Задания для подготовки к ЕГЭ по математике

Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке

Характеристики функций: область определения, значения, нули, монотонность, экстремумы

Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики

Свойства и графики показательной и логарифмической функций

Последовательности, способы задания последовательностей

Понятие последовательности, способы её задания и основные свойства

Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и график. Свойства и график корня n-ой степени

Степенная функция и функция корня n-ой степени, их свойства и графики

Точки разрыва. Асимптоты графиков функций. Свойства функций, непрерывных на отрезке

Разрывы функций, асимптоты графиков, свойства непрерывных функций

Тригонометрические функции, их свойства и графики

Свойства и графики тригонометрических функций

Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные функции. Чётные и нечётные функции. Периодические функции

Основные понятия о функциях: определение, способы задания, обратные функции, четность, периодичность

Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени

Арифметический корень, его свойства и операции с корнями

Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами. Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений

Действительные числа, операции с ними, приближенные вычисления и оценка

Комплексные числа

Комплексные числа, их представление и основные операции

Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы

Понятие логарифма, десятичные и натуральные логарифмы

Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел

Натуральные и целые числа, их свойства, признаки делимости чисел

Преобразование выражений

Методы и правила преобразования математических выражений

Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

Рациональные числа, виды дробей, проценты, периодические дроби

Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента

Тригонометрические функции числового аргумента и обратные тригонометрические функции

Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени

Степени с целым и рациональным показателем, свойства степеней

Вероятность

Основные понятия теории вероятностей, вычисление вероятностей событий

Комбинаторика

Основы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания

Описательная статистика

Основные понятия и методы описательной статистики

Иррациональные неравенства

Решение неравенств, содержащих корни (иррациональные неравенства)

Иррациональные уравнения

Решение уравнений, содержащих корни (иррациональные уравнения)

Матрица системы линейных уравнений. Определитель матрицы

Матрицы систем линейных уравнений и вычисление определителей

Показательные и логарифмические неравенства

Решение показательных и логарифмических неравенств

Показательные и логарифмические уравнения

Решение показательных и логарифмических уравнений

Системы и совокупности уравнений и неравенств

Решение систем и совокупностей уравнений и неравенств

Тригонометрические неравенства

Решение неравенств, содержащих тригонометрические функции

Тригонометрические уравнения

Решение уравнений, содержащих тригонометрические функции

Уравнения, неравенства и системы с параметрами

Задачи с параметрами, включая уравнения, неравенства и системы

Целые и дробно-рациональные неравенства

Решение целых и дробно-рациональных неравенств

Целые и дробно-рациональные уравнения

Решение целых и дробно-рациональных уравнений

Координаты и векторы

Метод координат на плоскости и в пространстве, векторы и операции над ними

Многогранники

Виды и свойства многогранников

Прямые и плоскости в пространстве

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

Тела и поверхности вращения

Тела вращения (цилиндр, конус, шар) и их свойства

Логика

Основы математической логики, логические операции и высказывания

Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера – Венна

Основные понятия теории множеств, операции над множествами и их графическое представление

Первообразная. Интеграл

Понятие первообразной, неопределенный и определенный интеграл

Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке

Исследование функций с помощью производной: монотонность, экстремумы, наибольшие и наименьшие значения

Производная функции. Производные элементарных функций

Понятие производной, производные основных элементарных функций