Тренажёр формул по физике

Зависимость координаты тела равномерное движение

${\displaystyle x(t)=x_0+v_{x}t}$

Формула пути при равномерном движении

${\displaystyle \overrightarrow{S}=\overrightarrow{v}\bullet t}$

Формула ускорения

${\displaystyle \overrightarrow{a}=\frac{\overrightarrow{v}-\overrightarrow{v_0}}{t}}$

Формулы для пути в равноускоренном движении

${\displaystyle \overrightarrow{S}=\overrightarrow{v_0}t+\frac{\overrightarrow{a}{t}^2}{2}=\frac{\overrightarrow{v^2}-\overrightarrow{v_0^2}}{2\overrightarrow{a}}=\frac{\overrightarrow{v}+\overrightarrow{v_0}}{2}t}$

Скорость

$\overrightarrow{v}=\frac{s}{t}$ = [м/с]

Средняя скорость

$v=\frac{s}{t}$ = [м/с]

Скорость при равноускоренном движении

$v_x\left(t\right)=v_0+a_{x}t$ = [м/с]

Связь скорости и ускорения

$v_x^2-v_0^2=2a_x{s}_x$ = [м²/с²]

Радиус-вектор материальной точки

$\overrightarrow{r}\left(t\right)=\left(x\right(t),y(t),z(t\left)\right)$ = [м]

Перемещение материальной точки

$\Delta \overrightarrow{r}=\overrightarrow{r}2-\overrightarrow{r}1=(\Delta x,\Delta y,\Delta z)$ = [м]

Скорость материальной точки

$\overrightarrow{v}=\underset{\Delta t\to 0}{\lim }\frac{\Delta \overrightarrow{r}}{\Delta t}=\overrightarrow{r}\prime \left(t\right)$ = [м/с]

Ускорение материальной точки

$\overrightarrow{a}=\underset{\Delta t\to 0}{\lim }\frac{\Delta \overrightarrow{v}}{\Delta t}=\overrightarrow{v}\prime \left(t\right)$ = [м/с²]

Координата при равномерном движении

$x\left(t\right)=x_0+v_{0x}t$ = [м]

Координата при равноускоренном прямолинейном движении

$x\left(t\right)=x_0+v_{0x}t+\frac{a_x{t}^2}{2}$ = [м]

Связь скорости и перемещения

$v_x^2-v_{0x}^2=2a_x(x_2-x_1)$ = [м/с]

Центростремительное ускорение

$a_{цс}=\frac{v^2}{R}={\omega }^{2}R$ = [м/с²]

Скорость при равноускоренном движении

$v_x\left(t\right)=v_{0x}+a_{x}t$ = [м/с]

Линейная скорость

$v=\omega \cdot R$ = [м/с]

Угловая скорость

$\omega =\frac{2\pi }{T}=2\pi \nu$ = [рад/с]

Сила тяжести

$\overrightarrow{F}=m\cdot \overrightarrow{g}$ = [Н]

Вес тела

$\overrightarrow{P}=m\cdot \overrightarrow{g}$ = [Н]

Закон Гука

$F=k\Delta l$ = [Н]

Закон всемирного тяготения

$F=G\frac{m_1{m}_2}{R^2}$ = [Н]

Сила упругости (Закон Гука)

$\overrightarrow{F}=-k\Delta \overrightarrow{x}$ = [Н]

Сила трения скольжения

$F_{\mathrm{тр}}=\mu N$ = [Н]

Давление

$p=\frac{F_{\perp }}{S}$ = [Па]

Третий закон Ньютона

${\overrightarrow{F}}_{12}=-{\overrightarrow{F}}_{21}$ = [Н]

Второй закон Ньютона в импульсной форме

$\overrightarrow{F}=\frac{\Delta \overrightarrow{p}}{\Delta t}$ = [Н]

Второй закон Ньютона

$\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$ = [Н]

Принцип суперпозиции сил

$\overrightarrow{F}{\text{равнодейств}}_{}=\overrightarrow{F}1+\overrightarrow{F}2+\dots$ = [Н]

Плотность. Связь с массой

$\rho =\frac{m}{V}$ = [кг/м³]

Закон Паскаля

$P=\frac{F}{S}$ = [Па]

Гидростатическое давление

$P=\rho \cdot g\cdot h$ = [Па]

