Дроби и числовая прямая - 7 задание ОГЭ по математике

Все прототипы седьмых заданий из ОГЭ всегда можно выполнить двумя способами: либо рассчитать значение каждой дроби в столбик, либо привести все дроби к общему знаменателю и сравнивать уже числители.

Первый способ, во-первых, достаточно долгий, потому что нужно делить числа в столбик и получать ответ в десятичной форме, а во-вторых достаточно неточный, поскольку при делении можно ошибиться при округлении чисел.

Второй способ решения намного точнее и удобнее к применению на экзамене, поэтому мы будем рассматривать именно его. Приведем все дроби из предложенных вариантов ответа и границы диапазона(, ) к общему знаменателю, для этого умножим 10 на 10.

1. ${\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{a}{b}}$
2. ${\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{a}{b}}$
3. ${\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{a}{b}}$
4. ${\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{a}{b}}$
5. ${\displaystyle a=\frac{a}{b}}$
6. ${\displaystyle a=\frac{a}{b}}$

Тогда становится очевидным, что отрезку от 1 до 2(от ${\displaystyle \frac{a}{b}}$ до ${\displaystyle \frac{a}{b}}$ ) Принадлежит дробь ${\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{a}{b}}$ . То есть правильный ответ: