Задания на раскрытие скобок

Раскрытие скобок — это базовый навык. Задания с умножением скобки на скобку разбираются в 7 классе и зачастую вызывают проблемы учеников. пригодится вам не только в алгебре, но и в геометрии, физике и других науках. Он помогает упрощать выражения, решать уравнения и работать с формулами. Регулярная практика на нашем тренажёре позволит вам уверенно справляться с любыми заданиями!

Задания на раскрытие скобок для 7 класса

Задания на раскрытие скобок встречаются практически во всех экзаменах по математике начиная с 7 класса, поэтому важно отработать навык решения заданий со скобками до автоматизма, в этом вам поможет тренажёр.

В тренажёре доступна опция проверки своих ответов, для проверки правильности решения сложите все коэффициенты после приведения подобных слагаемых. Для каждого примера со скобками вы найдете полноценное решение, с помощью которого вы можете проверить себя.

Как решать задачи с умножением скобки на скобку?

Одно из самых простых и наглядных правил раскрытия скобок — это правило "фонтанчика". Оно помогает легко запомнить, как правильно раскрывать скобки при умножении:

Давайте попробуем разобрать как умножать скобку на скобку на примере и затем отработаем подобного рода задания на тренажёре.

Чтобы умножить одну скобку на другую, нужно каждый член первой скобки умножить на каждый член второй скобки. Это называется правилом распределительного закона или "фонтанчиком".

Наглядно правило "фонтанчика" выглядит следующим образом:

Разберем пример раскрытия скобок

Рассмотрим пример типичного задания, в котором нужно умножить одну скобку на другую и проследим подробно за его решением:

И так, чтобы умножить одну скобку на другую, нужно каждый член первой скобки умножить на каждый член второй скобки.

1. Умножаем 2x (первое число в первой скобке) на 4x (первое число во второй скобке):
   $2x·4x=8x^2$
2. Затем умножаем 2x на −5:
   $2x·(-5)=-10x$
3. Умножаем 3 (второй член первой скобки) на 4x:
   $3·4x=12x$
4. Точно так же умножаем 3 на −5:
   $3·(-5)=-15$
5. Теперь складываем все полученные результаты умножения и не забываем, что складывать можно только подобные слагаемые:
   $8x^2-10x+12x-15$
6. Упрощаем выражение приведением подобных слагаемых:
   $8x^2+2x-15$

Разные уровни сложности тренажёра

Попробуйте решить задачи по умножению скобки на скобку разных уровней сложности и отработать свои знания на заданиях различной сложности. Уровни сложности отличаются друг от друга коэффициентами перед буквами в скобках, по умолчанию представлены задания среднего уровня.

Если у вас возникают проблемы при решении легких задач, рекомендуем начать с заданий с умножением числа на скобку

Тренажёр на раскрытие скобок - алгебра 7 класс

Цель тренажёра - помочь школьникам эффективно отработать один из самых важных элементов алгебры. Интерактивные задания, которые помогут вам развить навыки решения задач с раскрытием скобок позволят вам полноценно подготовиться к самостоятельным работам, контрольным или экзаменам.

Формируем задание

${\displaystyle (\mathrm{<span\; id="a0">a</span>}x<span\; id="sign10">+</span>\mathrm{<span\; id="b0">b</span>}y)(\mathrm{<span\; id="c0">c</span>}x<span\; id="sign20">+</span>\mathrm{<span\; id="d0">d</span>}y)}$

В ответ введите сумму получившихся коэффициентов после упрощения

---

Введите ответ

Проверить Показать решение Следующее задание

Раскроем скобки по правилу фонтанчика: ${\displaystyle (\mathrm{<span\; id="a">a</span>}x<span\; id="sign1">+</span>\mathrm{<span\; id="b">b</span>}y)(\mathrm{<span\; id="c">c</span>}x<span\; id="sign2">+</span>\mathrm{<span\; id="d">d</span>}y)=\mathrm{<span\; id="ac">ac</span>}{x}^2\mathrm{<span\; id="ad">ad</span>}\mathrm{xy}\mathrm{<span\; id="bc">bc</span>}\mathrm{xy}\mathrm{<span\; id="bd">bd</span>}{y}^2=\mathrm{<span\; id="ac1">ac</span>}{x}^2\mathrm{<span\; id="abcd">abcd</span>}\mathrm{xy}\mathrm{<span\; id="bd1">bd</span>}{y}^2}$
Сложим полученные коэффициенты и получим Answ

Нашли ошибку на сайте?
Напишите нам, будем очень благодарны

Советы для успешного решения:

• Не торопитесь. Убедитесь, что каждый член первой скобки умножен на каждый член второй скобки.
• Следите за знаками. Ошибки в знаках — самая частая проблема при раскрытии скобок.
• Проверяйте подобные члены. После раскрытия скобок всегда упрощайте выражение, складывая подобные.

Где в жизни пригодится умножение скобки на скобку?

Умножение скобки на скобку — это не просто абстрактное математическое действие. Оно активно используется в реальной жизни, особенно в ситуациях, где нужно рассчитать общую стоимость, площадь или объём. Вот несколько примеров:

К чему приводят проблемы с раскрытием скобок?

• Трудности в решении уравнений. Раскрытие скобок — это первый шаг в решении линейных и квадратных уравнений. Если ученик не умеет правильно раскрывать скобки, он не сможет корректно упростить уравнение и найти его корни.
• Ошибки в задачах на упрощение выражений. Многие задачи в алгебре требуют упрощения выражений, и раскрытие скобок — ключевой этап. Ошибки на этом этапе приводят к неверным ответам.
• Сложности в изучении новых тем. Темы, такие как разложение на множители, работа с многочленами и решение систем уравнений, напрямую связаны с умением раскрывать скобки. Пробелы в знаниях могут замедлить прогресс.
• Потеря уверенности в себе. Если ученик постоянно сталкивается с ошибками, это может снизить его мотивацию и уверенность в своих силах. Математика начнёт казаться сложной и непонятной.