Условие равновесия рычага

$\overrightarrow{F_1}\cdot l_1=\overrightarrow{F_2}\cdot l_2$ = [Н⋅м]

Момент силы

$M=Fl$ = [Н·м]

Центр масс системы

${\overrightarrow{r}}_{ц.м.}=\frac{m_1{\overrightarrow{r}}_1+m_2{\overrightarrow{r}}_2+\dots }{m_1+m_2+\dots }$ = [м]

Условия равновесия твёрдого тела

$\{\begin{array}{l}{M}_1+M_2+\dots =0\\ {\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_2+\dots =0\end{array}$ = [-]

Давление в жидкости

$p=p_0+\rho gh$ = [Па]

Закон Архимеда

$F_{\text{Арх}}={\rho }_{\text{жидк}}g{V}_{\text{вытесн}}$ = [Н]

Механическая работа

$A=\overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{s}$ = [Дж]

Мощность

$P=\frac{A}{t}$ = [Вт]

Механическая работа

$A=Fs\cos \alpha$ = [Дж]

Мощность

$N=\frac{A}{t}$ = [Вт]

Импульс материальной точки

$\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}$ = [кг·м/с]

Закон сохранения импульса

${\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2+\dots =\text{const}$ = [кг·м/с]

Мощность

$N=\frac{A}{t}=Fv\cos \alpha$ = [Вт]

Кинетическая энергия

$E_{\mathrm{кин}}=\frac{m{v}^2}{2}=\frac{p^2}{2m}$ = [Дж]

Потенциальная энергия в поле тяжести

$E_{\mathrm{пот}}=mgh$ = [Дж]

Потенциальная энергия упругой деформации

$E_{\mathrm{пот}}=\frac{k{x}^2}{2}$ = [Дж]

Механическая работа

$A=\overrightarrow{F}·\Delta \overrightarrow{r}=F\Delta r\cos \alpha$ = [Дж]

Закон сохранения механической энергии

$E_{\mathrm{мех}}=E_{\mathrm{кин}}+E_{\mathrm{пот}}=\text{const}$ = [Дж]

Сила трения скольжения

$F_{\text{тр}}=\mu N$ = [Н]

Давление твердого тела

$p=\frac{F}{S}$ = [Па]

КПД механизма

$\eta =\frac{A_{\text{полез}}}{A_{\text{затр}}}\times 100\%$ = [%]

Уравнение теплового баланса

$Q_1+Q_2+...=0$ = [Дж]

Удельная теплота парообразования

$L=\frac{Q}{m}$ = [Дж/кг]

Удельная теплота плавления

$\lambda =\frac{Q}{m}$ = [Дж/кг]

Удельная теплота сгорания топлива

$q=\frac{Q}{m}$ = [Дж/кг]

Внутренняя энергия идеального газа

$\Delta U=\frac{i}{2}\nu R\Delta T=\frac{i}{2}p\Delta V$ = [Дж]

Первый закон термодинамики

$Q=\Delta U+A$ = [Дж]

КПД цикла Карно

${\eta }_{\text{Карно}}=\frac{T_{\text{нагр}}-T_{\text{охл}}}{T_{\text{нагр}}}=1-\frac{T_{\text{охл}}}{T_{\text{нагр}}}$ = [-]

КПД тепловой машины

$\eta =\frac{Q_{\text{нагр}}-\left|Q_{\text{охл}}\right|}{Q_{\text{нагр}}}=1-\frac{\left|Q_{\text{охл}}\right|}{Q_{\text{нагр}}}=\frac{A_{\text{цикл}}}{Q_{\text{нагр}}}$ = [-]

Количество теплоты через удельную теплоёмкость

$Q=cm\Delta T$ = [Дж]

Теплота парообразования

$Q=Lm$ = [Дж]

Теплота плавления

$Q=\lambda m$ = [Дж]

Теплота сгорания топлива

$Q=qm$ = [Дж]

Элементарная работа в термодинамике

$A=p\Delta V$ = [Дж]

Увеличение линзы

$\Gamma =\frac{H}{h}=\frac{f}{d}$ = [-]

Закон преломления света

$n_1\sin \alpha =n_2\sin \beta$ = [-]

Формула тонкой линзы

$\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}$ = [м⁻¹]

