Тренажёр линейных уравнений с дробями

Линейные уравнения с дробями — это уравнения, в которых переменная встречается в числителях дробей, а знаменатели выражены числами или выражениями без переменных. Их можно представить в общем виде:

Для решения таких уравнений рекомендуется сначала избавиться от дробей, умножив обе части уравнения на общий знаменатель дробей. Это позволит перейти к более простому линейному уравнению без дробей.

Универсальный алгоритм решения

1. Найти наименьший общий знаменатель (НОК) всех дробей в уравнении.
2. Умножить обе части уравнения на НОК для избавления от дробей.
3. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые (если они есть).
4. Решить полученное линейное уравнение.
5. Проверить полученные решения на допустимость, исключив значения, приводящие знаменатель к нулю.

Тренажёр сложных линейных уравнений

Тренажёр с примерами сложных уравнений с одной переменной для 7 и 8 класса и подготовки к ОГЭ с дробями для отработки переносов через знак равно и умножения двух частей уравнений на общий множитель. Проверьте себя и посмотрите подробное решение каждого уравнения после решения заданий.

Решите уравнение:

${\displaystyle \frac{ax+b}{c}=\frac{dx+e}{f}}$

---

Введите ответ, при необходимости округлите до сотых

Проверить Показать решение

Следующая задача

Для того чтобы решить данное уравнение, необходимо для начала домножить обе части на знаменатели крест-накрест. Тогда получим:

${\displaystyle f(ax+b)=c(dx+e)}$

Раскроем скобки по правилу фонтанчика и получим:

${\displaystyle lx+l=rx+r}$

Перенесем все слагаемые с иксами налево, а всё, что без иксов вправо, получим:

${\displaystyle ax=c}$

Поделим на ${\displaystyle a}$ и получим:

${\displaystyle x=\frac{a}{b}=x}$

Нашли ошибку на сайте?
Напишите нам, будем очень благодарны