Линейные уравнения

Мы собрали на этой странице всю теорию и практические задачи по теме линейные уравнения. Если вы уже ознакомлены с теорией вы можете сразу перейти к тренажёру по линейным уравнениям с решениями

Теория по линейным уравнениям

Линейное уравнение имеет общий вид:

Где: a — коэффициент перед переменной b — свободный член, c — правая часть уравнения.

Основные правила решения линейных уравнений

При решении уравнений мы можем:

1. Прибавлять или вычитать одно и то же число из обеих частей уравнения
2. Умножать или делить обе части уравнения на одно и то же число (кроме нуля)
3. Переносить слагаемые из одной части в другую, меняя знак на противоположный

Разберем решение уравнения на примере

Рассмотрим решение на примере уравнения:

1. Переносим свободные члены в правую часть(это те, что без икса, то есть просто числа:
   $3x=17-5$
2. Упрощаем правую часть:
   $3x=12$
3. Делим обе части на коэффициент перед x:
   $x=\frac{12}{3}$
4. Получаем ответ:
   $x=4$

Важно проверять полученный ответ, подставляя его в исходное уравнение:

Левая часть равна правой — решение верное!

Тренажер линейных уравнений с одной переменной

Тренажер для отработки навыков решения простейших линейных уравнений для отработки переноса чисел от переменной за знак равно. Каждый пример имеет собственное решение с подробным объяснением действий по переносу коэффициентов за равно от икса.

Решите уравнение

${\displaystyle ax+b=d}$

---

Введите ответ, при необходимости округлите до сотых

Сохранить ответ Показать решение

Следующая задача

Заметим, что данное уравнение является линейным. Чтобы его решить, необходимо перенести все слагаемые с неизвестной в одну сторону, а все слагаемые без х в другую не забывая менять знак при переносе через равно.

${\displaystyle ax=c}$

Чтобы получить ответ перенесём 1 направо с делением, тогда получим:

${\displaystyle x=}$

${\displaystyle \frac{a}{b}}$

${\displaystyle =a}$

Нашли ошибку на сайте?
Напишите нам, будем очень благодарны

Создайте самостоятельную работу по линейным уравнениям

Создайте индивидуальный вариант самостоятельной работы в формате pdf, который идеально подойдёт для занятий в школе

Платформа ФизМат Скул автоматически сгенерирует вариант заданий в виде файла в формате PDF документа, который вы сможете распечатать и использовать в образовательных целях абсолютно бесплатно