Формула дифракционной решётки

$d\sin \phi =m\lambda$ = [м]

Абсолютный показатель преломления

$n_{\text{абс}}=\frac{c}{v}$

Относительный показатель преломления

$n_{\text{отн}}=\frac{n_2}{n_1}=\frac{v_1}{v_2}$

Соотношение частот и длин волн

${\nu }_1={\nu }_2,n_1{\lambda }_1=n_2{\lambda }_2$

Предельный угол полного внутреннего отражения

$sin{\alpha }_{\text{пр}}=\frac{1}{n_{\text{отн}}}=\frac{n_2}{n_1}$

Оптическая сила линзы

$D=\frac{1}{F}$ = [дптр]

Условие максимумов интерференции

$\Delta =2m\frac{\lambda }{2}=m\lambda ,m=0,\pm 1,\pm 2,\pm 3,\dots$

Условие минимумов интерференции

$\Delta =(2m+1)\frac{\lambda }{2},m=0,\pm 1,\pm 2,\pm 3,\dots$

Гармонические колебания

$x\left(t\right)=A\sin (\omega t+{\phi }_0)$ = [м]

Период колебаний пружинного маятника

$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ = [с]

Период колебаний математического маятника

$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ = [с]

Длина волны

$\lambda =vT=\frac{v}{\nu }$ = [м]

Период колебаний

$T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi R}{v}=\frac{1}{\nu }$ = [с]

Частота колебаний

$\nu =\frac{\omega }{2\pi }=\frac{v}{2\pi R}=\frac{1}{T}$ = [Гц]

Связь между давлением и средней кинетической энергией поступательного теплового движения молекул идеального газа

$p=\frac{1}{3}{m}_{0}n{\overline{v}}^2=\frac{2}{3}n{\epsilon }_{\mathrm{пост}}$ = [Па]

Связь температуры с энергией

${\epsilon }_{\mathrm{пост}}=\frac{3}{2}kT$ = [Дж]

Уравнение Менделеева-Клапейрона

$pV=\nu RT=\frac{m}{\mu }RT=NkT$ = [-]

Основное уравнение МКТ

$p=nkT$ = [Па]

Связь температуры с энергией

${\epsilon }_{\mathrm{пост}}=\frac{3}{2}kT$ = [Дж]

Концентрация газа

$n=\frac{N}{V}$ = [м⁻³]

Количество вещества

$\nu =\frac{N}{N_A}=\frac{m}{M}$ = [моль]

Перевод температуры из градусов Цельсия в Кельвины

$T,\text{ K}=t,\text{ °C}+273$ = [К]

Связь средней кинетической энергии поступательного движения молекул со средней квадратичной скоростью

$\overline{{\epsilon }_{\text{пост}}}=\overline{\left(\frac{m_0{v}^2}{2}\right)}$ = [Дж]

Вывод формулы для средней квадратичной скорости движения молекул

$v_{\text{кв}}=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$ = [м/с]

Закон Кулона

$F=k\frac{q_1{q}_2}{\epsilon r^2}$ = [Н]

Напряжённость электрического поля

$\overrightarrow{E}=\frac{\overrightarrow{F}}{q}$ = [Н/Кл или В/м]

Потенциал электрического поля

$\phi =\frac{W}{q}$ = [В]

Связь напряжённости и потенциала

$U=Ed$ = [В]

Энергия заряженного конденсатора

$W=\frac{C{U}^2}{2}=\frac{q^2}{2C}=\frac{qU}{2}$ = [Дж]

Напряженность точечного заряда

$E=k\frac{q}{r^2}$ = [Н/Кл]

Связь напряжённости и потенциала

$U=Ed$ = [В]

Принцип суперпозиции электрических полей

$\overrightarrow{E}={\overrightarrow{E}}_1+{\overrightarrow{E}}_2+\dots$ = [Н/Кл]

Принцип суперпозиции потенциалов

$\phi ={\phi }_1+{\phi }_2+\dots$ = [В]

Электроёмкость плоского конденсатора

$C=\frac{{\epsilon }_0\epsilon S}{d}$ = [Ф]

Заряд конденсатора

$q=CU$ = [Кл]

