{{\mathrm{177}}^2}=\sqrt{\mathrm{31329}}}$
6. ${\displaystyle \mathrm{179}=\sqrt{{\mathrm{179}}^2}=\sqrt{\mathrm{32041}}}$
7. ${\displaystyle \mathrm{20}=\sqrt{{\mathrm{20}}^2}=\sqrt{\mathrm{400}}}$
8. ${\displaystyle \mathrm{22}=\sqrt{{\mathrm{22}}^2}=\sqrt{\mathrm{484}}}$

Тогда становится очевидным, что ${\displaystyle \sqrt{\mathrm{93}}}$ принадлежит отрезку от ${\displaystyle \sqrt{\mathrm{81}}}$ до ${\displaystyle \sqrt{\mathrm{100}}}$ . То есть правильный ответ: 1

Все прототипы седьмых заданий из ОГЭ всегда можно выполнить двумя способами: либо рассчитать значение каждой дроби в столбик, либо привести все дроби к общему знаменателю и сравнивать уже числители.

Первый способ, во-первых, достаточно долгий, потому что нужно делить числа в столбик и получать ответ в десятичной форме, а во-вторых достаточно неточный, поскольку при делении можно ошибиться при округлении чисел.

Второй способ решения намного точнее и удобнее к применению на экзамене, поэтому мы будем рассматривать именно его. Приведем все дроби из предложенных вариантов ответа и границы диапазона(0.7, 0.8) к общему знаменателю, для этого умножим 80 на 10.

1. ${\displaystyle \frac{\mathrm{47}}{\mathrm{80}}=\frac{\mathrm{470}}{\mathrm{800}}}$
2. ${\displaystyle \frac{\mathrm{77}}{\mathrm{80}}=\frac{\mathrm{770}}{\mathrm{800}}}$
3. ${\displaystyle \frac{\mathrm{57}}{\mathrm{80}}=\frac{\mathrm{570}}{\mathrm{800}}}$
4. ${\displaystyle \frac{\mathrm{27}}{\mathrm{80}}=\frac{\mathrm{270}}{\mathrm{800}}}$
5. ${\displaystyle \mathrm{0.7}=\frac{\mathrm{560}}{\mathrm{800}}}$
6. ${\displaystyle \mathrm{0.8}=\frac{\mathrm{640}}{\mathrm{800}}}$

Тогда становится очевидным, что отрезку от 0.7 до 0.8(от ${\displaystyle \frac{\mathrm{560}}{\mathrm{800}}}$ до ${\displaystyle \frac{\mathrm{640}}{\mathrm{800}}}$ ) Принадлежит дробь ${\displaystyle \frac{\mathrm{57}}{\mathrm{80}}=\frac{\mathrm{570}}{\mathrm{800}}}$ . То есть правильный ответ: 3

Прежде всего расположим значения десятичных дробей в порядке возрастания.

-0.857, -0.672, -0.293, 0.131.

Тогда обратим внимание, самая левая точка - точка B = -0.857, далее идет точка C = -0.672, затем A = -0.293, и наконец D = 0.131

Таким образом можно сделать вывод, что нам подойдет ответ под цифрой 3

Разберемся как решать это задание. Первое, на что нужно обратить внимание - это на то, что число a находится в промежутке между 2 и 3. Значит можно взять любое число в этом промежутке. Для определенности представим, что a = 2.5.

Давайте теперь проверим все высказывания, подставив все значения

• 2.5 - 2 < 0 - неверно, так как 0.5 > 0
• 2.5 - 3 > 0 - неверно, так как -0.5 < 0
• 2.5 - 4 > 0 - неверно, так как -1.5 < 0
• a - 4 < 0 - верно, так как -1.5 < 0

То есть правильный ответ: 3