Тренажёр на формулы квадрата суммы, разности с корнями

На данной странице представлен тренажёр по 8 заданию из ОГЭ по математике на применение формул сокращенного умножения и свойства арифметических корней

Как решать примеры на корни и формулы сокращенного умножения?

Каждый пример из данного тренажёра на ФСУ и корни имеет похожий алгоритм решения, который очень сильно поможет при подготовке к ОГЭ по математике и на контрольных и самостоятельных работах по алгебре в 8 классе.

Разберем пошагово алгоритм решения подобных заданий:

Шаг 1: Раскрываем каждую скобку по формуле квадрата суммы/разности

Шаг 2: Упрощаем каждое выражение отдельно

Шаг 3: Складываем полученные результаты

Шаг 4: Замечаем, что слагаемые с корнями взаимно уничтожаются

Общая формула:

{(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2} + {(\sqrt{a} + \sqrt{b})}^{2} = 2 a + 2 b

Примеры с квадратными корнями на применение формул сокращенного умножения

Тренажёр направлен на применение ФСУ в примерах с квадратными корнями в процессе раскрытия скобок для подготовки к восьмому заданию из ОГЭ по математике.

В блоке решения вы найдете полностью расписанные преобразования выражений, используйте их, чтобы найти свои ошибки, если получился

Легкие

Средние

Сложные

Найдите значение выражения:

$(\sqrt{a} - \sqrt{b})^{2} + (\sqrt{a} + \sqrt{b})^{2}$

В ответ запишите результат вычислений

Введите ответ, при необходимости округлите до сотых

Верно Неверно

Для решения данного выражения нам понадобится формула квадрата суммы и квадрата разности, чтобы раскрыть скобки и преобразовать выражения:

(\sqrt{a} - \sqrt{b})^{2} + (\sqrt{a} + \sqrt{b})^{2} = {\sqrt{a}}^{2} - 2 \sqrt{a \cdot b} + {\sqrt{b}}^{2} + {\sqrt{a}}^{2} + 2 \sqrt{a \cdot b} + {\sqrt{b}}^{2}

a + b + a + b = answ

Нашли ошибку на сайте?
Напишите нам, будем очень благодарны

Попробуйте другие тренажёры с квадратными корнями и формулами сокращенного умножения

Отработайте все свойства арифметических корней и степеней

Формулы сокращенного умножения

Тренажёр для отработки формул сокращенного умножения

Рационализация выражений

Тренажёр с различными вариантами корней в знаменателе

Выражения со степенями

Отработайте свойства степеней на тренажере

Зарегистрируйтесь, чтобы сохранить ответ

И получите доступ ко всем возможностям платформы ФизМат Академии

✓

Сохранение ответов

Следите за своим прогрессом в подготовке к экзаменам. Наша система автоматически будет предлагать вам задачи по вашему уровню подготовки

✓

Добавление формул в избранное

Сохраняйте задания, формулы и теоремы для быстрого повторения - мы подскажем, что нужно повторять и предложим похожие задания

📚

Полный доступ к базе задач

Более 5000 видов заданий по физике и математике с автоматической проверкой и подробными решениями для подготовки по всем темам школьной программы

🎯

Подборка задач по всем формулам и темам

Применяйте знания на практике - мы подскажем как и на чем отработать теоретические знания и формулы

🔍

Задачи с полноценными решениями

Каждая задача уникальна и имеет подробное пошаговое решение - чтобы понять основные принципы математики и физики

📅

Персональный план подготовки

Чем больше вы решаете - тем точнее наши подборки, запомним ваши ошибки и предложим их отработать на похожих задачах

Регистрация займет менее 1 минуты

Формулы сокращенного умножения и квадратные корни