Тренажёр на выделение полного квадрата

Задания на данной странице встречаются на алгебре в 8 классе и в 8 задании ОГЭ по математике и позволяют научиться определять коэффициенты формулы и выделять полный квадрат из выражения, чтобы потом вынести все выражение из-под знака корня.

Задания на сворачивание формул сокращенного умножения

Легкие

Средние

Сложные

Найдите значение выражения

$\sqrt{4 c^{2} + 16 c + 16 d^{2}}$ , при $a = 3$ , $b = 9$

Введите ответ, при необходимости округлите до сотых

Верно Неверно

Чтобы найти значение данного выражения, воспользуемся методом выделения полного квадрата.

Обратим внимание, что подкоренное выражение можно преобразовать по формуле квадрата суммы

Формула полного квадрата:

a^{2} \pm 2 a b + b^{2} = {(a \pm b)}^{2}

Если мы проведём аналогию между формулой квадрата суммы и подкоренным выражением, то увидим, что

a^{2} = coef c^{2}

2 ab = 8 cd

b^{2} = 16 d^{2}

Тогда a=c, b= 4d. И теперь, зная значения выражений мы можем свернуть подкоренное выражение по формуле квадрата суммы и получим:

\sqrt{{(4 c + 4 d)}^{2}} = 4 c + 4 d

Преобразовав выражение можно подставить значения c=2 и d=3

5 \cdot 4 + 4 \cdot 5 = 101

Нашли ошибку на сайте?
Напишите нам, будем очень благодарны

Зарегистрируйтесь, чтобы сохранить ответ

И получите доступ ко всем возможностям платформы ФизМат Академии

✓

Сохранение ответов

Следите за своим прогрессом в подготовке к экзаменам. Наша система автоматически будет предлагать вам задачи по вашему уровню подготовки

✓

Добавление формул в избранное

Сохраняйте задания, формулы и теоремы для быстрого повторения - мы подскажем, что нужно повторять и предложим похожие задания

📚

Полный доступ к базе задач

Более 5000 видов заданий по физике и математике с автоматической проверкой и подробными решениями для подготовки по всем темам школьной программы

🎯

Подборка задач по всем формулам и темам

Применяйте знания на практике - мы подскажем как и на чем отработать теоретические знания и формулы

🔍

Задачи с полноценными решениями

Каждая задача уникальна и имеет подробное пошаговое решение - чтобы понять основные принципы математики и физики

📅

Персональный план подготовки

Чем больше вы решаете - тем точнее наши подборки, запомним ваши ошибки и предложим их отработать на похожих задачах

Регистрация займет менее 1 минуты

Тренажёр на выделение полного квадрата в выражениях