Тренажёр на умножение числа на скобку

В математике умножение числа на скобку — это операция, которая выполняется с использованием распределительного закона умножения. Данный закон позволяет упростить выражение, умножив число на каждое слагаемое внутри скобок. Рассмотрим этот процесс подробно.

На странице собраны примеры, теория и тренажёры как выполнять умножение числа на скобку.

Как умножить число на скобку?

Правило умножения числа на скобку формулируется следующим образом:

Визуально правило умножения можно проиллюстрировать стрелочками.

Полезный совет: рисование стрелочек при раскрытии скобок может помочь и упростить раскрытие скобок

Алгоритм выполнения умножения

1. Умножить число на первое слагаемое в скобке.
2. Умножить число на второе слагаемое в скобке.
3. Сложить или вычесть полученные результаты.

Разберем как раскрывать скобки на примере:

Рассмотрим выражение:

1. Умножим число 4 на первое слагаемое x
   $4\cdot x=4x$
2. Умножим число 4 на второе слагаемое 3:
   $4\cdot 3=12$
3. Сложим результаты, полученные при умножении в шаге 1 и 2 :
   $4x+12$

Таким образом получаем верно выполненное умножение.

Рассмотрим ещё один пример

Иногда задачи могут быть усложнены тем, что внутри скобки может быть не 2, а например 3 числа(или переменных). Эти задачи не включены в тренажёр на умножение скобки на число, однако принцип решения этих заданий разберем на примере.

1. Умножим число 5 на первое слагаемое 2x:
   $5\cdot 2x=10x$
2. Умножим число 5 на второе слагаемое 3y:
   $5\cdot 3y=15y$
3. Умножим число 5 на третье слагаемое -4
   5 ⋅ ( −4 ) = −20
4. Сложим результаты полученные в предыдущих шагах:
   $10x+15y-20$

Таким образом, в результате умножения числа на скобку мы получаем следующее выражение:

Умножение числа на скобку - тренажёр с ответами и решениями

На данной странице вы можете отработать один из основных навыков в математике - умножение числа на скобку. Интерактивные задания, которые помогут ученикам 6 класса развить навыки раскрытия скобок и подготовиться к самостоятельным работам.

Для каждого примера доступны проверка ответов и полноценное решение, с помощью которого вы можете проверить себя. Попробуйте решить примеры на умножение числа на скобку с различными уровнями сложности примеров. Которые отличаются друг от друга различными коэффициентами. в сложных задачах коэффициенты в примерах могут быть отрицательными.

Раскройте скобки, в ответе укажите коэффициент перед переменной

${\displaystyle a\cdot (bx+c)}$

В ответ введите сумму получившихся коэффициентов после упрощения

---

Введите ответ

Проверить Показать решение Следующее задание

Раскроем скобки по правилу фонтанчика: ${\displaystyle a\cdot (bx+c)=ax+c}$
Тогда под условие задания подходит число: Answ

Нашли ошибку на сайте?
Напишите нам, будем очень благодарны

Где в жизни применяется раскрытие скобок?

1. Финансы и экономика:
   • Расчет общей стоимости товаров с учетом скидок или налогов.
   • Планирование бюджета, где нужно учитывать несколько статей расходов.
2. Строительство и ремонт:
   • Расчет количества материалов (например, краски для стен или плитки для пола) с учетом разных участков.
   • Расчёт новой стоимости, при увеличении цены нескольких позиций сразу
3. Физика и программирование:
   • Расчет сил, энергии или других физических величин, где нужно учитывать несколько компонентов.
   • Упрощение математических выражений в алгоритмах.

Задачи с раскрытием скобок

Умножение скобки на число это не только про пустые математические примеры, но ещё и про решение задач. Попробуйте так же решить эти задачи, чтобы лучше усвоить тему умножения числа на скобку.

Вы покупаете 3 книги по цене 200 рублей каждая и 2 блокнота по 50 рублей каждый. Магазин предоставляет скидку 10% на всю покупку. Какова итоговая стоимость?

Вам нужно покрасить две стены. Первая стена имеет площадь 10 квадратных метров, а вторая стена площадью 15 квадратных метров. Краска покупается из расчёта расхода 0.5л на квадратный метр. Сколько литров краски потребуется, чтобы покрасить стены?

Вы планируете поездку на такси. Стоимость поездки рассчитывается как 100 рублей за посадку плюс 20 рублей за каждый километр. Сколько будет стоить поездка на 15 км?