Параллельное соединение конденсаторов

$q=q_1+q_2+\dots ,U_1=U_2=\dots ,C_{\text{паралл}}=C_1+C_2+\dots$ = [Ф]

Последовательное соединение конденсаторов

$U=U_1+U_2+\dots ,q_1=q_2=\dots ,\frac{1}{C_{\text{посл}}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\dots$ = [Ф]

Закон Ома для участка цепи

$I=\frac{U}{R}$ = [А]

Закон Ома для полной цепи

$I=\frac{ℰ}{R+r}$ = [А]

Работа электрического тока

$A=UIt$ = [Дж]

Закон Джоуля-Ленца

$Q=I^{2}Rt=\frac{U^2}{R}t=IUt$ = [Дж]

Мощность тока

$P=UI=I^{2}R=\frac{U^2}{R}$ = [Вт]

Сопротивление проводника

$R=\rho \frac{l}{S}$ = [Ом]

Параллельное соединение проводников

$I=I_1+I_2+\dots ,U_1=U_2=\dots ,\frac{1}{R_{\text{паралл}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\dots$ = [Ом]

Последовательное соединение проводников

$U=U_1+U_2+\dots ,I_1=I_2=\dots ,R_{\text{посл}}=R_1+R_2+\dots$ = [Ом]

Сила Ампера

$F_A=IBl\sin \alpha$ = [Н]

Сила Лоренца

$F_{Л}=qvB\sin \alpha$ = [Н]

Закон электромагнитной индукции

${ℰ}_i=-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}$ = [В]

Поток вектора магнитной индукции

$\Phi =B_{n}S=BScos\alpha$ = [Вб]

ЭДС индукции в движущемся проводнике

$\left|{ℰ}_i\right|=Blvsin\alpha$ = [В]

Индуктивность

$L=\frac{\Phi }{I}$ = [Гн]

ЭДС самоиндукции

${ℰ}_{\text{si}}=-L\frac{\Delta I}{\Delta t}$ = [В]

Энергия магнитного поля катушки

$W_L=\frac{L{I}^2}{2}$ = [Дж]

ЭДС самоиндукции

${ℰ}_{\text{si}}=-L\frac{\Delta I}{\Delta t}$ = [В]

Формула Томсона

$T=2\pi \sqrt{LC}$ = [с]

Уравнение колебаний заряда в контуре

$q\left(t\right)=q_{\text{max}}sin(\omega t+{\phi }_0)$ = [Кл]

Уравнение колебаний тока в контуре

$I\left(t\right)=\omega q_{\text{max}}cos(\omega t+{\phi }_0)=I_{\text{max}}cos(\omega t+{\phi }_0)$ = [А]

Закон сохранения энергии в колебательном контуре

$\frac{C{U}^2}{2}+\frac{L{I}^2}{2}=\text{const}$ = [Дж]

Формула Планка

$E=h\nu$ = [Дж]

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

$h\nu =A+E_{\mathrm{кин}\max }$ = [Дж]

Энергия уровней атома водорода

$E_n=-\frac{13,6\text{эВ}}{n^2}$ = [эВ]

Энергия фотона

$E=h\nu =\frac{hc}{\lambda }=pc$ = [Дж]

Импульс фотона

$p=\frac{E}{c}=\frac{h\nu }{c}=\frac{h}{\lambda }$ = [кг·м/с]

Работа выхода

$A_{\text{выхода}}=h{\nu }_{\text{кр}}=\frac{hc}{{\lambda }_{\text{кр}}}$ = [Дж]

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона

$E_{\text{кин max}}=\frac{m{v}_{\text{max}}^2}{2}=e{U}_{\text{зап}}$ = [Дж]

Поглощение и излучение фотонов атомом

$h\nu =|E_n-E_m|$ = [Дж]

Закон радиоактивного распада

$N=N_0·2^{-\frac{t}{T}}$ = [-]

Альфа-распад

${}_Z{}^{A}X\to {}_{Z-2}{}^{A-4}Y+{}_2{}^4\text{He}$

Электронный β-распад

${}_Z{}^{A}X\to {}_{Z+1}{}^{A}Y+{}_{-1}{}^{0}e+\overline{\nu }e$

Позитронный β-распад

${}_Z{}^{A}X\to {}_{Z-1}{}^{A}Y+{}_{+1}{}^{0}e+\nu e$